390328NOUVEAU COURS
trois angles ne ſuffiſent pas pour connoître la valeur des trois
côtés, parce qu’on peut former deux triangles, tels que les
angles de l’un ſoient égaux aux angles de l’autre, chacun à ſon
correſpondant, ſans que pour cela les côtés du premier ſoient
égaux à ceux du ſecond. Il eſt bien vrai qu’on peut trouver
la proportion de ces côtés, mais non pas leur juſte valeur.
côtés, parce qu’on peut former deux triangles, tels que les
angles de l’un ſoient égaux aux angles de l’autre, chacun à ſon
correſpondant, ſans que pour cela les côtés du premier ſoient
égaux à ceux du ſecond. Il eſt bien vrai qu’on peut trouver
la proportion de ces côtés, mais non pas leur juſte valeur.
IV.
697.
Nous avons déja dit que la meſure d’un angle n’étoit
autre choſe que la quantité de degrés, ou de degrés & de mi-
nutes, que l’arc terminé par les lignes qui forment cet angle
peut contenir. Mais comme cette meſure eſt relative dans la
Trigonométrie à certaines lignes, qui en font le principal
objet, voici leurs noms.
autre choſe que la quantité de degrés, ou de degrés & de mi-
nutes, que l’arc terminé par les lignes qui forment cet angle
peut contenir. Mais comme cette meſure eſt relative dans la
Trigonométrie à certaines lignes, qui en font le principal
objet, voici leurs noms.
V.
698.
Sinus droit d’un arc, ou d’un angle dont cet arc eſt la
11Figure 174. meſure, eſt une ligne droite, abaiſſée de l’extrêmité F de
cet arc perpendiculairement au côté qui paſſe par l’autre ex-
trêmité B du même arc F B. Ainſi la ligne F H tirée de l’ex-
trêmité F de l’arc F B perpendiculaire ſur le côté B C, eſt le
ſinus de l’angle F C B.
11Figure 174. meſure, eſt une ligne droite, abaiſſée de l’extrêmité F de
cet arc perpendiculairement au côté qui paſſe par l’autre ex-
trêmité B du même arc F B. Ainſi la ligne F H tirée de l’ex-
trêmité F de l’arc F B perpendiculaire ſur le côté B C, eſt le
ſinus de l’angle F C B.
Corollaire I.
699.
Si l’on prolonge la ligne F H juſqu’en G, le rayon
C B étant perpendiculaire ſur la ligne F G, la diviſera en deux
également au point H (art. 423), auſſi-bien que l’arc F B G;
& comme la ligne F G eſt la corde de cet arc, & que la ligne
F H eſt le ſinus de l’arc F B, il s’enſuit que le ſinus d’un arc eſt
la moitié de la corde d’un arc double.
C B étant perpendiculaire ſur la ligne F G, la diviſera en deux
également au point H (art. 423), auſſi-bien que l’arc F B G;
& comme la ligne F G eſt la corde de cet arc, & que la ligne
F H eſt le ſinus de l’arc F B, il s’enſuit que le ſinus d’un arc eſt
la moitié de la corde d’un arc double.
Corollaire II.
700.
Comme le ſinus F H augmentera d’autant plus que
l’angle F C B ſera grand, il s’enſuit que lorſque le rayon C F
ſera perpendiculaire ſur A B, comme eſt le côté C I, le ſinus
F H, & le côté C F ſe joindront pour ne faire qu’une ſeule
ligne C I, & que dans ce cas le ſinus de l’angle droit I C H
ſera le rayon même du cercle; ce qui fait voir que l’angle
droit a le plus grand de tous les ſinus, que l’on nomme à
cauſe de cela, Sinus total.
l’angle F C B ſera grand, il s’enſuit que lorſque le rayon C F
ſera perpendiculaire ſur A B, comme eſt le côté C I, le ſinus
F H, & le côté C F ſe joindront pour ne faire qu’une ſeule
ligne C I, & que dans ce cas le ſinus de l’angle droit I C H
ſera le rayon même du cercle; ce qui fait voir que l’angle
droit a le plus grand de tous les ſinus, que l’on nomme à
cauſe de cela, Sinus total.