376354M. VITRVVII POLL.
Quib{us} Olympiadib{us} quæ certamina ſint addita legito apud Pauſaniam in Eliacis.
Quíd ením Mílo Crotoníates, &
c.
] De Milonis fortitudine in hunc
modum tradit Aelian{us} ποικίλΗς ί{ει}ο{ρί}ας lib. I I. Μίλων{ος} τ{ου}τ{ου} τ{ηὺ} ῥοὰυ, Ηυ {εν}
τκ χ{ει}{ρι} κατ\~ει χ{εν}, ὀυ{δε}ὶς τῶυ ἀντιῶάλωυ ἑλ\~ειυ ἐ{δι}μύατο. Meminit & lib. X I I.
Eum ſcribit Iuli{us} Solin{us} cap. I I I I. omnia egiſſe, ſuprà quàm homo valet, &
Plini{us} lib. V I I. cap. X X. ait, cùm conſtitiſſet, neminem vestigio eduxiſſe, malum
tenenti neminem digitum correxiſſe. Meminit & Galen{us} libro ſecundo de tuenda
bona valetudine, vt taceam Pauſaniam lib. I I. Eliacorum. Sed cui non eſt ei{us}
nota fortitudo?
modum tradit Aelian{us} ποικίλΗς ί{ει}ο{ρί}ας lib. I I. Μίλων{ος} τ{ου}τ{ου} τ{ηὺ} ῥοὰυ, Ηυ {εν}
τκ χ{ει}{ρι} κατ\~ει χ{εν}, ὀυ{δε}ὶς τῶυ ἀντιῶάλωυ ἑλ\~ειυ ἐ{δι}μύατο. Meminit & lib. X I I.
Eum ſcribit Iuli{us} Solin{us} cap. I I I I. omnia egiſſe, ſuprà quàm homo valet, &
Plini{us} lib. V I I. cap. X X. ait, cùm conſtitiſſet, neminem vestigio eduxiſſe, malum
tenenti neminem digitum correxiſſe. Meminit & Galen{us} libro ſecundo de tuenda
bona valetudine, vt taceam Pauſaniam lib. I I. Eliacorum. Sed cui non eſt ei{us}
nota fortitudo?
Platonis inuentum de agro metiendo. # CAP. I.
LOCVS aut ager paribus lateribus, ſi erit quadratus,
eumq́; oportuerit iterum ex paribus lateribus duplica-
re, quia id genere numeri, ac multiplicationibus non
inuenitur, ex deſcriptionibus linearum emendatis re-
peritur. Eſt autem eius rei hæc demonſtratio. Qua-
dratus locus, qui erit longus & latus pedes denos, efficit
areæ pedes centum. Si ergo opus fuerit eum duplicare, & aream pedum
ducentorum item ex paribus lateribus facere, quærendum erit, quam
magnum latus eius quadrati fiat, vt ex eo ducenti pedes duplicationibus
areæ reſpondeant. Id autem numero nemo poteſt inuenire: nanque ſi
X I I I I. conſtituentur, erunt multiplicati pedes C X C V I. Si X V. pedes
C C X X V. Ergo quoniam id non explicatur numero in eo quadrato lon-
go & lato pedes decem, quæ fuerit, linea ab angulo ad angulum diago-
nios perducatur, vti diuidatur in duo trigona æqua magnitudine, ſingula
areæ pedum quinquagenum, ad eius lineæ diagonalis longitudinem, lo-
cus quadratus paribus lateribus deſcribatur. Ita quàm magna duo trigo-
na, in minore quadrato quinquagenum pedum, linea diagonica fuerint
deſignata, eadem magnitudine & eodem pedum numero quatuor in ma-
iore erunt effecta. Hac ratione duplicatio grammicis rationibus à Plato-
ne, vti eſt ſchema ſubſcriptum, fuit explicata.
eumq́; oportuerit iterum ex paribus lateribus duplica-
re, quia id genere numeri, ac multiplicationibus non
inuenitur, ex deſcriptionibus linearum emendatis re-
peritur. Eſt autem eius rei hæc demonſtratio. Qua-
dratus locus, qui erit longus & latus pedes denos, efficit
areæ pedes centum. Si ergo opus fuerit eum duplicare, & aream pedum
ducentorum item ex paribus lateribus facere, quærendum erit, quam
magnum latus eius quadrati fiat, vt ex eo ducenti pedes duplicationibus
areæ reſpondeant. Id autem numero nemo poteſt inuenire: nanque ſi
X I I I I. conſtituentur, erunt multiplicati pedes C X C V I. Si X V. pedes
C C X X V. Ergo quoniam id non explicatur numero in eo quadrato lon-
go & lato pedes decem, quæ fuerit, linea ab angulo ad angulum diago-
nios perducatur, vti diuidatur in duo trigona æqua magnitudine, ſingula
areæ pedum quinquagenum, ad eius lineæ diagonalis longitudinem, lo-
cus quadratus paribus lateribus deſcribatur. Ita quàm magna duo trigo-
na, in minore quadrato quinquagenum pedum, linea diagonica fuerint
deſignata, eadem magnitudine & eodem pedum numero quatuor in ma-
iore erunt effecta. Hac ratione duplicatio grammicis rationibus à Plato-
ne, vti eſt ſchema ſubſcriptum, fuit explicata.
IN CAPVT I. ANNOTAT.
Quadratus locus, &
c.
] Quadrati menſurd facillima eſt, vel autore Co-
lumella lib. V. cap. I I. Nam cum ſit vndique pedum totidem, multiplicentur in ſe
duo latera, & quæ ſumma ex multiplicatione effecta erit, eam dicem{us} eſſe qua-
dratorum pedum. Vt, ſit loc{us} quoquo verſ{us} decem pedum, ducem{us} decies denos,
qui fiunt centum, dicem{us} igitur locum habere pedes quadratos centum. Idem effi-
cere numeris in duplicatione quadrati omnino non licet. Nam vt quær{as} numeros
omnes, non inueni{as} tamen, qui in ſe multiplicat{us} ducentorum pedum
lumella lib. V. cap. I I. Nam cum ſit vndique pedum totidem, multiplicentur in ſe
duo latera, & quæ ſumma ex multiplicatione effecta erit, eam dicem{us} eſſe qua-
dratorum pedum. Vt, ſit loc{us} quoquo verſ{us} decem pedum, ducem{us} decies denos,
qui fiunt centum, dicem{us} igitur locum habere pedes quadratos centum. Idem effi-
cere numeris in duplicatione quadrati omnino non licet. Nam vt quær{as} numeros
omnes, non inueni{as} tamen, qui in ſe multiplicat{us} ducentorum pedum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib