Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
[41.] Drey und zwanzigſter Nutz. Eine Figur einer andern gleich und ähnlich zu machen.
[42.] Vier und zwanzigſter Nutz. Die Figuren aus dem Groſſen in das Kleine, und aus dem Kleinen in das Groſſe zu verwandeln.
[43.] Eine Figur vermittelſt einer Scalæ oder Maas-ſtäbe zu verwandeln.
[44.] Die Flächen durch einen proportionirten Winkel zu verwandeln.
[45.] Eine Figur vermittelſt der Quadraten zu ver-wandeln.
[46.] Das zweyte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Win-kelmaaſes, oder Winkelhackens.
[47.] Erſter Nutz. Eine Perpendicularlinie aus einem gegebenen Puncte auf ei-ner gegebenen Linie au@zurichten.
[48.] Zweyter Nutz. Zu wiſſen, ob eine Linie perpendiculair auf einer andern ſtebe, das iſt, ob ſolche einen gevaden Winkel machen.
[49.] Das dritte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauctz des Transporteurs.
[50.] Anweiſung, wie man dieſe Eintheilnng machen ſoll.
[51.] Erſter Nutz. Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen.
[52.] Zweyter Nutz. Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie viel er Grad in ſich begreiffe.
[53.] Dritter Nutz. In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck einzuſchreiben.
[54.] Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein jedes regulæres Polygonum zu beſchretben.
[55.] Ende des erſten Buchs.
[56.] Zweytes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Propor-tionalzirkels. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung des Proportionalzirkels.
[57.] Erſte Section. Von der Linea partium æqualium, oder der Linea Arithmetica.
[58.] Zwote Section. Von der Linea Planorum, oder der Linea Geometrica.
[59.] Tabula pro Linea Planorum.
[60.] Dritte Section. Von der Linea Polygonorum.
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378356Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren, re, es ſeye gleich in einem Tag oder zu verſchiedenen Zeiten geſchehen, zu de-
terminiren, damit, indeme man ſo oſtmahlen die Abweichung calculiret hat,
als obſervirte Schattenpuncte ſind, man den proportionirten Theil bey de-
nen Differenzen nehmen möge, welche nich@s deſto weniger conſiderable ſeyn
ſollen, wann man die Operationes accurat anſtellen will, und ſo man z.
E.
6. Schattenpuncte bemerket hätte, müſte man den ſechſten Theil von den
Differenzen, welche die Rechnungen geben würden, nehmen, damit man die
eigentliche Abweichung der Mauer daraus herletten könne.
34[Figure 34]
Das zweyte Capitel.
Von der Zubereitung und dem Gebrauche ei-
nes Inſtruments, womit man die Declination und
Inclination der Flächen erforſchen kann.
Dieſes Inſtrument wird Declinatorium und Inclinatorium genennet.
11Tabula
XXIV.
Fig. 1.
Es beſtehet aus einer küpfern, (meßingen,) Platten oder es wird
auch von einem dürren und glatten Holz in der Figur eines Nectan-
guli, das ungefehr einen Schuh lang und 7.
bis 8. Zoll breit iſt, ge-
macht.
Man ziehet an einer von den langen Seiten, als an A B hinunter
den Diameter eines Halbzirkels, der recht parallel mit ſelbiger laufe, den
man in zween Quadranten, da ein jeder 90.
Grad macht, theilet, ſolche thei-
let man zuweilen auch in halbe Grad.
Die Eintheilung muß bey dem Puncte
H anfangen, gleichwie dieſes aus der Figur des Inſtruments zu erſehen iſt,
man füget eine bewegliche Regel mit I bezeichnet bey, die um das Centrum G
mit Beyhülfe eines Stifts, der oben mit einem Kopf verſehen iſt, ſich be-
weget;
Man machet ferner an der Abſehungslinie der beweglichen Regel ei-
nen Compaß mit einer Schraube veſt, deſſen mitternächtige Scite gegen das
Centrum G gewendet ſeye, wie auch zuweilen eine kleine Horizontaluhr, de-
ren Linie der 12.
Stunde gleichfalls gegen das Centrum G zulaufe. Ich
werde mich bey der Conſtruction dieſes Inſtruments hier nicht weiters auf-
halten, indeme gar leicht ſeyn wird, ſolches nach demjenigen, was allbereit
geſagt worden, zu verſtehen.
Von dem Gebrauche des Declinatorii.
Man ſaget, daß eine Fläche declinire oder abweiche, wann ſelbige
nicht gerade gegen eine von denen vier Hauptgegenden der Welt,

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