359307ADP. SCHERFFER.
piantur omnes diſtantiæ perpendiculares omnium maſſarum A
ab ejuſmodi plano, æquales nimirum ſuis a Q: ſingularum qua-
drata ducantur in ſuas maſſas, & factorum ſumma dividatur
per ſummam maſſarum, tum in recta G Q producta capia-
tur G P æqualis; ei quoto diviſo per ipſam Q G, & celeri-
tas puncti P revolventis circa axem inventum in circulo, cu-
jus radius G P, erit æqualis celeritati inventæ centri gravi-
tatis, directio autem motus contraria eidem. Unde habetur
directio, & celeritas motus punctorum reliquorum ſyſtema-
tis.
ab ejuſmodi plano, æquales nimirum ſuis a Q: ſingularum qua-
drata ducantur in ſuas maſſas, & factorum ſumma dividatur
per ſummam maſſarum, tum in recta G Q producta capia-
tur G P æqualis; ei quoto diviſo per ipſam Q G, & celeri-
tas puncti P revolventis circa axem inventum in circulo, cu-
jus radius G P, erit æqualis celeritati inventæ centri gravi-
tatis, directio autem motus contraria eidem. Unde habetur
directio, & celeritas motus punctorum reliquorum ſyſtema-
tis.
126.
Patet conſtructio ex eo, quod ita motu compoſito
11Demonſtratio. movebitur ſyſtema circa axem immotum tranſeuntem per P,
qui motus regreſſu ſacto a conſtructione tradita ad inventio-
nem præmiſſam centri percuſſionis ſiſteretur impreſſione con-
traria, & æquali impreſſioni datæ.
11Demonſtratio. movebitur ſyſtema circa axem immotum tranſeuntem per P,
qui motus regreſſu ſacto a conſtructione tradita ad inventio-
nem præmiſſam centri percuſſionis ſiſteretur impreſſione con-
traria, & æquali impreſſioni datæ.
127.
Scholium.
Hoc poſtremo corollario definitur motus
22Aditus ad per-
quiſitiones ul-
teriores motu
impreſſo ſyſte-
mati moto. vi externa impreſſus ſyſtemati quieſcenti. Quod ſi jam ſyſtema
habuerit aliquem motum progreſſivum, & circularem, novus
motus externa vi inductus juxta corollarium ipſum compo-
nendus erit cum priore, quod, quo pacto fieri debeat, hic
non inquiram, ubi centrum percuſſionis perſequor tantummo-
do. Ea perqu iſitio ex iiſdem principiis perfici poteſt, & ejus
ope patet, aperiri aditum ad inquirendas etiam mutationes,
quæ ab inæquali actione Solis, & Lunæ in partes ſupra globi
formam extantes inducuntur in diurnum motum, adeoque ad
definiendam ex genuinis principiis præceſſionem æquinoctio-
rum, & nutationem axis: ſed ea inveſtigatio peculiarem tra-
ctationem requirit.
22Aditus ad per-
quiſitiones ul-
teriores motu
impreſſo ſyſte-
mati moto. vi externa impreſſus ſyſtemati quieſcenti. Quod ſi jam ſyſtema
habuerit aliquem motum progreſſivum, & circularem, novus
motus externa vi inductus juxta corollarium ipſum compo-
nendus erit cum priore, quod, quo pacto fieri debeat, hic
non inquiram, ubi centrum percuſſionis perſequor tantummo-
do. Ea perqu iſitio ex iiſdem principiis perfici poteſt, & ejus
ope patet, aperiri aditum ad inquirendas etiam mutationes,
quæ ab inæquali actione Solis, & Lunæ in partes ſupra globi
formam extantes inducuntur in diurnum motum, adeoque ad
definiendam ex genuinis principiis præceſſionem æquinoctio-
rum, & nutationem axis: ſed ea inveſtigatio peculiarem tra-
ctationem requirit.
128.
Interea gradum hic faciam ad aliam notionem quandam
33Tranſitus ad a-
liam notionem
ejus centri. centri percuſſionis, nihilo minus, imo etiam magis aptam ipſi
nomini. Ad eam perquiſitionem ſic progrediar.
33Tranſitus ad a-
liam notionem
ejus centri. centri percuſſionis, nihilo minus, imo etiam magis aptam ipſi
nomini. Ad eam perquiſitionem ſic progrediar.
129.
Problema.
Si ſyſtema datum gyrans data velocitate cir-
44Problema con-
tinens hanc i-
deam. ca axem datum externa vi immotum incurrat in dato ſuo puncto
in maſſam datam, delatam velocitate data in directione motus
puncti ejuſdem, quam maſſam debeat abripere ſecum; quœritur
velocitas, quam ei maſſœ imprimet, & ipſum ſyſtema retinebit
poſt impactum.
44Problema con-
tinens hanc i-
deam. ca axem datum externa vi immotum incurrat in dato ſuo puncto
in maſſam datam, delatam velocitate data in directione motus
puncti ejuſdem, quam maſſam debeat abripere ſecum; quœritur
velocitas, quam ei maſſœ imprimet, & ipſum ſyſtema retinebit
poſt impactum.
130.
Concipiatur totum ſyſtema projectum in planum per-
55Solutio: for-
mulæ continen-
tes motum maſ-
ſæ in quam in-
cidit, & ſuum
reliquum. pendiculare axi rotationis tranſiens per centrum gravitatis G,
in quo plano punctum converſionis ſit P, maſſa autem in re-
cta P G in Q. Velocitas puncti cujuſvis ſyſtematis, quod di-
ſtet ab axe per intervallum = 1, ante incurſum ſit = a, velo-
citas ab eodem amiſſa ſit = x, adeoque velocitas poſt impa-
ctum = a - x, velocitas autem maſſæ Q ante impactum ſit
= P Q x b. Erit ut 1 ad A P, ita x ad velocitatem amiſſam
a maſſa A, quæ erit A P x x. Erit autem ut 1 ad a - x ita
P Q ad velocitatem reſiduam in puncto ſyſtematis Q, quæ
fiet P Q x (a - x), & ea erit itidem velocitas maſſæ Q
55Solutio: for-
mulæ continen-
tes motum maſ-
ſæ in quam in-
cidit, & ſuum
reliquum. pendiculare axi rotationis tranſiens per centrum gravitatis G,
in quo plano punctum converſionis ſit P, maſſa autem in re-
cta P G in Q. Velocitas puncti cujuſvis ſyſtematis, quod di-
ſtet ab axe per intervallum = 1, ante incurſum ſit = a, velo-
citas ab eodem amiſſa ſit = x, adeoque velocitas poſt impa-
ctum = a - x, velocitas autem maſſæ Q ante impactum ſit
= P Q x b. Erit ut 1 ad A P, ita x ad velocitatem amiſſam
a maſſa A, quæ erit A P x x. Erit autem ut 1 ad a - x ita
P Q ad velocitatem reſiduam in puncto ſyſtematis Q, quæ
fiet P Q x (a - x), & ea erit itidem velocitas maſſæ Q
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib