Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] Nicolaus Bions berühmten Königlichen Franzöſiſchen Mathematikers neueröfnete mathematiſche Werkſchule oder gründliche Anweiſung wie die mathematiſche Inſtrumenten nicht allein ſchiklich und recht zu gebrauchen, ſondern auch auf die beſte und accurateſte Art zu verfertigen, zu probiren und allezeit in gutem Stande zu erhalten ſind. Aus dem franzöſiſchen überſezet und bey dieſer fünften Auflage um vieles verbeſſert, vermehret, und mit Kupfern verſehen. Mit allergnädigſter Freyheit. Nürnberg bey George Peter Monath, 1765.
[3.] MAX-PLATICK-INSTITUT FÜR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[4.] Vorbericht des Ueberſetzers.
[5.] Vorrede des Autors.
[6.] Kurzer Inhalt Der Bücher, Capitel und Sectionen, welche in dieſem Tractat begriffen ſind. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten. Erſtes Buch.
[7.] Von dem Proportionalzirkel. Zweytes Buch.
[8.] Von verſchiedenen andern curieuſen Inſtrumenten, wel-che daheim gebraucht werden. Drittes Buch.
[9.] Von den Inſtrumenten, welche auf dem Felde gebrau-chet werden. Viertes Buch.
[10.] Von unterſchiedlichen Waſſerwagen, wie auch Inſtru-menten die zur Artillerie gehören. Fünftes Buch.
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
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          <head xml:id="echoid-head44" xml:space="preserve">Achter Nutz.</head>
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          Fig. 1.</note>
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            <s xml:id="echoid-s486" xml:space="preserve">Man ziehe nach Gefallen die Linie B C, welche einen Winkel mit der
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            Linie A B macht, und dann die Linie A D mit B C parallel, ſetze auf B C von ſol-
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            cher Gröſſe, als es gefällig iſt, 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s487" xml:space="preserve">gleiche Theile, und trage eben dieſe Theile
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            auf die Linie A D, ziehet die Puncte zuſammen, ſo wird die Linie A B in 8. </s>
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            <s xml:id="echoid-s490" xml:space="preserve">Oder anderſt: </s>
            <s xml:id="echoid-s491" xml:space="preserve">man ziehe eine Linie a b, die mit der zu theilen vorgegebe-
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            nen Linie A B parallel lauffe, und verzeichne auf dieſer Linie a b nach Gefallen
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            <s xml:id="echoid-s492" xml:space="preserve">gleiche Theile, beſchreibe alsdann durch die Ende dieſer zweyen Parallel-
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            Linien zwo Linien, welche einander, indeme ſie einen Triangel machen, im
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            Punct C durchſchneiden, und ziehe aus dieſem Punct C auf die in der Linie
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            a b gemachte Eintheilungen, Linien, welche die andere Linie A B in eben ſo viel
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            gleiche Theile abrheilen wird.</s>
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            <s xml:id="echoid-s494" xml:space="preserve">Dieſe Eintheilung der Linien dienct um Scalas oder Mnasſtäbe oder
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            Maaslinien vor die Flächen zu machen; </s>
            <s xml:id="echoid-s495" xml:space="preserve">dann ſo man ſich vorgenommen,
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            aus der Linie A B eine Scalam von 80. </s>
            <s xml:id="echoid-s496" xml:space="preserve">Theilen oder 80. </s>
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            züſiſchen Meßruthen zu machen, wird ein jeder Theil von dieſer in 8. </s>
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            getheilten Linie 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s499" xml:space="preserve">dergleichen Ruthen in ſich begreiffen; </s>
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            iſt, einen jeden von beſagten Theilen wiederum in 10. </s>
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            den beeden Enden der Linie A B die Perpendicularlinien A D und B C aufrich-
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            ten, auf dieſe 10. </s>
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            Theile Linien ziehen, die mit A B parallel laufen, endlich muß man auch auf
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            der Linie D C eben diejenige Eintheilungen, welche die Linie A B hat, ſetzen, und
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            die Transverſallinien A E, 10F, 20G und ſo weiter ziehen.</s>
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            ſtäben nehmen, wann man zum Exempel darauf 23. </s>
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            nimmt man die vorfallende Transverfallinie 20. </s>
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            ches bey dem Punct Z iſt, ſo wird dann die Gröſſe Z 3, 23. </s>
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            Y 8, 58. </s>
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            die Schuh mit anſetzen, wann man die Parallellinien weiter von einander zö-
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            ge; </s>
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            theilung in 12. </s>
            <s xml:id="echoid-s515" xml:space="preserve">Theile zu machen, könnte man auch darauf die Zoll nehmen.</s>
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            in 100. </s>
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            beneLinie AD in 1000. </s>
            <s xml:id="echoid-s520" xml:space="preserve">Theile zu theilen, richtet man aus den Enden AD die Per-
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            pendicularlinie A B und DC auf, träger auf dieſe Perpendicularlinien 10.</s>
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