352300EPISTOLA
itidem, ac e ſuperioribus etiam Theorematis facile deduci-
11ciltus invenien-
da. tur, centrum oſcillationis jacere infra centrum globi, per {2/5}
tertiæ proportionalis poſt diſtantiam puncti ſuſpenſionis a cen-
tro globi, & radium; pro filo autem conſiderato ut recta qua-
dam habetur centrum gravitatis in medio ipſo filo, & cen-
trum oſcillationis, ſuſpenſione facta per fili extremum eſt in
fine ſecundi trientis longitudinis ejuſdem fili, quod itidem ex
formula generali facillime deducitur. Inde centrum oſcillationis
commune globi, & fili nullo negotio definietur per corolla-
rium ſuperius.
11ciltus invenien-
da. tur, centrum oſcillationis jacere infra centrum globi, per {2/5}
tertiæ proportionalis poſt diſtantiam puncti ſuſpenſionis a cen-
tro globi, & radium; pro filo autem conſiderato ut recta qua-
dam habetur centrum gravitatis in medio ipſo filo, & cen-
trum oſcillationis, ſuſpenſione facta per fili extremum eſt in
fine ſecundi trientis longitudinis ejuſdem fili, quod itidem ex
formula generali facillime deducitur. Inde centrum oſcillationis
commune globi, & fili nullo negotio definietur per corolla-
rium ſuperius.
101.
Sit Longitudo fili a, maſſa ſeu pondus b, radius globi r,
22Calculus &
formula pro
pendulo globi
pendentis e fi-
lo. maſſa ſeupondus p: erit diſtantia centri gravitatis fili ab axe con-
verſionis erit {1/2} a, diſtantia centri oſcillationis ejuſdem {2/3} a.
Quare productum illud pertinens ad filum erit {1/3} a2b. Pro
globo erit diſtantia centri gravitatis a + r, quæ ponatur =m;
Diſtantia centri oſcillationis erit m + {2/5} x {r r/m}. Quare produ-
ctum pertinens ad globum erit m2 p + {2/5} r r p. Horum ſum-
ma eſt m2 p + {2/5} r r p + {1/3} a2b. Porro cum centra gravitatis
fili, & globi jaceant in directum cum puncto ſuſpenſionis, ad
habendam diſtantiam centri gravitatis communis ductam in
ſummam maſſarum ſatis erit ducere ſingularum partium maſ-
ſas in ſuorum centrorum diſtantias, ac habebitur m p + {1/2} a b.
Quare formula pro centro oſcillationis utriuſque ſimul, erit
{m2 p + {2/5} r r p + {1/3} a2 b/m p + {1/2} a b. }
22Calculus &
formula pro
pendulo globi
pendentis e fi-
lo. maſſa ſeupondus p: erit diſtantia centri gravitatis fili ab axe con-
verſionis erit {1/2} a, diſtantia centri oſcillationis ejuſdem {2/3} a.
Quare productum illud pertinens ad filum erit {1/3} a2b. Pro
globo erit diſtantia centri gravitatis a + r, quæ ponatur =m;
Diſtantia centri oſcillationis erit m + {2/5} x {r r/m}. Quare produ-
ctum pertinens ad globum erit m2 p + {2/5} r r p. Horum ſum-
ma eſt m2 p + {2/5} r r p + {1/3} a2b. Porro cum centra gravitatis
fili, & globi jaceant in directum cum puncto ſuſpenſionis, ad
habendam diſtantiam centri gravitatis communis ductam in
ſummam maſſarum ſatis erit ducere ſingularum partium maſ-
ſas in ſuorum centrorum diſtantias, ac habebitur m p + {1/2} a b.
Quare formula pro centro oſcillationis utriuſque ſimul, erit
{m2 p + {2/5} r r p + {1/3} a2 b/m p + {1/2} a b. }
102.
Hic autem notandum illud, ad centrum oſcillationis
33Non licere hic
concipere maſ-
ſas ſingulas ut
collectas in ſuis
centris oſcilla-
tionis, aut gra-
vitatis, aut aliis
intermediis do-
cumentum uti-
le. commune habendum non licere ſingularum partium maſſas con-
cipere, ut collectas in ſuis ſingulas aut centris oſcillationis, aut
centris gravitatis. In primo caſu numerator colligeretur ex ſum-
ma omnium productorum, quæ fierent ducendo ſingulas maſſas
in quadrata diſtantiarum centri oſcillationis ſui; in ſecundo in
quadrata diſtantiarum ſui centri gravitatis. In illo nimirum ha-
beretur plus juſto, in hoc minus. Sed nec poſſunt concipi ut
collectæ in aliquo puncto intermedio, cujus diſtantia ſit media
continue proportionalis inter illas diſtantias; nam in eo caſu nu-
merator maneret idem, at denominator non eſſet idem, qui ut
idem perſeveraret, oporteret concipere maſſas ſingulas collectas
in ſuis centris gravitatis, non ultra ipſa. Inde autem patet, non
ſemper licere concipere maſſas ingentes in ſuo gravitatis centro,
& idcirco, ubi in Theoria centri oſcillationis, vel percuſſionis
dico maſſam exiſtentem in quodam puncto, intelligi debet, ut
monui in ipſo opere, tota maſſa ibi compenetrata vel concipi
maſſula extenſionis infiniteſimæ, ut maſſæ compenetratæ in uni-
co ſuo puncto æquivaleat.
33Non licere hic
concipere maſ-
ſas ſingulas ut
collectas in ſuis
centris oſcilla-
tionis, aut gra-
vitatis, aut aliis
intermediis do-
cumentum uti-
le. commune habendum non licere ſingularum partium maſſas con-
cipere, ut collectas in ſuis ſingulas aut centris oſcillationis, aut
centris gravitatis. In primo caſu numerator colligeretur ex ſum-
ma omnium productorum, quæ fierent ducendo ſingulas maſſas
in quadrata diſtantiarum centri oſcillationis ſui; in ſecundo in
quadrata diſtantiarum ſui centri gravitatis. In illo nimirum ha-
beretur plus juſto, in hoc minus. Sed nec poſſunt concipi ut
collectæ in aliquo puncto intermedio, cujus diſtantia ſit media
continue proportionalis inter illas diſtantias; nam in eo caſu nu-
merator maneret idem, at denominator non eſſet idem, qui ut
idem perſeveraret, oporteret concipere maſſas ſingulas collectas
in ſuis centris gravitatis, non ultra ipſa. Inde autem patet, non
ſemper licere concipere maſſas ingentes in ſuo gravitatis centro,
& idcirco, ubi in Theoria centri oſcillationis, vel percuſſionis
dico maſſam exiſtentem in quodam puncto, intelligi debet, ut
monui in ipſo opere, tota maſſa ibi compenetrata vel concipi
maſſula extenſionis infiniteſimæ, ut maſſæ compenetratæ in uni-
co ſuo puncto æquivaleat.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib