Bélidor, Bernard Forest de - La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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3715LIVRE I: DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.

Corollaire II.

17. De même ſi I’on avoit une puiſſance apliquée en E,
11Fig. 16. qui tire de E, en H, & une autre aliquée en B, tirant de B, en
K, & qu’on voulut connoitre qu’elle doit être l’épaiſſeur AD, pour
que le Mur ſoit en équilibre par ſon poids, avec les deux puiſſan-
ces, en ſupoſant que la puiſſance K, fait beaucoup plus d’effort
au point B, que la puiſſance H, n’en fait au point E, il faut ré-
duire la puiſſance H, à l’extrémité C, par l’article 11e. pour avoir
la puiſſance I, qui ſera opoſée à la puiſſance K, ainſi étant ſur
un même alignement, il ſe fera une deſtruction de force; c’eſt-à-
dire, que la puiſſance K, que nous avons ſupoſée la plus grande
des deux, ſera diminuée de toute la puiſſance I; c’eſt pourquoi ſi
l’on retranche la plus petite de la plus grande, & que l’on nomme
la difference bf, tout le mécaniſme ſe réduira encore à cette derniere
équation √2bf\x{0020} = y.

Corollaire III.

18. Ayant un Mur AD, & une puiſſance K, apliquée à l’ex-
22Fig. 9. trêmité A du lévier AC, qui tire de A en F, ſelon une direction
oblique au bras du même lévier, voulant ſavoir quelle épaiſſeur
il faut donner à la baſe CD, du Mur pour qu’il ſoit en équilibre
par ſon poids avec l’effort de la puiſſance K; conſiderés que le
poids I, équivalent à cette puiſſance n’aura pas tant de force en
agiſſant ſelon la direction oblique AF, que ſi c’étoit ſelon une di-
rection AN, perpendiculaire au lévier AC. Or ſi l’on abaiſſe du
point d’apui C, la perpendiculaire CG, ſur le prolongement FA,
de la direction de la puiſſance, on pourra au lieu du bras de lévier
CA, prendre le bras CG, & pour lors la propoſition ſubſiſtera toû-
jours dans ſon entier, puiſque l’on ſait que la puiſſance eſt au poids
dans la raiſon réciproque des perpendiculaires CG, & CL, abaiſſées
33V. le C.
art. 772. ſur les lignes de direction de la puiſſance & du poids, ainſi nom-
mant la ligne CA, c; le lévier CG, a; & la baſe CD, y; l’on aura
bf, cy: : {y/2}, a, qui donne abf = {cyy/2} ou bien √2abf\x{0020}/c = y.

APLICATION.

Pour avoir l’épaiſſeur CD, il faut multiplier la puiſſance I, par
le lévier CD, diviſer le produit par la hauteur AC, de la muraille,
doubler le quotient & en extraire la racine quarrée qui donnera ce
que l’on cherche.

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