Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
[101.] Diviſion de la ſeconde face pour les longueurs.
[102.] Diviſion de la premiere face pour les diametres.
[103.] USAGE
[104.] Pour rendre cette Meſure generale.
[105.] Des differentes Meſures du Vin.
[106.] SECTION VII. Des Vſages de la ligne des Métaux. USAGE I. Etant donné le diametre d'une boule de quelqu'un des ſix mé-taux, trouver le diametre d'une autre boule de même poids, & duquel on voudra deſdits métaux.
[107.] USAGE II. Trouver la proportion que les ſix métaux ont entr'eux ſelon leur péſanteur.
[108.] USAGE III. Etant donné quelque corps que ce ſoit de l'un des ſix métaux, trouver combien il faut d'un descinq autres, métaux pour faire un autre corps ſemblable & égal au propoſé.
[109.] USAGE IV. Etant donnez les diametres, ou côtez de deux corps ſemblables, de divers métaux, trouver en quelle raiſon ſont les poids de ces deux corps.
[110.] USAGE V. Etant donnez le poids & le diametre d'une boule, ou le côte de quelqu'autre corps d'un des ſix métaux, trouver le diame-tre, ou le côté homologue d'un autre corps ſemblable d'un des cinq autres métaux, lequel ſoit d'un poids donné.
[111.] Fin du ſecond Livre.
[112.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DE PLUSIEURS COMPAS ET AUTRES INSTRUMENS CURIEUX, Qui ſervent ordinairement au Cabinet. LIVRE TROISIÉME. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction & des Vſages de pluſieurs differens Compas.
[113.] Conſtruction du Compas à pince.
[114.] Du Compas à l'Allemande.
[115.] Conſtruction du Compas.
[116.] Conſtruction du Compas d'Horlogeur.
[117.] Conſtruction du Compas à trois branches.
[118.] Du Compas à Cartes Marines.
[119.] Conſtruction du Compas de reduction ſimple.
[120.] Conſtruction du Compas de reduction à tête mobile.
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3723INSTRUMENS Liv. I. Chap. I.
USAGE XXIII.
Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
SOit la figure propoſée A B C D E, à laquelle on en veut faire
11Fig. 8. une égale &
ſemblable.
Diviſez-la en triangles par les lignes A C, A D; tirez enſuite la
ligne ab, égale à AB, du point b &
grandeur BC décrivez un arc;
du point a & grandeur AC, décrivez un autre arc, coupant le pre-
cedent au point c, tirez la ligne bc, faites le même pour tous les au-
tres côtez, &
la figure abcde ſera ſemblable à la propoſée ABCDE.
USAGE XXIV.
Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
ON donne ici pluſieurs manieres de réduire les plans, parce que
cela eſt d'un grand uſage;
chacun prendra celle dont il s'ac-
commodera le mieux.
Premierement, on peut réduire une figure, en prenant un point
22Fig. 9. en dedans, &
tirant des lignes à tous les angles. Soit pour exemple
la figure A B C D E propoſée à réduire en petit.
Prenez le point F, environ dans le milieu de la figure, tirez des lignes
à tous les angles ABCDE, menez la ligne ab parallele à la ligne AB,
la ligne bc parallele à BC, &
ainſi des autres; & vous aurez la fi-
gure a b c d e ſemblable, mais plus petite que la figure A B C D E.
Si l'on veut avoir une figure plus grande, il n'y a qu'à prolon-
ger les lignes tirées du centre de la figure, &
mener des paralleles
à ſes côtez.
Reduire la figure par l'échelle.
MEſurez tous les côtez de la figure propoſée ABCDE avec ſon
33Fig. 10. échelle GH;
ayez une échelle plus petite KL qui contienne
autant de parties égales que la grande.
Faites le côté a b d'autant
de parties de la petite échelle, que le côté A B en contient de la
grande.
Faites b c d'autant de parties que BC, a c d'autant que A C,
&
ainſi des autres côtez, vous aurez votre figure réduite en petit.
Pour la réduire de petit en grand, on fera une échelle plus grande
que celle de la figure propoſée, &
le reſte ſe fera de la même maniere.
Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
SOit la figure propoſée ABCDE, qu'il faut diminuer en même
44Fig. 11. proportion que la ligne AB eſt à la ligne ab.

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