Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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17
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0039
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39
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LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE.
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32
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">PROPOSITION PREMIERE.</
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<
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echoid-head41
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Proble’me</
emph
>
.</
head
>
<
p
style
="
it
">
<
s
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="
echoid-s620
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="
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">19. </
s
>
<
s
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="
echoid-s621
"
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="
preserve
">Ayant un profil de Muraille ABC, triangulaire dont
<
lb
/>
le point d’apui eſt en C, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s622
"
xml:space
="
preserve
">qu’une puiſſance pouſſe de K, en
<
lb
/>
B, pour la renverſer du côté opoſé, on demande quelle épaiſ-
<
lb
/>
ſeur il faudra donner à la baſe AC, pour que le poids G,
<
lb
/>
qu’on ſupoſe équivalent à la ſuperficie du triangle, ſoit en
<
lb
/>
équilibre avec la puiſſance K.</
s
>
<
s
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="
echoid-s623
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s624
"
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="
preserve
">Pour bien entendre ce Probléme, il faut conſiderer les côtés
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0039-01
"
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="
note-0039-01a
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 15.</
note
>
CB, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s625
"
xml:space
="
preserve
">CE, de l’angle BCE, comme formant un lévier recourbé
<
lb
/>
dont le point d’apui eſt en C, que la puiſſance K, étant apliquée
<
lb
/>
à l’extrêmité B, bu bras CB, pouſſe ſelon une direction paralelle à
<
lb
/>
l’horiſon, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s626
"
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="
preserve
">par conſequent oblique au bras de lévier, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s627
"
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="
preserve
">que le
<
lb
/>
poids G, eſt apliqué à l’extrêmité E, de l’autre bras CE, qui eſt
<
lb
/>
terminé par la ligne de direction IL, tirée du centre de gravité I,
<
lb
/>
du triangle. </
s
>
<
s
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="
echoid-s628
"
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="
preserve
">Or comme c’eſt la même choſe que la puiſſance K,
<
lb
/>
pouſſe de K, en B, ou qu’elle tire de B, en H, ſelon une direction toû-
<
lb
/>
jours paralelle à l’horiſon, nous ſupoſerons pour plus de facilité que
<
lb
/>
le poids F, eſt équivalent à cette puiſſance, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s629
"
xml:space
="
preserve
">abaiſſant la perpendi-
<
lb
/>
culaire CD, ſur la ligne BH, la longueur du bras de lévier oblique
<
lb
/>
CB, par raport à la puiſſance, ſera réduite à la ligne CD, par l’arti-
<
lb
/>
cle 18
<
emph
style
="
sub
">e</
emph
>
, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s630
"
xml:space
="
preserve
">par-làla puiſſance K, ou F, pourra être admiſe dans ſon
<
lb
/>
entier, en ſupoſant qu’elle eſt apliquée à l’extrêmité D, de la perpen-
<
lb
/>
diculaire CD, que nous regarderons préſentement comme un des
<
lb
/>
bras de lévier. </
s
>
<
s
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="
echoid-s631
"
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="
preserve
">Sil’on nomme ce bras de lévier, c; </
s
>
<
s
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="
echoid-s632
"
xml:space
="
preserve
">auſſi-bien que la
<
lb
/>
hauteur BA, qui lui eſt égale, y, la baſe CA; </
s
>
<
s
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="
echoid-s633
"
xml:space
="
preserve
">l’on aura {2y/3} pour l’au-
<
lb
/>
tre bras CE, (puiſque par l’article 7
<
emph
style
="
sub
">e</
emph
>
la partie AE, eſt le tiers
<
lb
/>
de toute la baſe AC,) cela étant, le poids G, ſera {yc/2}, ainſi l’on
<
lb
/>
aura bf, {yc/2} :</
s
>
<
s
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="
echoid-s634
"
xml:space
="
preserve
">: {2y/3}, c, qui donne cette équation {2yyc/6} = bcf, qu’on
<
lb
/>
rendra plus ſimple en faiſant la réduction, puiſqu’on n’aura plus
<
lb
/>
que{yy/3} = bf, ou bien y = √3bf,\x{0020} qui fait voir qu’on trouvera la
<
lb
/>
baſe AC, en triplant la puiſſance K, ou F, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s635
"
xml:space
="
preserve
">en extrayant la ra-
<
lb
/>
cine quarrée de ce produit.</
s
>
<
s
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="
echoid-s636
"
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"/>
</
p
>
</
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</
echo
>