Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[351.] Demonstration.
Page: 234 (196)
[352.] PROPOSITION VIII. Théoreme.
Page: 234 (196)
[353.] Demonstration.
Page: 234 (196)
[354.] Corollaire.
Page: 235 (197)
[355.] PROPOSITION IX. Théoreme.
Page: 235 (197)
[356.] Demonstration.
Page: 235 (197)
[357.] Corollaire I.
Page: 235 (197)
[358.] Corollaire II.
Page: 236 (198)
[359.] Corollaire III.
Page: 236 (198)
[360.] Definition.
Page: 236 (198)
[361.] Remarque.
Page: 236 (198)
[362.] PROPOSITION X. Theoreme.
Page: 237 (199)
[363.] Demonstration.
Page: 237 (199)
[364.] Corollaire.
Page: 237 (199)
[365.] PROPOSITION XI. Théoreme.
Page: 238 (200)
[366.] Demonstration.
Page: 238 (200)
[367.] PROPOSITION XII. Theoreme.
Page: 238 (200)
[368.] Demonstration.
Page: 238 (200)
[369.] Corollaire I.
Page: 239 (201)
[370.] Corollaire II.
Page: 239 (201)
[371.] Définition.
Page: 239 (201)
[372.] Avertissement.
Page: 240 (202)
[373.] PROPOSITION XIII. Theoreme.
Page: 240 (202)
[374.] Demonstration.
Page: 240 (202)
[375.] PROPOSITION XIV. Théoreme.
Page: 240 (202)
[376.] DÉMONSTRATION.
Page: 240 (202)
[377.] Seconde demonstration.
Page: 241 (203)
[378.] Troisieme démonstration.
Page: 242 (204)
[379.] Corollaire I.
Page: 242 (204)
[380.] Corollaire II.
Page: 243 (205)
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            de la même abſciſſe par le même parametre, il s’enſuit qu’ils
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            ſont égaux entr’eux; </s>
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            deux parties égales, puiſqu’il diviſe en deux également toutes
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            les ordonnées qui lui ſont perpendiculaires, & </s>
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            regarder comme les élémens de cette ſurface.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
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            que l’on voudra, & </s>
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            maniere, en faiſant D M = C L, il s’enſuit que la courbe peut
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            s’étendre à l’infini, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9945" xml:space="preserve">que ſes deux branches s’éloignent con-
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
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            <s xml:id="echoid-s9950" xml:space="preserve">Pour mener une tangente à une parabole par un point donné
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            E, tirez de ce point au foyer C la ligne E C, & </s>
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            la parallele E D à l’axe, qui ſera perpendiculaire à la directrice
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            A H, qu’elle rencontrera dans un point D; </s>
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            tangente à la parabole, ou, ce qui revient au même, qu’elle ne
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            la touchera qu’au ſeul point E; </s>
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            deux points quelconques de la ligne E I, & </s>
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            F H à l’axe A K, & </s>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s9961" xml:space="preserve">Puiſque le point E eſt à la parabole, la ligne E C menée de
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            ce point au foyer C eſt égale à la ligne A K, par la définition
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            de la parabole, ou à la ligne E D qui lui eſt égale, à cauſe du
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            rectangle E D A K. </s>
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            diviſe la ligne D C en deux également au point I: </s>
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            ligne eſt perpendiculaire ſur D C, puiſqu’elle a deux points
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            E, I, également éloignés de ſes extrêmités; </s>
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            paſſera par tous les points également éloignés des mêmes ex-
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            trêmités, tels que ſont les points F, F; </s>
            <s xml:id="echoid-s9965" xml:space="preserve">mais dans les triangles
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            rectangles D H F, l’hypoténuſe D F = F C, eſt plus </s>
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