Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

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[351.] PROBLEMA 10. PROPOSITIO 10.
[352.] PROBLEMA 11. PROPOSITIO 11.
[353.] SCHOLIVM.
[354.] PROBLEMA 12. PROPOSITIO 12.
[355.] SCHOLIVM.
[356.] PROBLEMA 13. PROPOSITIO 13.
[357.] PROBLEMA 14. PROPOSITIO 14.
[358.] SCHOLIVM.
[359.] FINIS QV ARTI LIBRI.
[360.] GNOMONICES LIBER QVINTVS.
[361.] AVCTORE
[362.] CHRISTOPHORO CLAVIO BAMBERGENSI SOCIETATIS IESV.
[363.] PROBLEMA 1. PROPOSITIO 1.
[364.] SCHOLIVM.
[365.] SEQVVNTVR TABELLAE.
[366.] I. Altitudines Solis ſupra Horizontem pro horis à mer. & med. noc. ſupputatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[367.] II. Altitudines Solis ſupra Horizontem pro horis ab occaſu Solis ſup-putatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[368.] III. Altitudines Solis ſupra faciem auſtralem Verticalis circuli pro horis à mer. & med. noc. ſupputatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[369.] IIII. Altitudines Solis ſupra faciem borealem Verticalis circuli pro horis à mer. & med. noc. ſupputatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[370.] V. Altitudines Solis ſupra ſaciem auſtralem Verticalis circuli pro horis ab occaſu Solis ſupputatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[371.] VI. Altitudines Solis ſupra vtramque faciem Meridiani circuli pro horis à mer. & med. noc. ſupputatæ, ad quam- cunque latitudinem.
[372.] VII. Altitudines Solis ſupra vtramque faciem Meridiani circuli pro horis ab occaſu ſupputatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[373.] VIII. Altitudines Solis ſupra vtramque ſaciem circuli horæ 6. à mer. & med. noc. qui eſt Horizon in ſphæra recta, pro horis à mer. & med. noc. ſupputatæ, ad quam cunque latitudinem.
[374.] IX. Altitudines Solis ſupra faciem ſuperiorem circuli horæ 6. à mer. & med. noc. pro horis ab occaſu ſupputatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[375.] X. Altitudines Solis ſupra faciem auſtralem Verticalis circuli declinantis à meridie in ortum grad. 30. pro horis à mer. & med. noc. ſup- putatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[376.] XI. Altitudines Solis ſupra faciem borealem Verticalis circuli declinantis à Septen- trione in occaſum grad. 30. pro horis à mer. & med. noc. ſup- putatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[377.] XII. Altitudines Solis ſupra faciem auſtralem Verticalis circuli declinantis à me- ridie in ortum grad. 30. pro horis ab occaſu ſupputatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[378.] XIII. Altitudines Solis ſupra faciem ſuperiorem circuli maximi declinantis ab Horizon-te gr. 30. & ad Verticalem proprie dictum recti, quæ ad Zenith, occaſumq́ue ſpectat, pro horis à mer. & med. noc. ſupputatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[379.] XIIII. Altitudines Solis ſupra faciem ſuperiorem circuli maximi declinantis ab Horizon-te gr. 30. & ad Verticalem proprie dictum recti, quæ ad Zenith, occaſumq́ue ſpectat, pro horis ab ortu ſup-putatæ, ad latitudinem Grad. 42.
[380.] XV. Altitudines Solis ſupra faciem ſuperiorem circuli maximi ad Meridianum recti, & ad Horizontem inclinati ex parte auſtrali gr. 68. pro horis à mer. & med. noc. ſupputatæ, ad latitudinem Grad. 42.
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            lis ſumantur paralleli arcuum diurnorum, &</s>
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            <s xml:id="echoid-s22965" xml:space="preserve">huius libri monuimus, per arcus diurnos duci poterunt lineæ il-
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              deſcribantur,
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              quæ uix æqui-
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              ſecant.</note>
            larum horarum, quę vix æquinoctialem lineam interſecant, quales ſunt in noſtro exemplo 8. </s>
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            ſecatur. </s>
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            <s xml:id="echoid-s22993" xml:space="preserve">SED commodius ea puncta in linea horizontali inueniemus per arcus illos diurnos priori modo, nem
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            pe ex Analemmate, deſcriptos: </s>
            <s xml:id="echoid-s22994" xml:space="preserve">quia horæ illæ, quæ vix æquinoctialem lineam ſecant, duci nequeunt in fi-
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            gura radiorum, niſi praxi Andreæ Schoneri vti velimus.</s>
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          <head xml:id="echoid-head288" xml:space="preserve">PROBLEMA 16. PROPOSITIO 16.</head>
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              lineatio.</note>
            lis ſe interſecant, linea recta ſecante meridianam lineam in B, erigatur ex K, ad B D, perpendicu
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            laris K A, ſtylo I K, æqualis; </s>
            <s xml:id="echoid-s23002" xml:space="preserve">iunctaq́ue recta D A, abſcindatur ei æqualis D E. </s>
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            deſcribatur ad quodcunque interuallum circulus, qui in grad. </s>
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            præcedentibus dictum eſt, ſecetur, initio facto à recta D E. </s>
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            puncta egrediantur rectæ, ſecabitur ab his linea horizontalis in punctis, per quæ ex puncto B,
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            emiſſæ rectæ dabunt Verticales circulos, id eſt, communes eorum, & </s>
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            nes, ita vt B D, ſit communis ſectio plani horologij, & </s>
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            tione conſirmabimus.</s>
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            <s xml:id="echoid-s23012" xml:space="preserve">CONCIPIATVR animo triangulum A D K, moueri circa D K, donec rectum ſit ad pla
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              præcedentis cõ
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            num horologij, ac proinde punctum A, cum vertice ſtyli, ſeu centro mundi coniungatur, & </s>
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            ſum triangulum cum plano Verticalis circuli proprie dicti, quod & </s>
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            rologij rectus ſit, tranſeatq́ue per A K, ſtylum, necnon per punctum D. </s>
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            lus maximus, cui horologium æquidiſtat, per polos Verticalis propriè dicti ductus ad Vertica-
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            <s xml:id="echoid-s23020" xml:space="preserve">rectus eſt, erit viciſſim Verticalis ad illum circulũ rectus, atque
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            adeo & </s>
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            cta ad idem planum horologij recta ſint, tranſibit Verticalis per ſtylum A K, quandoquidem per
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            verticem ipſius ducitur. </s>
            <s xml:id="echoid-s23023" xml:space="preserve">Quia vero Sole exiſtente in puncto, vbi mutuo ſe interſecant Aequator,
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            Horizon, circulus horæ 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s23024" xml:space="preserve">nec non Verticalis proprie dictus, vmbra ſtyli cadit in D, punctum
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            horæ 6. </s>
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            ſectionem. </s>
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            ctum D, ducti. </s>
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            moueri, donec punctum E, cum vertice ſtyli A, & </s>
            <s xml:id="echoid-s23037" xml:space="preserve">recta E D, cum recta A D, coniungatur, ob
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            æqualitatem rectarum E D, A D, erit quoque E D, vel A D, communis ſectio Verticalis proprie
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            dicti, atque Horizontis; </s>
            <s xml:id="echoid-s23038" xml:space="preserve">immo ipſe circulus ex E, deſcriptus in plano Horizontis erit collocatus,
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            eiusq́ue centrum idem erit, quod centrum mundi. </s>
            <s xml:id="echoid-s23039" xml:space="preserve">Rectæ igitur aliæ per centrum E, emiſſæ di-
              <lb/>
            uidentes circulum ex E, deſcriptum, ac proinde & </s>
            <s xml:id="echoid-s23040" xml:space="preserve">Horizontem ex eodem centro A, quod tunc
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            idem eſt, quod E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s23041" xml:space="preserve">in eodem plano deſcriptum, in partes æquales, communes ſectiones erunt
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            Horizontis & </s>
            <s xml:id="echoid-s23042" xml:space="preserve">reliquorum Verticalium circulorum. </s>
            <s xml:id="echoid-s23043" xml:space="preserve">Quare Verticales circuli occurrent plano
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            horologii in punctis, in quibus horizontalis linea à rectis illis ex centro E, emiſſis diuiditur.
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s23044" xml:space="preserve">Quoniam verò omnes etiam ſe mutuo interſecant per propoſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s23045" xml:space="preserve">18. </s>
            <s xml:id="echoid-s23046" xml:space="preserve">primi libri, in puncto B, in
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            quod eorum communis ſectio, nempe axis Horizontis cadit, ita vt B, ſit Zenith, ſeu vertex </s>
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