Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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    <echo version="1.0RC">
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            à-dire que le quarré d’une ordonnée quelconque eſt égal au
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            produit de ſes abſciſſes, multiplié par le rapport du parame-
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            tre à l’axe: </s>
            <s xml:id="echoid-s10438" xml:space="preserve">ainſi, ſi l’on ſçait que le parametre eſt les deux tiers
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            de l’axe, le quarré de chaque ordonnée ſera égal aux deux
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            tiers du rectangle des abſciſſes correſpondantes.</s>
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10440" xml:space="preserve">642. </s>
            <s xml:id="echoid-s10441" xml:space="preserve">Il eſt à remarquer que puiſque l’on a A F x F B : </s>
            <s xml:id="echoid-s10442" xml:space="preserve">F H
              <emph style="sub">2</emph>
            :</s>
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              <note position="right" xlink:label="note-0357-01" xlink:href="note-0357-01a" xml:space="preserve">Figure 158.</note>
            A I x I B : </s>
            <s xml:id="echoid-s10444" xml:space="preserve">I L
              <emph style="sub">2</emph>
            , ſi l’on met à la place des rectangles A F x F B,
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            A I x I B, les quarrés des ordonnées F G, I K, qui leur ſont
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            égaux par la propriété du cercle, on aura F G
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            : </s>
            <s xml:id="echoid-s10445" xml:space="preserve">F H
              <emph style="sub">2</emph>
            :</s>
            <s xml:id="echoid-s10446" xml:space="preserve">: I K
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            : </s>
            <s xml:id="echoid-s10447" xml:space="preserve">IL
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            ;
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s10448" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s10449" xml:space="preserve">en tirant les racines de chaque terme, F G : </s>
            <s xml:id="echoid-s10450" xml:space="preserve">F H :</s>
            <s xml:id="echoid-s10451" xml:space="preserve">: I K : </s>
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s10453" xml:space="preserve">alternando, F G : </s>
            <s xml:id="echoid-s10454" xml:space="preserve">I K :</s>
            <s xml:id="echoid-s10455" xml:space="preserve">: F H : </s>
            <s xml:id="echoid-s10456" xml:space="preserve">I L, qui fait voir que ſi l’on
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            prend les lignes F H, I L pour les élémens de la ſuperficie du
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            quart d’ellipſe E A D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10457" xml:space="preserve">les lignes F G, I K pour les élémens
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            du quart de cercle E A M; </s>
            <s xml:id="echoid-s10458" xml:space="preserve">les élémens du quart d’ellipſe ſont
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            dans la même raiſon que les élémens correſpondans du quart
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10460" xml:space="preserve">643. </s>
            <s xml:id="echoid-s10461" xml:space="preserve">On a vu (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s10462" xml:space="preserve">569) que dans une progreſſion qui ſe-
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            roit compoſée des élémens infinis tels que F G & </s>
            <s xml:id="echoid-s10463" xml:space="preserve">I K d’un quart
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            égale au produit du quarré du plus grand élément E M, par
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            <s xml:id="echoid-s10464" xml:space="preserve">or comme les élémens de l’ellipſe ont tous un rapport conſtant
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            avec les élémens correſpondans du quart de cercle, il s’enſuit
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            qu’ils auront la même propriété que ceux du cercle; </s>
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            infinis des élémens d’un quart d’ellipſe E A D, la ſomme des
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            tiers de la grandeur qui en exprime le nombre, c’eſt-à-dire
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            <s xml:id="echoid-s10469" xml:space="preserve">Comme ces deux remarques nous ſervent beaucoup dans
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            la Géométrie pratique, il faut s’attacher à les bien com-
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            prendre.</s>
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            <emph style="sc">Definitions</emph>
          .</head>
          <head xml:id="echoid-head804" xml:space="preserve">I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10471" xml:space="preserve">644. </s>
            <s xml:id="echoid-s10472" xml:space="preserve">L’on nomme diametres d’une ellipſe, deux lignes,
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              <note position="right" xlink:label="note-0357-02" xlink:href="note-0357-02a" xml:space="preserve">Figure 160.</note>
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