Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div868" type="section" level="1" n="692">
          <pb o="308" file="0362" n="370" rhead="NOUVEAU COURS"/>
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          <head xml:id="echoid-head818" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10631" xml:space="preserve">654. </s>
            <s xml:id="echoid-s10632" xml:space="preserve">Il ſuit encore de cette propoſition, que toute ligne
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            comme T P parallele à la tangente R Q eſt diviſée en deux
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            également par le diametre F G; </s>
            <s xml:id="echoid-s10633" xml:space="preserve">car le rectangle de F O par
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            O G eſt au quarré de O P, comme le quarré de F G au quarré
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            de N M, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10634" xml:space="preserve">le même rectangle de F O par O G eſt encore au
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            quarré de O T, comme le quarré de F G eſt au quarré de N M,
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            il s’enſuit donc que le quarré de O P eſt égal au quarré de O T,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s10635" xml:space="preserve">que par conſéquent O T = O P.</s>
            <s xml:id="echoid-s10636" xml:space="preserve"/>
          </p>
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          <head xml:id="echoid-head819" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          IV.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10637" xml:space="preserve">655. </s>
            <s xml:id="echoid-s10638" xml:space="preserve">Il ſuit encore delà que les quarrés des ordonnées à un
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            même diametre ſont entr’eux comme les rectangles faits ſur
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            les abſciſſes correſpondantes; </s>
            <s xml:id="echoid-s10639" xml:space="preserve">d’où l’on voit que ſi l’on ap-
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            pelle un diametre quelconque 2a, ſon conjugué 2b, le para-
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            metre du premier p, x & </s>
            <s xml:id="echoid-s10640" xml:space="preserve">y l’abſciſſe & </s>
            <s xml:id="echoid-s10641" xml:space="preserve">l’ordonnée correſ-
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            pondante, on aura comme pour les axes yy : </s>
            <s xml:id="echoid-s10642" xml:space="preserve">aa-xx :</s>
            <s xml:id="echoid-s10643" xml:space="preserve">: 4aa
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            : </s>
            <s xml:id="echoid-s10644" xml:space="preserve">4bb :</s>
            <s xml:id="echoid-s10645" xml:space="preserve">: 2a : </s>
            <s xml:id="echoid-s10646" xml:space="preserve">p, d’où l’on tire yy = {aa - xx x p/2a}, c’eſt-à-dire que
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            le quarré d’une ordonnée à un diametre quelconque eſt égal
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            au rectangle des abſciſſes, multiplié par le rapport du parame-
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            tre au diametre. </s>
            <s xml:id="echoid-s10647" xml:space="preserve">Si le diametre eſt plus grand que ſon para-
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            metre, le quarré d’une ordonnée quelconque ſera plus grand
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            que le rectangle des abſciſſes. </s>
            <s xml:id="echoid-s10648" xml:space="preserve">Si les deux diametres ſont égaux,
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            le parametre ſera égal au diametre, & </s>
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            tangle des abſciſſes ſera égal au quarré de chaque ordonnée,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s10650" xml:space="preserve">alors les ordonnées ſeroient égales à celle d’un cercle décrit
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            ſur un des diametres, mais obliques à ce diametre, parce que
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            dans cette courbe il n’y a que les ordonnées aux axes qui puiſ-
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            ſent être à angles droits, comme il eſt aiſé de le remarquer, ſi
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            l’on fait attention que les ordonnées étant toujours paralleles
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            aux tangentes, il faut néceſſairement qu’elles faſſent avec leurs
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            diametres les mêmes angles que ces tangentes.</s>
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          <head xml:id="echoid-head820" xml:space="preserve">PROPOSITION IV.
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
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            <s xml:id="echoid-s10653" xml:space="preserve">La ſomme des quarrés de deux diametres conjugués C D,
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              <note position="left" xlink:label="note-0362-01" xlink:href="note-0362-01a" xml:space="preserve">Figure 160.</note>
            E F eſt égale à celle des quarrés des deux axes A B, Q R.</s>
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