Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
page |< < (332) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div943" type="section" level="1" n="751">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11484" xml:space="preserve">
              <pb o="332" file="0386" n="394" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            même angle; </s>
            <s xml:id="echoid-s11485" xml:space="preserve">mais tous les côtés de ce triangle ſont connus:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s11486" xml:space="preserve">car le côté C B étant le ſinus total, ſera de 10000000, le côté
              <lb/>
            B A étant la tangente d’un angle de 35 degrés, ſera de 7002075,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s11487" xml:space="preserve">le côté C A étant la fécante du même angle, ſera par conſé-
              <lb/>
            quent de 12207746, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11488" xml:space="preserve">c’eſt par le moyen de ces triangles
              <lb/>
            qu’on va réſoudre les problêmes ſuivans.</s>
            <s xml:id="echoid-s11489" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11490" xml:space="preserve">712. </s>
            <s xml:id="echoid-s11491" xml:space="preserve">Pour conſtruire les tables, l’on a diviſé le ſinus total
              <lb/>
            en un grand nombre de parties, afin que dans les diviſions
              <lb/>
            que les opérations demandent, l’on puiſſe négliger les reſtes,
              <lb/>
            quand ils ſont compoſés de ces petites parties; </s>
            <s xml:id="echoid-s11492" xml:space="preserve">mais comme
              <lb/>
            dans la pratique ordinaire de la Géométrie l’on peut ſe diſ-
              <lb/>
            penſer d’entrer dans une ſi grande cxactitude, l’on pourra,
              <lb/>
            au lieu de ſuppoſer que le ſinus total eſt diviſé en 10000000,
              <lb/>
            le ſuppoſer ſeulement en 100000; </s>
            <s xml:id="echoid-s11493" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s11494" xml:space="preserve">pour lors il faudra, au
              <lb/>
            lieu de prendre toutes les figures qui ſont dans les colonnes des
              <lb/>
            ſinus, des tangentes & </s>
            <s xml:id="echoid-s11495" xml:space="preserve">ſécantes, prendre ſeulement les pre-
              <lb/>
            mieres, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11496" xml:space="preserve">négliger les deux dernieres, que l’on voit ſéparées
              <lb/>
            à droite par un petit point, c’eſt-à-dire, que pour la tangente
              <lb/>
            de 30 degrés, au lieu de prendre 57735:</s>
            <s xml:id="echoid-s11497" xml:space="preserve">03, on ne prendra
              <lb/>
            que 57735; </s>
            <s xml:id="echoid-s11498" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s11499" xml:space="preserve">c’eſt de cette façon que ſeront faits tous les cal-
              <lb/>
            culs que l’on verra dans la ſuite.</s>
            <s xml:id="echoid-s11500" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div945" type="section" level="1" n="752">
          <head xml:id="echoid-head893" style="it" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Calcul des</emph>
            <emph style="sc">Triangles rectangles</emph>
          .</head>
          <head xml:id="echoid-head894" xml:space="preserve">PROPOSITION I.</head>
          <head xml:id="echoid-head895" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probleme.</emph>
          </head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s11501" xml:space="preserve">713. </s>
            <s xml:id="echoid-s11502" xml:space="preserve">Dans un triangle rectangle A D E, dont on connoît un
              <lb/>
            angle aigu A, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11503" xml:space="preserve">le côté A D, trouver le côté D E oppoſé à l’angle
              <lb/>
            aigu.</s>
            <s xml:id="echoid-s11504" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11505" xml:space="preserve">Suppoſant que l’angle A ſoit de 30 degrés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11506" xml:space="preserve">le côté A D
              <lb/>
            de 20 toiſes, il faut chercher dans la table la tangente de 30
              <lb/>
            degrés, que l’on trouvera de 57735, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11507" xml:space="preserve">conſidérer que les
              <lb/>
            triangles A B C & </s>
            <s xml:id="echoid-s11508" xml:space="preserve">A D E étant ſemblables, l’on a A B: </s>
            <s xml:id="echoid-s11509" xml:space="preserve">B C :</s>
            <s xml:id="echoid-s11510" xml:space="preserve">:
              <lb/>
            A D: </s>
            <s xml:id="echoid-s11511" xml:space="preserve">D E, qui nous fournit cette regle, ſi A B, qui eſt le ſinus
              <lb/>
            total de 1000000, donne la tangente B C de 57735, que don-
              <lb/>
            nera le côté A D de 20 toiſes pour le côté D E, que l’on trou-
              <lb/>
            vera de 11 toiſes 3 pieds & </s>
            <s xml:id="echoid-s11512" xml:space="preserve">quelques pouces.</s>
            <s xml:id="echoid-s11513" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum