391329DE MATHEMATIQUES. Liv. X.
Remarque.
701.
Le ſinus de l’angle droit n’étant autre choſe que le
rayon du cercle, dont l’angle tire ſa meſure, nous nomme-
rons dans la ſuite le rayon C B ſinus total. On voit par ce qui
précede, que les ſinus des angles moindres qu’un droit, croiſ-
ſent depuis zero juſqu’à la grandeur du rayon. Il ſuit auſſi de cette
définition, que le ſinus d’un angle plus grand qu’un droit, eſt
égal au ſinus de ſon ſupplément. Ainſi le ſinus de 120 degrés
eſt le même que celui de 60 degrés, & plus les angles ſeront
obtus, plus leurs ſinus ſeront petits, puiſqu’ils auront pour
ſinus ceux de leurs ſupplémens.
rayon du cercle, dont l’angle tire ſa meſure, nous nomme-
rons dans la ſuite le rayon C B ſinus total. On voit par ce qui
précede, que les ſinus des angles moindres qu’un droit, croiſ-
ſent depuis zero juſqu’à la grandeur du rayon. Il ſuit auſſi de cette
définition, que le ſinus d’un angle plus grand qu’un droit, eſt
égal au ſinus de ſon ſupplément. Ainſi le ſinus de 120 degrés
eſt le même que celui de 60 degrés, & plus les angles ſeront
obtus, plus leurs ſinus ſeront petits, puiſqu’ils auront pour
ſinus ceux de leurs ſupplémens.
VI.
702.
Sinus verſe d’un arc ou de l’angle dont cet arc eſt la
11Figure 174. meſure, eſt la partie du rayon compriſe entre le ſinus droit &
l’extrêmité de cet arc: ainſi la ligne droite, ou la partie B H
du rayon C B, eſt le ſinus verſe de l’arc F B ou de l’angle F C B,
dont cet arc eſt la meſure.
11Figure 174. meſure, eſt la partie du rayon compriſe entre le ſinus droit &
l’extrêmité de cet arc: ainſi la ligne droite, ou la partie B H
du rayon C B, eſt le ſinus verſe de l’arc F B ou de l’angle F C B,
dont cet arc eſt la meſure.
VII.
703.
Tangente d’un arc ou d’un angle dont cet arc eſt la
meſure, eſt une ligne perpendiculaire ſur l’extrêmité d’un des
côtés de l’angle, & terminée par l’autre côté prolongé: ainſi
la ligne B E perpendiculaire à l’extrêmité B du côté C B, &
terminée par la rencontre du côté C F prolongé juſqu’en E,
eſt la tangente de l’angle F C B. On voit auſſi par cette défini-
tion, que la tangente d’un angle obtus eſt la même que celle
d’un angle aigu, qui eſt ſon ſupplément: car la ligne A B eſt
le côté de l’angle obtus A C F, & cette ligne rencontre le pro-
longement de l’autre côté en F; ainſi plus l’angle ſera obtus,
plus ſa tangente ſera petite.
meſure, eſt une ligne perpendiculaire ſur l’extrêmité d’un des
côtés de l’angle, & terminée par l’autre côté prolongé: ainſi
la ligne B E perpendiculaire à l’extrêmité B du côté C B, &
terminée par la rencontre du côté C F prolongé juſqu’en E,
eſt la tangente de l’angle F C B. On voit auſſi par cette défini-
tion, que la tangente d’un angle obtus eſt la même que celle
d’un angle aigu, qui eſt ſon ſupplément: car la ligne A B eſt
le côté de l’angle obtus A C F, & cette ligne rencontre le pro-
longement de l’autre côté en F; ainſi plus l’angle ſera obtus,
plus ſa tangente ſera petite.
VIII.
704.
On appelle coſinus d’un angle ou d’un arc le ſinus de
ſon complément. L F eſt le coſinus de l’angle BCF, ou de l’arc
B F. On voit par-là que le coſinus d’un arc ou d’un angle eſt
la partie du rayon compriſe entre le centre & la rencontre de
ſon ſinus: car il eſt clair que L F = C H. Une ligne comme
I K, tangente de l’arc I F complément de l’arc B F, eſt appellée
cotangente ou tangente de complément de l’angle B C F.
ſon complément. L F eſt le coſinus de l’angle BCF, ou de l’arc
B F. On voit par-là que le coſinus d’un arc ou d’un angle eſt
la partie du rayon compriſe entre le centre & la rencontre de
ſon ſinus: car il eſt clair que L F = C H. Une ligne comme
I K, tangente de l’arc I F complément de l’arc B F, eſt appellée
cotangente ou tangente de complément de l’angle B C F.