Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
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[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
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[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
Page: 32 (18)
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
Page: 32 (18)
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
Page: 32 (18)
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
Page: 32 (18)
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
Page: 33 (19)
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
Page: 34 (20)
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
Page: 34 (20)
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
Page: 35 (21)
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
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[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
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[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
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[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
Page: 37 (23)
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
Page: 37 (23)
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
Page: 37 (23)
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
Page: 37 (23)
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
Page: 38 (24)
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
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[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
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[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
Page: 39 (25)
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
Page: 40 (26)
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
Page: 40 (26)
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
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[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
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[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
Page: 41 (27)
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
Page: 42 (28)
[48.] Fin du premier Livre.
Page: 42 (28)
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
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[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
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            E & </s>
            <s xml:id="echoid-s1062" xml:space="preserve">F ſeront les foyers, auſquels il faudra mettre de petits points
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            comme des têtes d'épingle, ou des piquets, ſi le plan eſt aſſez grand,
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            comme ſeroit un jardin: </s>
            <s xml:id="echoid-s1063" xml:space="preserve">attachez aux points E & </s>
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            gal au grand axe, dont le milieu paſſera par le point C. </s>
            <s xml:id="echoid-s1065" xml:space="preserve">Mettez
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            dans le ply que fait ce cordeau un crayon ou un piquet, que vous
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            ferez mouvoir, en bandant regulierement le cordeau juſqu'à ce que
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            vous ayez parcouru les extremitez des diametres propoſez.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1067" xml:space="preserve">On appelle ordinairement cette figure 1 Ovale du jardinier, & </s>
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            c'eſt la plus ſimple & </s>
            <s xml:id="echoid-s1069" xml:space="preserve">la plus facile de toutes les methodes pour dé-
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            crire une ovale, mais il faut que le plan ſoit aſſez grand.</s>
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            la diſtance des foyers, on aura des ellipſes d'une autre eſpece. </s>
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            même, ſi ſans changer la longueur de la corde, on diminuoit la
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            diſtance des foyers, on auroit encore des ellipſes d'une autre eſpece;
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            cercle. </s>
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            metre & </s>
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            diſtance des foyers, on tracera des ellipſes toutes de même eſpece,
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            quoyque differentes en grandeur.</s>
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              <note position="left" xlink:label="note-036-01" xlink:href="note-036-01a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note>
            dente, on trouvera autant de points qu'on voudra dans la cir-
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            conference de l'ellipſe, en cette ſorte. </s>
            <s xml:id="echoid-s1079" xml:space="preserve">Ouvrez le compas à diſcre-
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            tion, mais un peu davantage que de la diſtance AF, comme par
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            exemple, de la grandeur AI, mettez une des pointes du compas au
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            foyer F, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s1081" xml:space="preserve">ouvrez enſuite le com-
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            pas de la diſtance I B, quieſt le reſte du grand axe, poſez une de ſes
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            pointes à l'autre foyer E, & </s>
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            point d'interſection P de ces deux arcs donnera un des points de la
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            circonference de l'ellipſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s1083" xml:space="preserve">Faiſant le même des ouvertures de compas
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            aura tant d'autres points qu'on voudra dans la circonference, leſ-
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            quels étant joints par une ligne courbe, l'ellipſe ſera achevée.</s>
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            té dans la circonference de l'ellipſe, on tire deux lignes droites juſ-
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            égales à ſon grand axe AB, comme il ſe yoit par la même figure.</s>
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