Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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23
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INSTRUMENS Liv. I. Chap. I.
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="
1
"
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="
34
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echoid-head59
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preserve
">USAGE XXIII.</
head
>
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="
echoid-head60
"
style
="
it
"
xml:space
="
preserve
">Faire une figure égale & ſemblable à une autre.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1091
"
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="
preserve
">SOit la figure propoſée A B C D E, à laquelle on en veut faire
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-037-01
"
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="
note-037-01a
"
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="
preserve
">Fig. 8.</
note
>
une égale & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1092
"
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="
preserve
">ſemblable.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1093
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1094
"
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="
preserve
">Diviſez-la en triangles par les lignes A C, A D; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1095
"
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="
preserve
">tirez enſuite la
<
lb
/>
ligne ab, égale à AB, du point b & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1096
"
xml:space
="
preserve
">grandeur BC décrivez un arc;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s1097
"
xml:space
="
preserve
">du point a & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1098
"
xml:space
="
preserve
">grandeur AC, décrivez un autre arc, coupant le pre-
<
lb
/>
cedent au point c, tirez la ligne bc, faites le même pour tous les au-
<
lb
/>
tres côtez, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1099
"
xml:space
="
preserve
">la figure abcde ſera ſemblable à la propoſée ABCDE.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1100
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div137
"
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="
section
"
level
="
1
"
n
="
35
">
<
head
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="
echoid-head61
"
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="
preserve
">USAGE XXIV.</
head
>
<
head
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="
echoid-head62
"
style
="
it
"
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="
preserve
">Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1101
"
xml:space
="
preserve
">ON donne ici pluſieurs manieres de réduire les plans, parce que
<
lb
/>
cela eſt d'un grand uſage; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1102
"
xml:space
="
preserve
">chacun prendra celle dont il s'ac-
<
lb
/>
commodera le mieux.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1103
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1104
"
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="
preserve
">Premierement, on peut réduire une figure, en prenant un point
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-037-02
"
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="
note-037-02a
"
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="
preserve
">Fig. 9.</
note
>
en dedans, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1105
"
xml:space
="
preserve
">tirant des lignes à tous les angles. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1106
"
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="
preserve
">Soit pour exemple
<
lb
/>
la figure A B C D E propoſée à réduire en petit.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1107
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1108
"
xml:space
="
preserve
">Prenez le point F, environ dans le milieu de la figure, tirez des lignes
<
lb
/>
à tous les angles ABCDE, menez la ligne ab parallele à la ligne AB,
<
lb
/>
la ligne bc parallele à BC, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1109
"
xml:space
="
preserve
">ainſi des autres; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1110
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1111
"
xml:space
="
preserve
">vous aurez la fi-
<
lb
/>
gure a b c d e ſemblable, mais plus petite que la figure A B C D E.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1112
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1113
"
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="
preserve
">Si l'on veut avoir une figure plus grande, il n'y a qu'à prolon-
<
lb
/>
ger les lignes tirées du centre de la figure, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1114
"
xml:space
="
preserve
">mener des paralleles
<
lb
/>
à ſes côtez.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1115
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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36
">
<
head
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echoid-head63
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="
it
"
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="
preserve
">Reduire la figure par l'échelle.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1116
"
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="
preserve
">MEſurez tous les côtez de la figure propoſée ABCDE avec ſon
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-037-03
"
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="
note-037-03a
"
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="
preserve
">Fig. 10.</
note
>
échelle GH; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1117
"
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="
preserve
">ayez une échelle plus petite KL qui contienne
<
lb
/>
autant de parties égales que la grande. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1118
"
xml:space
="
preserve
">Faites le côté a b d'autant
<
lb
/>
de parties de la petite échelle, que le côté A B en contient de la
<
lb
/>
grande. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1119
"
xml:space
="
preserve
">Faites b c d'autant de parties que BC, a c d'autant que A C,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s1120
"
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="
preserve
">ainſi des autres côtez, vous aurez votre figure réduite en petit.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1121
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1122
"
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="
preserve
">Pour la réduire de petit en grand, on fera une échelle plus grande
<
lb
/>
que celle de la figure propoſée, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1123
"
xml:space
="
preserve
">le reſte ſe fera de la même maniere.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1124
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div141
"
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="
section
"
level
="
1
"
n
="
37
">
<
head
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="
echoid-head64
"
style
="
it
"
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="
preserve
">Reduire les Plans par l'Angle de proportion.</
head
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1125
"
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="
preserve
">SOit la figure propoſée ABCDE, qu'il faut diminuer en même
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-037-04
"
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="
note-037-04a
"
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="
preserve
">Fig. 11.</
note
>
proportion que la ligne AB eſt à la ligne ab.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1126
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
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echo
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