Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
[48.] Fin du premier Livre.
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
[51.] SECTION II. De la ligne des Plans.
[52.] SECTION III. De la ligne des Polygones.
[53.] SECTION IV. De la ligne des Cordes.
[54.] SECTION V. De la ligne des Solides.
[55.] SECTION VI. De la ligne des Métaux.
[56.] Avertiſſement.
[57.] SECTION VII. Contenant les preuves des diviſions des ſix lignes que l'on marque ordinarement ſur le Compas de proportion. Preuve de la ligne des parties égales.
[58.] Preuve de la ligne des Cordes.
[59.] Preuve de la ligne des Polygones.
[60.] Preuve de la ligne des Plans.
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            <s xml:id="echoid-s1127" xml:space="preserve">Tirez la ligne indefinie GH, prenez la grandeur AB, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1128" xml:space="preserve">la portez
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            de G en H; </s>
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            côté donné a b, pour être la corde de l'arc HI, tirez la ligne GI,
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            l'angle IGH donnera toutes les meſures du plan qu'on s'eſt propo-
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            ſé de reduire; </s>
            <s xml:id="echoid-s1131" xml:space="preserve">car pour avoir le point C, prenez la grandeur BC,
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            b comme centre décrivez un petit arc. </s>
            <s xml:id="echoid-s1135" xml:space="preserve">Prenez la grandeur AC, & </s>
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            du point G décrivez l'arc MN, & </s>
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            cercle qui coupera le precedent au point C, qui ſera celui qu'il faut
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            avoir pour tirer le petit côté bc. </s>
            <s xml:id="echoid-s1138" xml:space="preserve">Faites la même choſe pour tous
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            les autres angles & </s>
            <s xml:id="echoid-s1139" xml:space="preserve">côtez de la figure.</s>
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            ferez la même choſe; </s>
            <s xml:id="echoid-s1142" xml:space="preserve">mais il faut que le côté de la figure qu'on
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            veut augmenter, ſoit moindre que le double de celui qui lui ré-
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            pond. </s>
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            cde, il faut que le côté AB de la grande ſoit moindre que le dou-
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            ble du côté a b de la petite: </s>
            <s xml:id="echoid-s1144" xml:space="preserve">car s'il étoit double, les deux lignes
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            qui doivent former l'angle IGH, ſe rencontreroient directement,
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          <head xml:id="echoid-head65" style="it" xml:space="preserve">Reduire une figure par les quarreaux.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1147" xml:space="preserve">CEtte maniere de réduire ſert particulierement pour copier une
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            carte, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1148" xml:space="preserve">pour l'augmenter, ou diminuër.</s>
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            par quarreaux; </s>
            <s xml:id="echoid-s1152" xml:space="preserve">faites une ſemblable figure abcd qui ſoit plus petite;
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            <s xml:id="echoid-s1153" xml:space="preserve">diviſez-la en autant de quarreaux, mais plus petits, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1154" xml:space="preserve">deſſignez
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            dans chaque quarreau de la petite figure ce qui eſt en chaque quar-
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            reau correſpondant de la grande figure, & </s>
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            plus petite. </s>
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            niere qui doit être bien juſte, afin qu'elle ne vacille point, & </s>
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