Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <pb o="298" file="0352" n="360" rhead="NOUVEAU COURS"/>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10201" xml:space="preserve">Les triangles BNO, EFL ayant les côtés paralleles chacun
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            à chacun, ſeront ſemblables, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10202" xml:space="preserve">donneront BO (a) : </s>
            <s xml:id="echoid-s10203" xml:space="preserve">ON (p) :</s>
            <s xml:id="echoid-s10204" xml:space="preserve">:
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            EF (x) : </s>
            <s xml:id="echoid-s10205" xml:space="preserve">F L ({px/a}), d’où l’on tire B O x F L, ou F M x F L
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            = O N x EF, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10206" xml:space="preserve">analytiquement p x = {apx/a}; </s>
            <s xml:id="echoid-s10207" xml:space="preserve">mais par la pro-
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            priété du cercle F M x F L = F K: </s>
            <s xml:id="echoid-s10208" xml:space="preserve">donc on aura p x = y y.
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            <s xml:id="echoid-s10209" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s10210" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s10211" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s10212" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s10213" xml:space="preserve"/>
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          <head xml:id="echoid-head788" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10214" xml:space="preserve">626. </s>
            <s xml:id="echoid-s10215" xml:space="preserve">Si le triangle par l’axe eſt équilatéral, la ligne F M
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            compriſe entre l’axe de la parabole & </s>
            <s xml:id="echoid-s10216" xml:space="preserve">le côté B C du cône,
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            ſera égale au parametre de la parabole; </s>
            <s xml:id="echoid-s10217" xml:space="preserve">car il eſt évident que
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            l’abſciſſe LF ſera dans ce cas égale à l’abſciſſe E F.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head789" xml:space="preserve">PROPOSITION IX.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s10219" xml:space="preserve">627. </s>
            <s xml:id="echoid-s10220" xml:space="preserve">Décrire une parabole, le parametre étant donné.
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10221" xml:space="preserve">Pour décrire une parabole, dont la ligne A B ſoit le pa-
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            rametre, prenez dans une ligne telle que E K, les parties
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            C E & </s>
            <s xml:id="echoid-s10222" xml:space="preserve">C F, chacune égale au quart du parametre A B; </s>
            <s xml:id="echoid-s10223" xml:space="preserve">en-
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            ſuite tirez ſur la ligne E K un nombre in déterminé de perpen-
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            diculaires telles que G H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10224" xml:space="preserve">faites les lignes F G, F H chacune
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            égale à la ligne E I, ou, ce qui eſt la même choſe, du point F
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            comme centre avec le rayon E I, décrivez un arc de cercle qui
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            coupe la ligne G H aux points déterminés H & </s>
            <s xml:id="echoid-s10225" xml:space="preserve">G. </s>
            <s xml:id="echoid-s10226" xml:space="preserve">La courbe
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            qui paſſera par ces points ſera une parabole. </s>
            <s xml:id="echoid-s10227" xml:space="preserve">La démonſtration
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            eſt la même que celle de la premiere propoſition.</s>
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          <head xml:id="echoid-head790" xml:space="preserve">PROPOSITION X.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s10229" xml:space="preserve">628. </s>
            <s xml:id="echoid-s10230" xml:space="preserve">Trouver l’axe d’une parabole donnée.</s>
            <s xml:id="echoid-s10231" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <note position="left" xml:space="preserve">Figure 157.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10232" xml:space="preserve">Pour trouver l’axe d’une parabole donnée CLI, on n’a
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            qu’à tirer par tels points que l’on voudra de la parabole deux
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            lignes A B & </s>
            <s xml:id="echoid-s10233" xml:space="preserve">C D paralleles entr’elles, diviſer chacune de ces
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            lignes en deux également aux points E, F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10234" xml:space="preserve">tirer par ces
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            points la ligne G F H qui ſera un diametre, puiſqu’elle </s>
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