355339LIBER TERTIVS.
tale Inferius ſimul, quàm orientale Inferius, &
occidentale ſuperius ſimul, contineant omnes ho-
r{as} diurn{as}.
r{as} diurn{as}.
PRAXIS Andreę Schoneri, qua deſcribit horologium, etiamſi in linea æquinoctiali nulla puncta
inuenta ſint pro horariis lineis, eadem hic eſt, quę in horologio declinante à Verticali. Id quod perſpicuũ
eſt ex figura huius propoſ. ſi cum figura propoſ. 1. huius lib. conferatur.
inuenta ſint pro horariis lineis, eadem hic eſt, quę in horologio declinante à Verticali. Id quod perſpicuũ
eſt ex figura huius propoſ. ſi cum figura propoſ. 1. huius lib. conferatur.
QVOD ſi idem horologium ab Horizonte declinans ſit deſcribendum in plano dato ad quamcunque
11Conftructio ho
rologii ab Ho-
rizonte decli-
nantis ad datã
longitudinem
ſtyli, cuius etiã
locus datus ſit. gnomonis magnitudinem, cuius etiam locus in plano datus ſit, vt in puncto K, aggrediemur rem hoc mo-
do. Ducantur per K, locum ſtyli duæ rectæ A B, F D, ſe mutuo ſecantes in K, ad rectos angulos: Vel
235[Figure 235]221033204430
ſiplanum declinans ab Horizonte ſtabile ſit, &
ad Verticalem rectum, ducatur bcneficio libellæ per K,
locum ſtyli recta F D, Horizonti æquidistans, quam in K, ad angulos rectos ſecet A B. In recta autem
F D, ſumpta longitudine dati ſtyli K F, ſiue ſupra rectam A B, ſiue infra, deſcribatur ex F, vt centro
verſus rectam A B, arcus circuli D H, verſus B, quidem, ſi planum horologij ad occaſum ſpectat, & ad
Zenith, vel ad ortum & ad Nadir; verſus A, vero, ſi horologium Superius eſt, & ortum reſpicit, vel
Inferius, ſpectat{q́ue} ad occaſum. In hoc arcu numerata declinatione ab Horizonte à puncto D, vſque ad
H, quam rurſum ponimus grad. 30. ita vt horologium Superius occaſum reſpiciat, ducta{q́ue} recta F H, ſe-
5540 cante ipſam A B, in E, agatur per E, recta C E, ipſi F D, parallela, ſeu ad A B, perpendicularis. Nam
C E, erit linea meridiana, ſiue horæ 12. Deinde in arcu H D, ad alteram partem rectæ F D, producto
ſupputetur cõplementum declinationis D N, ducatur{q́ue} recta F N; vel certe ducatur recta F α, ad F E,
perpendicularis ſecans A B, in α. Per punctum enim α, ducenda eſt & linea horizontalis, æquinoctia-
lis{q́ue}, & linea horæ 6. Sumpta quoque in A B, recta E β, ſiue ad dextram, ſiue ad ſiniſtram lineę meri-
dianę C E, quæ ipſi E F, æqualis ſit, deſcribatur ex β, verſus C E, arcus circuli, vltra quidem rectam
A B, in borologio Superiore, citra vero eandem A B, in inferiore horologio, in quo numerato complemen
to altitudinis poli, initio facto à recta A B, ducatur ex β ad finem ſupputationis recta ſecans C E, in C,
puncto, quod centrum erit horologij. Ducta autem ex C, per K, locum styli recta C K, pro linea ſtyli,
quam recta ex a, ducta ſecet ad angulos rectos in G, erit recta α G, linea æquinoctialis. Poſt hæc exci-
6650 tetur ex K, recta K I, ad C k, per pendicularis, & ſtylo K F, æqualis, iungatur{q́ue} rectæ C I, G I, quæ in
I, angulum rectum cõtinebunt; adeo vt ſi prius ducatur recta C I, & ad eam excitetur perpendicula-
ris I G, ſecans lineam ſtyli in G, punctum G, ſit illud, per quod ex α, ducenda eſt linea ęquinoctialis α G,
ad C K, perpendicularis. Erit autem C I, axis mundi. I am vero in linea ſtyli C K, ſumpta recta G L,
ipſi G I, ęquali, deſcribatur ex L, circulus cuiuſuis magnitudinis, qui in partes 24. ęquales diſtribuatur,
initio facto à recta L M, quę ex L, ducitur per punctum M, vbi æquinoctialis linea, & meridiana ſe in-
terſecant, quæ quidem recta L M, ſi erratum non eſt, neceſſario perpendicularis erit ad ductam rectam
L α. Reliqua autem omnia abſoluantur, vt in principio huius propoſ. explicatum eſt.
77Demonſtratie 11Conftructio ho
rologii ab Ho-
rizonte decli-
nantis ad datã
longitudinem
ſtyli, cuius etiã
locus datus ſit. gnomonis magnitudinem, cuius etiam locus in plano datus ſit, vt in puncto K, aggrediemur rem hoc mo-
do. Ducantur per K, locum ſtyli duæ rectæ A B, F D, ſe mutuo ſecantes in K, ad rectos angulos: Vel
locum ſtyli recta F D, Horizonti æquidistans, quam in K, ad angulos rectos ſecet A B. In recta autem
F D, ſumpta longitudine dati ſtyli K F, ſiue ſupra rectam A B, ſiue infra, deſcribatur ex F, vt centro
verſus rectam A B, arcus circuli D H, verſus B, quidem, ſi planum horologij ad occaſum ſpectat, & ad
Zenith, vel ad ortum & ad Nadir; verſus A, vero, ſi horologium Superius eſt, & ortum reſpicit, vel
Inferius, ſpectat{q́ue} ad occaſum. In hoc arcu numerata declinatione ab Horizonte à puncto D, vſque ad
H, quam rurſum ponimus grad. 30. ita vt horologium Superius occaſum reſpiciat, ducta{q́ue} recta F H, ſe-
5540 cante ipſam A B, in E, agatur per E, recta C E, ipſi F D, parallela, ſeu ad A B, perpendicularis. Nam
C E, erit linea meridiana, ſiue horæ 12. Deinde in arcu H D, ad alteram partem rectæ F D, producto
ſupputetur cõplementum declinationis D N, ducatur{q́ue} recta F N; vel certe ducatur recta F α, ad F E,
perpendicularis ſecans A B, in α. Per punctum enim α, ducenda eſt & linea horizontalis, æquinoctia-
lis{q́ue}, & linea horæ 6. Sumpta quoque in A B, recta E β, ſiue ad dextram, ſiue ad ſiniſtram lineę meri-
dianę C E, quæ ipſi E F, æqualis ſit, deſcribatur ex β, verſus C E, arcus circuli, vltra quidem rectam
A B, in borologio Superiore, citra vero eandem A B, in inferiore horologio, in quo numerato complemen
to altitudinis poli, initio facto à recta A B, ducatur ex β ad finem ſupputationis recta ſecans C E, in C,
puncto, quod centrum erit horologij. Ducta autem ex C, per K, locum styli recta C K, pro linea ſtyli,
quam recta ex a, ducta ſecet ad angulos rectos in G, erit recta α G, linea æquinoctialis. Poſt hæc exci-
6650 tetur ex K, recta K I, ad C k, per pendicularis, & ſtylo K F, æqualis, iungatur{q́ue} rectæ C I, G I, quæ in
I, angulum rectum cõtinebunt; adeo vt ſi prius ducatur recta C I, & ad eam excitetur perpendicula-
ris I G, ſecans lineam ſtyli in G, punctum G, ſit illud, per quod ex α, ducenda eſt linea ęquinoctialis α G,
ad C K, perpendicularis. Erit autem C I, axis mundi. I am vero in linea ſtyli C K, ſumpta recta G L,
ipſi G I, ęquali, deſcribatur ex L, circulus cuiuſuis magnitudinis, qui in partes 24. ęquales diſtribuatur,
initio facto à recta L M, quę ex L, ducitur per punctum M, vbi æquinoctialis linea, & meridiana ſe in-
terſecant, quæ quidem recta L M, ſi erratum non eſt, neceſſario perpendicularis erit ad ductam rectam
L α. Reliqua autem omnia abſoluantur, vt in principio huius propoſ. explicatum eſt.
præcedentis @@
ſtructionis.
SIC autem conſtructionem hanc demonſtrabimus.
Intelligatur in horologii plano recta F D, Hori-
zonti æquidiſtare, it a vt ſit communis ſectio plani horologii, & illius circuli poſitionis, qui per polos plani
horologij, & per communes ſectiones Meridiani & Horizontis ducitur. Hic enim circulus per
zonti æquidiſtare, it a vt ſit communis ſectio plani horologii, & illius circuli poſitionis, qui per polos plani
horologij, & per communes ſectiones Meridiani & Horizontis ducitur. Hic enim circulus per