36664VITELLONIS OPTICAE
mathematicã, quę eſt in medio lineę ſenſibilis, & ſecundum lineas extremas ęquidiſtãtes lineę me-
diæ: neq; cadit lux minima in punctum mathematicum corporis oppoſiti, ſed in punctum ſenſibilẽ
correſpondentẽ omnibus punctis mathematicis indiuiſibilibus, ad quos lineæ mathematicæ ipſi-
us lineæ ſenſibilis poſſunt terminari: & ob hoc utemur in demonſtrandis paſsionibus lucis figura-
tione linearum mathematicarum in proceſſu.
diæ: neq; cadit lux minima in punctum mathematicum corporis oppoſiti, ſed in punctum ſenſibilẽ
correſpondentẽ omnibus punctis mathematicis indiuiſibilibus, ad quos lineæ mathematicæ ipſi-
us lineæ ſenſibilis poſſunt terminari: & ob hoc utemur in demonſtrandis paſsionibus lucis figura-
tione linearum mathematicarum in proceſſu.
4. Corpora diaphana ſunt apta penetrationi luminis & coloris ſine eſſentiali ſui tranſmuta
tione. Alhazen 28 n 1.
tione. Alhazen 28 n 1.
Hęc enim corpora ꝓprietatẽ habẽt, ut nõ ꝓhibeant formas lucis & coloris ſe penetrare:
attamẽ
nõ mutantur à lucibus uel coloribus, nec alterantur ab eis alteratione fixa: ſed fit per illa diffuſio lu
cis & coloris ſecundum lineas rectas per 1 huius: quarum aliquæ ſunt ęquidiſtãtes, aliquę ſecantes
ſe, & quæ dã diuerſi ſitus: & omnium iſtarum linearum diſtinctio fit per diſtinctum ſitum corporis
luminoſi, à quo fit diffuſio illius lucis uel coloris. Formæ itaq; lucis & coloris extẽſæ à corporibus
diuerſis in e o dẽ diaphano, extenduntur quęlibet ipſarum ſecundum lineam rectã, & pertranſeunt
ad corpora oppoſita. Corpus uero diaphanũ nõ tingitur per luces uel colores, ſed ſolùm penetra-
tur: neq; enim talia corpora propter luces & colores perdunt ſuas formas, neq; tinguntur per luces
& colores tinctura fixa: quia in eis non remanent formę lucis uel coloris poſt receſſum lucis uel co
loris ab ipſorum oppoſitione. Non ergo tranſmutantur illa corpora eſſentiali tranſmutatione per
luces & colores. Quod eſt propoſitum.
nõ mutantur à lucibus uel coloribus, nec alterantur ab eis alteratione fixa: ſed fit per illa diffuſio lu
cis & coloris ſecundum lineas rectas per 1 huius: quarum aliquæ ſunt ęquidiſtãtes, aliquę ſecantes
ſe, & quæ dã diuerſi ſitus: & omnium iſtarum linearum diſtinctio fit per diſtinctum ſitum corporis
luminoſi, à quo fit diffuſio illius lucis uel coloris. Formæ itaq; lucis & coloris extẽſæ à corporibus
diuerſis in e o dẽ diaphano, extenduntur quęlibet ipſarum ſecundum lineam rectã, & pertranſeunt
ad corpora oppoſita. Corpus uero diaphanũ nõ tingitur per luces uel colores, ſed ſolùm penetra-
tur: neq; enim talia corpora propter luces & colores perdunt ſuas formas, neq; tinguntur per luces
& colores tinctura fixa: quia in eis non remanent formę lucis uel coloris poſt receſſum lucis uel co
loris ab ipſorum oppoſitione. Non ergo tranſmutantur illa corpora eſſentiali tranſmutatione per
luces & colores. Quod eſt propoſitum.
5. Luces & colores in corporib{us} diaphanis non admiſcentur adinuicem, ſed penetrant di-
ſtincti. Alhazen 29 n 1.
ſtincti. Alhazen 29 n 1.
Huius rei experimẽtaliter declarãdæ cauſſa, ponãtur in loco aliquo candelæ multæ localiter di-
ſtinctæ: & ſint oẽs oppoſitę uni foramini pertrãſeunti ad locũ obſcurum, & opponatur foramini in
loco obſcuro aliquod corpus non diaphanum. Luces itaq; cãdelarum apparent ſuper illud corpus
diſtinctè ſecundum numerum candelarũ, & quælibet illarum apparet oppoſita uni candelę ſecun-
dum lineã rectã tranſeuntẽ per foramẽ & per medium luminis candelæ: & ſi cooperiatur una cãde-
la, deſtruetur unum lumẽ oppoſitum illi cãdelæ tantùm, & diſcooperta cãdela, reuertitur lumẽ. Pa
làm itaq; , qđ luces in medio foraminis, ubi ſe interſecãt oẽs uel plures in puncto uno, nõ admiſcen
tur in eodẽ puncto, ſed ſunt diſtinctæ per ſui ipſarum eſſentias: & ob hoc cum ulterius ꝓtẽduntur,
tunc ſecundum locorum, quibus incidũt, diuerſitatẽ localiter diſtinguuntur. Et quoniã luxres co-
loratas pertranſiẽs, illarum coloribus coloratur, ut ſuppoſitum eſt: palàm, ſi lumẽ penetrat diſtin-
ctum, & colores, qui feruntur cum lumine, penetrabunt diſtincti. Patet ergo propoſitum.
ſtinctæ: & ſint oẽs oppoſitę uni foramini pertrãſeunti ad locũ obſcurum, & opponatur foramini in
loco obſcuro aliquod corpus non diaphanum. Luces itaq; cãdelarum apparent ſuper illud corpus
diſtinctè ſecundum numerum candelarũ, & quælibet illarum apparet oppoſita uni candelę ſecun-
dum lineã rectã tranſeuntẽ per foramẽ & per medium luminis candelæ: & ſi cooperiatur una cãde-
la, deſtruetur unum lumẽ oppoſitum illi cãdelæ tantùm, & diſcooperta cãdela, reuertitur lumẽ. Pa
làm itaq; , qđ luces in medio foraminis, ubi ſe interſecãt oẽs uel plures in puncto uno, nõ admiſcen
tur in eodẽ puncto, ſed ſunt diſtinctæ per ſui ipſarum eſſentias: & ob hoc cum ulterius ꝓtẽduntur,
tunc ſecundum locorum, quibus incidũt, diuerſitatẽ localiter diſtinguuntur. Et quoniã luxres co-
loratas pertranſiẽs, illarum coloribus coloratur, ut ſuppoſitum eſt: palàm, ſi lumẽ penetrat diſtin-
ctum, & colores, qui feruntur cum lumine, penetrabunt diſtincti. Patet ergo propoſitum.
6. Proportio uirtutis toti{us} corporis luminoſi ad totum corp{us} luminoſum eſt, ſicut determi-
natæ partis uirtutis ad partem corporis ſibi proportionalem.
natæ partis uirtutis ad partem corporis ſibi proportionalem.
Sit corpus aliquod luminoſum a b.
Dico, quòd ꝓportio uirtutis totius corporis a b ad totũ cor
pus a b eſt, ſicut proportio partis uirtutis, quæ
403[Figure 403]a b g d eſt a, ad partẽ corporis, quę eſt a. Si enim non
eſt iſtorum eadẽ ꝓportio: aut ergo maior, aut
minor: ſit primũ maior: & ſit uirtus totius cor
poris a b ſignata per lineã g d: ſitq́; g uirtus partis corporis, quæ eſt a, & d ſit uirtus partis corporis,
quæ eſt b: quę eſt ergo proportio g ad a, eadẽ eſt ꝓportio d ad b: ergo per 18 p 5 erit cõiunctim g d
ad a b, ſicut g a d a. Si ergo ꝓportio g ad a eſt maior ꝓportione g d ad a b: erit quoq; maior ꝓportio
g d ad a b, ꝗ̃ g d ad a b: quod eſt impoſsibile: nõ enim poterunt eſſe unius rei ad aliã duę ꝓportiões,
quarum una ſit maior alia. Idẽ quoq; accidit impoſsibile danti, qđ minor ſit ꝓportio g partis uirtu
tis ad partẽ corporis, quę eſt a, ꝗ̃ g d uirtutis ad a b corpus. Si enim minor eſt proportio g ad a, ꝗ̃ g d
ad a b: & quę eſt g ad a, eadẽ eſt d ad b: erit ergo per 18 p 5 cõiunctim proportio totius uirtutis, quæ
eſt g d, ad corpus a b, minor proportione g d ad a b: quod eſt impoſsibile. Eſt ergo proportio g ad a,
ſicut g d ad a b. Et hoc eſt propoſitum: & eſt uniuerſale, niſi fortè aliquid cõferat unio uirtuti: quo-
niam uirtus unita ſemper eſt fortior ſe ipſa diuiſa: unde tenet noſtra demonſtratio, quando partes
non diuiſæ à toto, agunt in ipſo toto non actualiter diſtinctę: cum enim diſtinctæ ſunt à toto, tunc
non ſunt partes: quia nomen partis, id quod dicit philoſophus, ſignat potentiam, non actum: & de
hoc completus in alijs ſermo fuit.
pus a b eſt, ſicut proportio partis uirtutis, quæ
403[Figure 403]a b g d eſt a, ad partẽ corporis, quę eſt a. Si enim non
eſt iſtorum eadẽ ꝓportio: aut ergo maior, aut
minor: ſit primũ maior: & ſit uirtus totius cor
poris a b ſignata per lineã g d: ſitq́; g uirtus partis corporis, quæ eſt a, & d ſit uirtus partis corporis,
quæ eſt b: quę eſt ergo proportio g ad a, eadẽ eſt ꝓportio d ad b: ergo per 18 p 5 erit cõiunctim g d
ad a b, ſicut g a d a. Si ergo ꝓportio g ad a eſt maior ꝓportione g d ad a b: erit quoq; maior ꝓportio
g d ad a b, ꝗ̃ g d ad a b: quod eſt impoſsibile: nõ enim poterunt eſſe unius rei ad aliã duę ꝓportiões,
quarum una ſit maior alia. Idẽ quoq; accidit impoſsibile danti, qđ minor ſit ꝓportio g partis uirtu
tis ad partẽ corporis, quę eſt a, ꝗ̃ g d uirtutis ad a b corpus. Si enim minor eſt proportio g ad a, ꝗ̃ g d
ad a b: & quę eſt g ad a, eadẽ eſt d ad b: erit ergo per 18 p 5 cõiunctim proportio totius uirtutis, quæ
eſt g d, ad corpus a b, minor proportione g d ad a b: quod eſt impoſsibile. Eſt ergo proportio g ad a,
ſicut g d ad a b. Et hoc eſt propoſitum: & eſt uniuerſale, niſi fortè aliquid cõferat unio uirtuti: quo-
niam uirtus unita ſemper eſt fortior ſe ipſa diuiſa: unde tenet noſtra demonſtratio, quando partes
non diuiſæ à toto, agunt in ipſo toto non actualiter diſtinctę: cum enim diſtinctæ ſunt à toto, tunc
non ſunt partes: quia nomen partis, id quod dicit philoſophus, ſignat potentiam, non actum: & de
hoc completus in alijs ſermo fuit.
404[Figure 404]a b g c d
7. Omnis corporis luminoſi intr anſmutabilis ſecun
dũ formã & ſitũ, in corp{us} aliud æquale et homogeneũ
idẽ immediatè uel per medium uniforme oppoſitũ, eſt ſemper actio æqualis & uniformis.
dũ formã & ſitũ, in corp{us} aliud æquale et homogeneũ
idẽ immediatè uel per medium uniforme oppoſitũ, eſt ſemper actio æqualis & uniformis.
Sit enim dati alicuius corporis luminoſi uirtus a:
& ſit
corpus æquale & homogeneũ eidẽ oppoſitũ b g: & ſit im
preſsio uirtutis a in b g corpus ſignata ք c. Dico, quòd a
ſemper imprimit in corpus b g impreſsionẽ c, quę eſt ſem
per æqualis ſibijpſi & uniformis. Si enim detur, quòd a
quãdoq; imprimit in corpus b g impreſsionem, quę eſt c,
quãdoq; uerò nõ imprimit c, ſed aliud maius uel minus ipſo c, ut d: tũc cũ corpus obiectũ ſit homo
corpus æquale & homogeneũ eidẽ oppoſitũ b g: & ſit im
preſsio uirtutis a in b g corpus ſignata ք c. Dico, quòd a
ſemper imprimit in corpus b g impreſsionẽ c, quę eſt ſem
per æqualis ſibijpſi & uniformis. Si enim detur, quòd a
quãdoq; imprimit in corpus b g impreſsionem, quę eſt c,
quãdoq; uerò nõ imprimit c, ſed aliud maius uel minus ipſo c, ut d: tũc cũ corpus obiectũ ſit homo