3925SECTIO SECUNDA.
ſus ſimpliciſſimus hujus rei eſt, cum ſupponitur f = m = o, tunc enim fit
- dx = {-gydy/√(4nnhh - ggyy)} ſeu facta integratione cum additione debitæ conſtan-
tis, x = - √({4nnhh/gg} - yy) + {2nh/g}, quæ eſt æquatio ad ſemicirculum, ad
quem nempe ſe linteum accommodabit in ſequenti hypotheſi: Sit filum lin-
tei gravis AEG (Fig. 8.) in ſemicirculum incurvatum. cujus diameter AG
11Fig. 8. ad libellam poſita ſit; ſuperincumbat ſilo fluidum usque ad AG, dico ſi
fluidi pondus ſit æquale ponderi fili, fore ut filum perfecte flexile & uni-
formis craſſitiei figuram ſemicircularem conſervet. Quomodo autem pon-
dera fili & fluidi, ut æqualia fiant, efficiendum ſit ex elementis Geometriæ
conſtat. Denique ſi ſtatuatur tam potentias A quam C eſſe ubique applica-
tæ reſpondenti y proportionales (quæ hypotheſis ſane maxime convenire vi-
detur cum vera figura veſicæ in figura ſexta) poterit rurſus æquatio canoni-
ca, quæ continet differentialia tertii Ordinis, reduci ad æquationem ſimpli-
citer differentialem eamque per quadraturas facile conſtruendam. Sit nem-
pe A = my & C = ny, dico naturam curvæ A D G in fig. 7. exprimi hâc æquatione
dx = (g3 + {1/2} myy) dy: √[(f3 + {1/2} nyy)2 - (g3 + {1/2} myy)2]
in qua literæ conſtantis magnitudinis f & g rurſus ab integrationibus pro-
dierunt: fit autem valor literæ n negativus, cum æquatio ad veſicæ inflatæ
figuram determinandam adhibetur.
- dx = {-gydy/√(4nnhh - ggyy)} ſeu facta integratione cum additione debitæ conſtan-
tis, x = - √({4nnhh/gg} - yy) + {2nh/g}, quæ eſt æquatio ad ſemicirculum, ad
quem nempe ſe linteum accommodabit in ſequenti hypotheſi: Sit filum lin-
tei gravis AEG (Fig. 8.) in ſemicirculum incurvatum. cujus diameter AG
11Fig. 8. ad libellam poſita ſit; ſuperincumbat ſilo fluidum usque ad AG, dico ſi
fluidi pondus ſit æquale ponderi fili, fore ut filum perfecte flexile & uni-
formis craſſitiei figuram ſemicircularem conſervet. Quomodo autem pon-
dera fili & fluidi, ut æqualia fiant, efficiendum ſit ex elementis Geometriæ
conſtat. Denique ſi ſtatuatur tam potentias A quam C eſſe ubique applica-
tæ reſpondenti y proportionales (quæ hypotheſis ſane maxime convenire vi-
detur cum vera figura veſicæ in figura ſexta) poterit rurſus æquatio canoni-
ca, quæ continet differentialia tertii Ordinis, reduci ad æquationem ſimpli-
citer differentialem eamque per quadraturas facile conſtruendam. Sit nem-
pe A = my & C = ny, dico naturam curvæ A D G in fig. 7. exprimi hâc æquatione
dx = (g3 + {1/2} myy) dy: √[(f3 + {1/2} nyy)2 - (g3 + {1/2} myy)2]
in qua literæ conſtantis magnitudinis f & g rurſus ab integrationibus pro-
dierunt: fit autem valor literæ n negativus, cum æquatio ad veſicæ inflatæ
figuram determinandam adhibetur.
§.
16.
Nolui his nimis inſiſtere, quod non proxime pertinent ad Hy-
drodynamicam: Nihil etiam addo de fluidis elaſticis, quia horum theoriam
ſeorſim tradere conſtitui; attamen quod ad preſſiones fluidorum elaſtico-
rum attinet, poterunt illæ ex natura fluidorum ſimpliciter gravium ſupra ex-
poſita facile deduci & demonſtrari, fingendo fluidum elaſticitate eſſe deſti-
tutum, cylindrumque fluidi ſimilis altitudinis infinitæ vel quaſi infinitæ ſu-
perimcumbere; hæc autem quomodo intelligenda ſint ſuo loco dicemus:
Nunc quidem pergo ad id, quod in rebus aquariis potiſſimum quæri ſolet,
quanta nempe debeat eſſe firmitas canalium, ut preſſioni aquæ reſiſtere poſ-
ſint, ubi præſertim conſiderantur canales, qui aquas ad fontes vehunt, de
quibus ego quoque pauca monebo.
drodynamicam: Nihil etiam addo de fluidis elaſticis, quia horum theoriam
ſeorſim tradere conſtitui; attamen quod ad preſſiones fluidorum elaſtico-
rum attinet, poterunt illæ ex natura fluidorum ſimpliciter gravium ſupra ex-
poſita facile deduci & demonſtrari, fingendo fluidum elaſticitate eſſe deſti-
tutum, cylindrumque fluidi ſimilis altitudinis infinitæ vel quaſi infinitæ ſu-
perimcumbere; hæc autem quomodo intelligenda ſint ſuo loco dicemus:
Nunc quidem pergo ad id, quod in rebus aquariis potiſſimum quæri ſolet,
quanta nempe debeat eſſe firmitas canalium, ut preſſioni aquæ reſiſtere poſ-
ſint, ubi præſertim conſiderantur canales, qui aquas ad fontes vehunt, de
quibus ego quoque pauca monebo.
§.
17.
Probe diſtinguendæ ſunt preſſiones aquarum in canalibus