359ME’CHANIQUE.
pouſſât de même ſuivant quelqu’autre ligne qui ren-
11LEMMES. contrât celle-cy; Quelque angle que ces deux lignes
fiſſent entr’elles, ce corps ſuivroit la diagonale d’un
parallelogramme fait ſous des parties de ces lignes,
qui depuis le point de leur rencontre, fuſſent entre-
elles, comme la peſanteur de ce poids & cette nou-
velle force: Il la ſuivroit, dis-je, de la même
maniére que s’il n’étoit pouſſé que par une ſeule
puiſſance ſuivant cette diréction, & d’une viteſſe
égale à celle que lui pouroient cauſer ces deux en-
ſemble.
11LEMMES. contrât celle-cy; Quelque angle que ces deux lignes
fiſſent entr’elles, ce corps ſuivroit la diagonale d’un
parallelogramme fait ſous des parties de ces lignes,
qui depuis le point de leur rencontre, fuſſent entre-
elles, comme la peſanteur de ce poids & cette nou-
velle force: Il la ſuivroit, dis-je, de la même
maniére que s’il n’étoit pouſſé que par une ſeule
puiſſance ſuivant cette diréction, & d’une viteſſe
égale à celle que lui pouroient cauſer ces deux en-
ſemble.
Corollaire III.
Il ſuit encore de cette propoſition, &
du Corol-
laire 3. du Lemme 3. , que la force dont le corps E F
eſt pouſſé le long de A D, eſt à celle dont la puiſ-
ſance F le pouſſe le long de A B, comme A D à A B;
& à celle dont la puiſſance E le pouſſe le long de A C,
comme A D à A C.
laire 3. du Lemme 3. , que la force dont le corps E F
eſt pouſſé le long de A D, eſt à celle dont la puiſ-
ſance F le pouſſe le long de A B, comme A D à A B;
& à celle dont la puiſſance E le pouſſe le long de A C,
comme A D à A C.
LEMME V.
L E S trois côtez d’un triangle réctiligne, quel qu’il ſoit,
22fig 9. ſont entr’eux, comme les ſinus des angles auſquels ils
ſont ooppoſez.
22fig 9. ſont entr’eux, comme les ſinus des angles auſquels ils
ſont ooppoſez.
Demonstration.
Soit ABD tel triangle réctiligne qu’on voudra,
inſcrit dans un cercle, dont C ſoit le centre; ſur
quelqu’un de ſes côtez, comme A B, ſoit menée du
centre C la perpendiculaire C E avec la ligne C A.
Il eſt clair que A E eſt le ſinus de l’angle A C E,
qui eſt égal à l’angle D; Donc A B eſt le double
inſcrit dans un cercle, dont C ſoit le centre; ſur
quelqu’un de ſes côtez, comme A B, ſoit menée du
centre C la perpendiculaire C E avec la ligne C A.
Il eſt clair que A E eſt le ſinus de l’angle A C E,
qui eſt égal à l’angle D; Donc A B eſt le double