386364M. VITRVVII POLL.
c d.
quum ſit neceſſe d.
&
m.
ſigna à c.
cum fastigio æqualiter distare, eò quòd
in circulo ab vno & eodem ſigno in coni ſuperficie circunſcripto poſita ſunt inter
b c. igitur & c d. inuenta erunt duo media proportionalia c k. & c n. quod ſue-
rat ostendendum. Cæterùm quoniam problema, non theorema istud eſt, non alienum
erit explicare, quo pacto istiuſmodi media per hanc ipſam ratiocinationem non tam
intelligi, quàm re ipſa inueniri queant, atque inuentis quomodo vti poßim{us}: & ſi
hoc Eratosthenes neget, per hanc Architæ traditionem poſſe fieri. Statuam igitur
ad libellam planitiem, deſcriptis\’ in ea, circulo b c d f. ſuper centrum q. triangu-
lo b c g. linea c d. ac dimetiente b c. quæ omnia propoſui in plano deſcribi oportere,
inſuper\’ à ſigno c. linea c h. quæ ſit æqualis b q. & congruat ſemicirculo b c d.
His inquam ſic diſpoſitis, conſtruam hemicylindrum, cui{us} axis non ſit minor b g.
baſis verò ſit ſemicircul{us} b c d. & huic ſemicirculo hemicylindrum imponam,
atque à ſigno b. quod erit in circunſerentia ſemicirculi, per hemicylindri conue-
xum erigam lineam, quæ ad ſubiectum planum perpendicularis ſit, & æqualis
c h. hoc eſt b q. & ſit ea h s. tum ab s. ſigno ad ſigna b. & c. extrema dimetien-
tis circuli admota per hemicylindri conuexum veluti Lesbia aliqua regula, vel
pro ea, linea, hoc eſt filo tenui deducta, deſcribam per id conuexum cylindricam li-
neam, quæ ſit b s c. rurſ{us}\’ in eo latere parallelogrammum hemicylindri, cui{us} al-
terum extremum inſidet ſigno b. ab eodem ſigno ad altitudinem b g. ſignabo ſigne
g. & ab hoc ad d. ſignum in plano poſitum per conuexam ſuperficiem hemicylin-
dri ducam lineam cylindricæ ſimilem, quæ cylindricam b s c. ſecabit in aliquo ſi-
gno, & ſecet in ſigno k à quo in circunferentiam ſemicirculi b c d. lineæ verò
h s. deducam parallelum, quæ ſit k n. & connectam ſigna n. & c. recta c n. &
ponam n k in plano coniunctam c n. ad angulos rectos, & perficiam triangulum
c n k. ducta linea c k. & aſſeram præcedentem Architæ ratiocinationem eſſe ſi-
cut b c. ad c k. ita c k. ad c n. & ſic c n. ad c d. quod oportebat inuenire. Figu-
ram ſubieci.
94[Figure 94]Hemicylindri repræſentatio.Y B C H B K N M P A D Cin circulo ab vno & eodem ſigno in coni ſuperficie circunſcripto poſita ſunt inter
b c. igitur & c d. inuenta erunt duo media proportionalia c k. & c n. quod ſue-
rat ostendendum. Cæterùm quoniam problema, non theorema istud eſt, non alienum
erit explicare, quo pacto istiuſmodi media per hanc ipſam ratiocinationem non tam
intelligi, quàm re ipſa inueniri queant, atque inuentis quomodo vti poßim{us}: & ſi
hoc Eratosthenes neget, per hanc Architæ traditionem poſſe fieri. Statuam igitur
ad libellam planitiem, deſcriptis\’ in ea, circulo b c d f. ſuper centrum q. triangu-
lo b c g. linea c d. ac dimetiente b c. quæ omnia propoſui in plano deſcribi oportere,
inſuper\’ à ſigno c. linea c h. quæ ſit æqualis b q. & congruat ſemicirculo b c d.
His inquam ſic diſpoſitis, conſtruam hemicylindrum, cui{us} axis non ſit minor b g.
baſis verò ſit ſemicircul{us} b c d. & huic ſemicirculo hemicylindrum imponam,
atque à ſigno b. quod erit in circunſerentia ſemicirculi, per hemicylindri conue-
xum erigam lineam, quæ ad ſubiectum planum perpendicularis ſit, & æqualis
c h. hoc eſt b q. & ſit ea h s. tum ab s. ſigno ad ſigna b. & c. extrema dimetien-
tis circuli admota per hemicylindri conuexum veluti Lesbia aliqua regula, vel
pro ea, linea, hoc eſt filo tenui deducta, deſcribam per id conuexum cylindricam li-
neam, quæ ſit b s c. rurſ{us}\’ in eo latere parallelogrammum hemicylindri, cui{us} al-
terum extremum inſidet ſigno b. ab eodem ſigno ad altitudinem b g. ſignabo ſigne
g. & ab hoc ad d. ſignum in plano poſitum per conuexam ſuperficiem hemicylin-
dri ducam lineam cylindricæ ſimilem, quæ cylindricam b s c. ſecabit in aliquo ſi-
gno, & ſecet in ſigno k à quo in circunferentiam ſemicirculi b c d. lineæ verò
h s. deducam parallelum, quæ ſit k n. & connectam ſigna n. & c. recta c n. &
ponam n k in plano coniunctam c n. ad angulos rectos, & perficiam triangulum
c n k. ducta linea c k. & aſſeram præcedentem Architæ ratiocinationem eſſe ſi-
cut b c. ad c k. ita c k. ad c n. & ſic c n. ad c d. quod oportebat inuenire. Figu-
ram ſubieci.