37270VITELLONIS OPTICAE
quia per 1 p 6 triangulus a b g eſt maior triãgulo a h t, quoniam baſis b g eſt maior baſi h t:
plus itaq;
luminis diffuſum eſt in trigono a b g, quàm in trigono a h t: in quolibet enim iſtorum triangulorum
puncto eſt lumen ęqualiter diffuſum. Lumen ergo in-
414[Figure 414]a b h t g d u z e cidens corpori exiſtenti in linea u z, illud corpus debi
lius illuminat quã corpus b g: quia paucius ſibi lumen
incidit: proportio enim uirtutis luminis incidentis li-
neę h t ad impreſsionẽ ſuã in corpus u z, eſt minor ꝓ-
portione uirtutis incidentis lineę b g ad impreſsionẽ
ſuam in corpus u z per 8 p 5: quoniam, ut patet ex prę
miſsis, lumen incidens lineę b g, eſt plus lumine inci-
dente lineę h t. Proportio uerò uirtutis incidẽtis lineę
h t ad impreſsionẽ ſuam in corpus u z, eſt ſicut propor
tio uirtutis incidentis lineæ b g ad impreſsionẽ ſuam
in corpus b g per 6 huius: ergo per 16 p 5 erit permuta
tim proportio uirtutis perueniẽtis ad lineã h t, ad uir-
tutẽ peruenientẽ ad lineã b g, ſicut impreſsionis factę
in corpus u z ad impreſsionẽ factã in corpus b g: ſed ք
p̃miſſa lumẽ քueniens ad lineã h t eſt debilius lumine
քueniẽte ad lineã b g. Ergo impreſsio քueniẽs à linea
h t in corpus u z, eſt debilior impreſsiõe քueniẽte à uirtute luminis incidẽtis lineę b g in corpus b g.
Corp9 itaq; ꝓpinꝗus corpori luminoſo forti9 illuminatur ꝗ̃ remotius ab eodẽ. Et hoc eſt ꝓpoſitũ.
luminis diffuſum eſt in trigono a b g, quàm in trigono a h t: in quolibet enim iſtorum triangulorum
puncto eſt lumen ęqualiter diffuſum. Lumen ergo in-
414[Figure 414]a b h t g d u z e cidens corpori exiſtenti in linea u z, illud corpus debi
lius illuminat quã corpus b g: quia paucius ſibi lumen
incidit: proportio enim uirtutis luminis incidentis li-
neę h t ad impreſsionẽ ſuã in corpus u z, eſt minor ꝓ-
portione uirtutis incidentis lineę b g ad impreſsionẽ
ſuam in corpus u z per 8 p 5: quoniam, ut patet ex prę
miſsis, lumen incidens lineę b g, eſt plus lumine inci-
dente lineę h t. Proportio uerò uirtutis incidẽtis lineę
h t ad impreſsionẽ ſuam in corpus u z, eſt ſicut propor
tio uirtutis incidentis lineæ b g ad impreſsionẽ ſuam
in corpus b g per 6 huius: ergo per 16 p 5 erit permuta
tim proportio uirtutis perueniẽtis ad lineã h t, ad uir-
tutẽ peruenientẽ ad lineã b g, ſicut impreſsionis factę
in corpus u z ad impreſsionẽ factã in corpus b g: ſed ք
p̃miſſa lumẽ քueniens ad lineã h t eſt debilius lumine
քueniẽte ad lineã b g. Ergo impreſsio քueniẽs à linea
h t in corpus u z, eſt debilior impreſsiõe քueniẽte à uirtute luminis incidẽtis lineę b g in corpus b g.
Corp9 itaq; ꝓpinꝗus corpori luminoſo forti9 illuminatur ꝗ̃ remotius ab eodẽ. Et hoc eſt ꝓpoſitũ.
23. Puncto remotiori à corpore luminoſo incidunt radij à plurib. pun
ctis corporis luminoſi, quàm puncto propinquiori.
415[Figure 415]g h c e f a b dctis corporis luminoſi, quàm puncto propinquiori.
Sit corporis luminoſi circulus a b c, cuius centrum d:
& ducatur perpen
dicularis d g, in qua ſignentur duo puncta g remotior, & h propinquior. Di
co, quòd puncto remotiori, qui eſt g, incidunt radij à plurib. punctis corpo
ris luminoſi, ꝗ̃ ipſi puncto h. Ducãtur enim radij longiſsimi à corpore lumi
noſo ad punctum g. Et ſimiliter ducantur radij lõgiſsimi à corpore lumino
ſo ad punctũ h: erunt itaq; per 16 huius illi radij cõtingentes ſphęrã. Contin
gant itaq; radij incidentes puncto g in punctis a & b, & radij incidentes pũ
cto h, contingant ſphæram in punctis e & f: palamq́; per 60 t 1 huius, quo-
niam puncta contingentiæ e & f cadent intra puncta a & b. Quia itaq; pun-
ctum h ſolum irradiatur à punctis arcus e c f, & non ab alijs: punctũ uerò g
irradiatur à punctis arcus a c b, qui eſt maior arcu e c f, patet propoſitũ: quo
niam punctũ g illuminabitur à ſuperficie corporis luminoſi, quã per ęqua-
lia diuidit arcus a c b: & punctum h illuminabitur à ſuperficie corporis lu-
minoſi, quã per ęqualia diuidit arcus e c f: tamen propter radiorum fortitu-
dinem, quæ conſequitur ipſorum breuitatem, fortius illuminabitur punctũ
h à paucioribus radijs, quã punctum g à plurib. multiplicitas enim luminis
in puncto remotiori eſt ex concurſu radiorum multorum obliquè inciden-
tium & debilium, ſed in puncto propinquiori fortificatur lux ex breuitate radij, ſecundum quam à
corpore luminoſo immittitur plus uirtutis.
dicularis d g, in qua ſignentur duo puncta g remotior, & h propinquior. Di
co, quòd puncto remotiori, qui eſt g, incidunt radij à plurib. punctis corpo
ris luminoſi, ꝗ̃ ipſi puncto h. Ducãtur enim radij longiſsimi à corpore lumi
noſo ad punctum g. Et ſimiliter ducantur radij lõgiſsimi à corpore lumino
ſo ad punctũ h: erunt itaq; per 16 huius illi radij cõtingentes ſphęrã. Contin
gant itaq; radij incidentes puncto g in punctis a & b, & radij incidentes pũ
cto h, contingant ſphæram in punctis e & f: palamq́; per 60 t 1 huius, quo-
niam puncta contingentiæ e & f cadent intra puncta a & b. Quia itaq; pun-
ctum h ſolum irradiatur à punctis arcus e c f, & non ab alijs: punctũ uerò g
irradiatur à punctis arcus a c b, qui eſt maior arcu e c f, patet propoſitũ: quo
niam punctũ g illuminabitur à ſuperficie corporis luminoſi, quã per ęqua-
lia diuidit arcus a c b: & punctum h illuminabitur à ſuperficie corporis lu-
minoſi, quã per ęqualia diuidit arcus e c f: tamen propter radiorum fortitu-
dinem, quæ conſequitur ipſorum breuitatem, fortius illuminabitur punctũ
h à paucioribus radijs, quã punctum g à plurib. multiplicitas enim luminis
in puncto remotiori eſt ex concurſu radiorum multorum obliquè inciden-
tium & debilium, ſed in puncto propinquiori fortificatur lux ex breuitate radij, ſecundum quam à
corpore luminoſo immittitur plus uirtutis.
24. Omne corp{us} luminoſum min{us} ſpatium, à quo non egreditur, forti{us} illuminat quàm
ſpatium mai{us} illo.
ſpatium mai{us} illo.
Quod hic proponitur, ſatis patet per exemplũ:
u-
416[Figure 416]a e h f b d g na enim candela paruam cameram fortius illuminat
quã domum uel cameram maiorem: poteſt tamen i-
dem figuraliter demonſtrari. Eſto enim, ut ſit pũctus
aliquis corporis luminoſi a: à quo per ſpatiũ magnũ,
in quo ſit linea b g, diffundantur radij a g, a b, a d: & ſit
radius a d perpendicularis ſuper lineam b g: illumi-
natur itaq; ſpatium totum b g ſecundum has lineas
à puncto a ſibi incidentes. Abſcindatur itaq; à linea
a b linea a e, ut placuerit, & â linea a g abſcindetur li-
nea a f æqualis lineæ a e: productaq́; linea e f ſecet li-
neam perpẽdicularẽ, quę eſt a d, in puncto h. Si ergo
in linea e h f terminetur ſpatium, ne lumen ultrà per-
tranſeat, erit illud ſpatium minus ſpatio terminato ք
lineam b d g per 2 p 6. Omnes autem radij peruenien
tes ad lineam b g, perueniunt ad lineam e f: plus ergo
aggregantur radij in ſpatio e f quã in ſpatio b g: fortiores ergo fiunt, cum ſint uirtutis plus unitæ: ma
gis ergo agunt quã in ſpatio b g, in quo ſunt diffuſiores. Plus ergo illuminatur ſpatium minus, cùm
ad eius terminos uirtus luminis terminatur, quàm ſpatium maius illo. Et hoc eſt propoſitum.
416[Figure 416]a e h f b d g na enim candela paruam cameram fortius illuminat
quã domum uel cameram maiorem: poteſt tamen i-
dem figuraliter demonſtrari. Eſto enim, ut ſit pũctus
aliquis corporis luminoſi a: à quo per ſpatiũ magnũ,
in quo ſit linea b g, diffundantur radij a g, a b, a d: & ſit
radius a d perpendicularis ſuper lineam b g: illumi-
natur itaq; ſpatium totum b g ſecundum has lineas
à puncto a ſibi incidentes. Abſcindatur itaq; à linea
a b linea a e, ut placuerit, & â linea a g abſcindetur li-
nea a f æqualis lineæ a e: productaq́; linea e f ſecet li-
neam perpẽdicularẽ, quę eſt a d, in puncto h. Si ergo
in linea e h f terminetur ſpatium, ne lumen ultrà per-
tranſeat, erit illud ſpatium minus ſpatio terminato ք
lineam b d g per 2 p 6. Omnes autem radij peruenien
tes ad lineam b g, perueniunt ad lineam e f: plus ergo
aggregantur radij in ſpatio e f quã in ſpatio b g: fortiores ergo fiunt, cum ſint uirtutis plus unitæ: ma
gis ergo agunt quã in ſpatio b g, in quo ſunt diffuſiores. Plus ergo illuminatur ſpatium minus, cùm
ad eius terminos uirtus luminis terminatur, quàm ſpatium maius illo. Et hoc eſt propoſitum.