3925SECTIO SECUNDA.
ſus ſimpliciſſimus hujus rei eſt, cum ſupponitur f = m = o, tunc enim fit
- dx = {-gydy/√(4nnhh - ggyy)} ſeu facta integratione cum additione debitæ conſtan-
tis, x = - √({4nnhh/gg} - yy) + {2nh/g}, quæ eſt æquatio ad ſemicirculum, ad
quem nempe ſe linteum accommodabit in ſequenti hypotheſi: Sit filum lin-
tei gravis AEG (Fig. 8.) in ſemicirculum incurvatum. cujus diameter AG
11Fig. 8. ad libellam poſita ſit; ſuperincumbat ſilo fluidum usque ad AG, dico ſi
fluidi pondus ſit æquale ponderi fili, fore ut filum perfecte flexile & uni-
formis craſſitiei figuram ſemicircularem conſervet. Quomodo autem pon-
dera fili & fluidi, ut æqualia fiant, efficiendum ſit ex elementis Geometriæ
conſtat. Denique ſi ſtatuatur tam potentias A quam C eſſe ubique applica-
tæ reſpondenti y proportionales (quæ hypotheſis ſane maxime convenire vi-
detur cum vera figura veſicæ in figura ſexta) poterit rurſus æquatio canoni-
ca, quæ continet differentialia tertii Ordinis, reduci ad æquationem ſimpli-
citer differentialem eamque per quadraturas facile conſtruendam. Sit nem-
pe A = my & C = ny, dico naturam curvæ A D G in fig. 7. exprimi hâc æquatione
dx = (g3 + {1/2} myy) dy: √[(f3 + {1/2} nyy)2 - (g3 + {1/2} myy)2]
in qua literæ conſtantis magnitudinis f & g rurſus ab integrationibus pro-
dierunt: fit autem valor literæ n negativus, cum æquatio ad veſicæ inflatæ
figuram determinandam adhibetur.
- dx = {-gydy/√(4nnhh - ggyy)} ſeu facta integratione cum additione debitæ conſtan-
tis, x = - √({4nnhh/gg} - yy) + {2nh/g}, quæ eſt æquatio ad ſemicirculum, ad
quem nempe ſe linteum accommodabit in ſequenti hypotheſi: Sit filum lin-
tei gravis AEG (Fig. 8.) in ſemicirculum incurvatum. cujus diameter AG
11Fig. 8. ad libellam poſita ſit; ſuperincumbat ſilo fluidum usque ad AG, dico ſi
fluidi pondus ſit æquale ponderi fili, fore ut filum perfecte flexile & uni-
formis craſſitiei figuram ſemicircularem conſervet. Quomodo autem pon-
dera fili & fluidi, ut æqualia fiant, efficiendum ſit ex elementis Geometriæ
conſtat. Denique ſi ſtatuatur tam potentias A quam C eſſe ubique applica-
tæ reſpondenti y proportionales (quæ hypotheſis ſane maxime convenire vi-
detur cum vera figura veſicæ in figura ſexta) poterit rurſus æquatio canoni-
ca, quæ continet differentialia tertii Ordinis, reduci ad æquationem ſimpli-
citer differentialem eamque per quadraturas facile conſtruendam. Sit nem-
pe A = my & C = ny, dico naturam curvæ A D G in fig. 7. exprimi hâc æquatione
dx = (g3 + {1/2} myy) dy: √[(f3 + {1/2} nyy)2 - (g3 + {1/2} myy)2]
in qua literæ conſtantis magnitudinis f & g rurſus ab integrationibus pro-
dierunt: fit autem valor literæ n negativus, cum æquatio ad veſicæ inflatæ
figuram determinandam adhibetur.
§.
16.
Nolui his nimis inſiſtere, quod non proxime pertinent ad Hy-
drodynamicam: Nihil etiam addo de fluidis elaſticis, quia horum theoriam
ſeorſim tradere conſtitui; attamen quod ad preſſiones fluidorum elaſtico-
rum attinet, poterunt illæ ex natura fluidorum ſimpliciter gravium ſupra ex-
poſita facile deduci & demonſtrari, fingendo fluidum elaſticitate eſſe deſti-
tutum, cylindrumque fluidi ſimilis altitudinis infinitæ vel quaſi infinitæ ſu-
perimcumbere; hæc autem quomodo intelligenda ſint ſuo loco dicemus:
Nunc quidem pergo ad id, quod in rebus aquariis potiſſimum quæri ſolet,
quanta nempe debeat eſſe firmitas canalium, ut preſſioni aquæ reſiſtere poſ-
ſint, ubi præſertim conſiderantur canales, qui aquas ad fontes vehunt, de
quibus ego quoque pauca monebo.
drodynamicam: Nihil etiam addo de fluidis elaſticis, quia horum theoriam
ſeorſim tradere conſtitui; attamen quod ad preſſiones fluidorum elaſtico-
rum attinet, poterunt illæ ex natura fluidorum ſimpliciter gravium ſupra ex-
poſita facile deduci & demonſtrari, fingendo fluidum elaſticitate eſſe deſti-
tutum, cylindrumque fluidi ſimilis altitudinis infinitæ vel quaſi infinitæ ſu-
perimcumbere; hæc autem quomodo intelligenda ſint ſuo loco dicemus:
Nunc quidem pergo ad id, quod in rebus aquariis potiſſimum quæri ſolet,
quanta nempe debeat eſſe firmitas canalium, ut preſſioni aquæ reſiſtere poſ-
ſint, ubi præſertim conſiderantur canales, qui aquas ad fontes vehunt, de
quibus ego quoque pauca monebo.
§.
17.
Probe diſtinguendæ ſunt preſſiones aquarum in canalibus
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib