Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

< >
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
[Note]
< >
page |< < (290) of 805 > >|
352290NOUVEAU COURS de la même abſciſſe par le même parametre, il s’enſuit qu’ils
ſont
égaux entr’eux;
ainſi les ordonnées ſont égales entr’elles:
donc l’axe diviſe l’eſpace indéfini, terminé par la courbe, en
deux
parties égales, puiſqu’il diviſe en deux également toutes
les
ordonnées qui lui ſont perpendiculaires, &
que l’on peut
regarder
comme les élémens de cette ſurface.
608. Comme l’on peut prendre des lignes C L ſi grandes
que
l’on voudra, &
terminer le point M toujours de la même
maniere
, en faiſant D M = C L, il s’enſuit que la courbe peut
s’étendre
à l’infini, &
que ſes deux branches s’éloignent con-
tinuellement
de l’axe.
Probleme
609. Mener une tangente à une parabole par un point donné.
11Figure 152.
Pour mener une tangente à une parabole par un point donné
E
, tirez de ce point au foyer C la ligne E C, &
du mêmepoint
la
parallele E D à l’axe, qui ſera perpendiculaire à la directrice
A
H, qu’elle rencontrera dans un point D;
joignez la ligne
D
C, &
ſi vous menez la ligne E G qui paſſe par le milieu I
de
la ligne D C, &
par le point E donné; je dis qu’elle ſera
tangente
à la parabole, ou, ce qui revient au même, qu’elle ne
la
touchera qu’au ſeul point E;
tirez les lignes F D & F C par
deux
points quelconques de la ligne E I, &
les paralleles F H,
F
H à l’axe A K, &
la ligne E K perpendiculaire au même axe.
Demonstration.
Puiſque le point E eſt à la parabole, la ligne E C menée de
ce
point au foyer C eſt égale à la ligne A K, par la définition
de
la parabole, ou à la ligne E D qui lui eſt égale, à cauſe du
rectangle
E D A K.
De plus, par conſtruction, la ligne E G
diviſe
la ligne D C en deux également au point I:
donc cette
ligne
eſt perpendiculaire ſur D C, puiſqu’elle a deux points
E
, I, également éloignés de ſes extrêmités;
donc cette ligne
paſſera
par tous les points également éloignés des mêmes ex-
trêmités
, tels que ſont les points F, F;
mais dans les triangles
rectangles
D H F, l’hypoténuſe D F = F C, eſt plus

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index