Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

362300NOUVEAU COURS

CHAPITRE II.

Qui traite de l’Ellipſe.
Definitions.

631. A Yant tiré ſur un plan deux lignes droites & inégales
11Planche IX. A B & C D, qui ſe coupent par le milieu à angles droits au
22Figure 158. point E; ſi l’on décrit un demi-cercle, dont le diametre ſoit
la plus grande A B, & que l’on éleve ſur ce diametre quantité
de perpendiculaires, comme F G & I K, & c. & qu’enſuite
on faſſe F H quatrieme proportionnelle aux lignes A B, C D,
F G, & de même I L, quatrieme proportionnelle à A B, C D
& I K, & que l’on continue à trouver de la même maniere
une quantité de points, tels que H & L, la courbe qu’on fera
paſſer par tous ces points ſera nommée ellipſe.

632. La ligne A B eſt nommée grand axe de l’ellipſe, & la
ligne C D, qu’on ſuppoſe perpendiculaire ſur le milieu de A B,
eſt appellée petit axe. On dit auſſi que la ligne C D eſt l’axe
conjugué à l’axe A B, & réciproquement que l’axe A B eſt con-
jugué à l’axe C D.

633. Les lignes telles que F H, I L perpendiculaires à l’axe
A B ſont appellées ordonnées au même axe; les lignes I K, F G
ſont appellées ordonnées du cercle, & en les comparant aux or-
données de l’ellipſe, qui en font partie, on les appelle toutes
ordonnées correſpondantes. D’où il ſuit que l’ellipſe eſt une courbe
dont les ordonnées ſont toujours aux ordonnées d’un cercle décrit
ſur ſon grand axe dans un rapport conſtant, qui eſt celui du grand
axe A B à ſon conjugué C D; ce qui donne cette analogie pour
une ordonnée quelconque F H; A B : C D : : F G : F H.

634. Si l’on cherche une troiſieme proportionnelle aux axes
A B & C D, telle que M N; cette ligne eſt nommée parametre
de l’axe qui occupe le premier terme de la proportion con-
tinue.

635. Le point E, où les axes ſe coupent à angles droits, eſt
appellé centre de l’ellipſe.

636. Si dans le grand axe A B d’une ellipſe on prend les
33Figure 159. points K, K, chacun éloigné des extrêmités du petit axe de
la quantité K D = A E, c’eſt-à-dire de la diſtance du

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