360298NOUVEAU COURS
Demonstration.
Les triangles BNO, EFL ayant les côtés paralleles chacun
à chacun, ſeront ſemblables, & donneront BO (a) : ON (p) : :
EF (x) : F L ({px/a}), d’où l’on tire B O x F L, ou F M x F L
= O N x EF, & analytiquement p x = {apx/a}; mais par la pro-
priété du cercle F M x F L = F K: donc on aura p x = y y.
C. Q. F. D.
à chacun, ſeront ſemblables, & donneront BO (a) : ON (p) : :
EF (x) : F L ({px/a}), d’où l’on tire B O x F L, ou F M x F L
= O N x EF, & analytiquement p x = {apx/a}; mais par la pro-
priété du cercle F M x F L = F K: donc on aura p x = y y.
C. Q. F. D.
Pour décrire une parabole, dont la ligne A B ſoit le pa-
rametre, prenez dans une ligne telle que E K, les parties
C E & C F, chacune égale au quart du parametre A B; en-
ſuite tirez ſur la ligne E K un nombre in déterminé de perpen-
diculaires telles que G H, & faites les lignes F G, F H chacune
égale à la ligne E I, ou, ce qui eſt la même choſe, du point F
comme centre avec le rayon E I, décrivez un arc de cercle qui
coupe la ligne G H aux points déterminés H & G. La courbe
qui paſſera par ces points ſera une parabole. La démonſtration
eſt la même que celle de la premiere propoſition.
rametre, prenez dans une ligne telle que E K, les parties
C E & C F, chacune égale au quart du parametre A B; en-
ſuite tirez ſur la ligne E K un nombre in déterminé de perpen-
diculaires telles que G H, & faites les lignes F G, F H chacune
égale à la ligne E I, ou, ce qui eſt la même choſe, du point F
comme centre avec le rayon E I, décrivez un arc de cercle qui
coupe la ligne G H aux points déterminés H & G. La courbe
qui paſſera par ces points ſera une parabole. La démonſtration
eſt la même que celle de la premiere propoſition.
11Figure 157.