394332NOUVEAU COURS
même angle;
mais tous les côtés de ce triangle ſont connus:
car le côté C B étant le ſinus total, ſera de 10000000, le côté
B A étant la tangente d’un angle de 35 degrés, ſera de 7002075,
& le côté C A étant la fécante du même angle, ſera par conſé-
quent de 12207746, & c’eſt par le moyen de ces triangles
qu’on va réſoudre les problêmes ſuivans.
car le côté C B étant le ſinus total, ſera de 10000000, le côté
B A étant la tangente d’un angle de 35 degrés, ſera de 7002075,
& le côté C A étant la fécante du même angle, ſera par conſé-
quent de 12207746, & c’eſt par le moyen de ces triangles
qu’on va réſoudre les problêmes ſuivans.
712.
Pour conſtruire les tables, l’on a diviſé le ſinus total
en un grand nombre de parties, afin que dans les diviſions
que les opérations demandent, l’on puiſſe négliger les reſtes,
quand ils ſont compoſés de ces petites parties; mais comme
dans la pratique ordinaire de la Géométrie l’on peut ſe diſ-
penſer d’entrer dans une ſi grande cxactitude, l’on pourra,
au lieu de ſuppoſer que le ſinus total eſt diviſé en 10000000,
le ſuppoſer ſeulement en 100000; & pour lors il faudra, au
lieu de prendre toutes les figures qui ſont dans les colonnes des
ſinus, des tangentes & ſécantes, prendre ſeulement les pre-
mieres, & négliger les deux dernieres, que l’on voit ſéparées
à droite par un petit point, c’eſt-à-dire, que pour la tangente
de 30 degrés, au lieu de prendre 57735: 03, on ne prendra
que 57735; & c’eſt de cette façon que ſeront faits tous les cal-
culs que l’on verra dans la ſuite.
en un grand nombre de parties, afin que dans les diviſions
que les opérations demandent, l’on puiſſe négliger les reſtes,
quand ils ſont compoſés de ces petites parties; mais comme
dans la pratique ordinaire de la Géométrie l’on peut ſe diſ-
penſer d’entrer dans une ſi grande cxactitude, l’on pourra,
au lieu de ſuppoſer que le ſinus total eſt diviſé en 10000000,
le ſuppoſer ſeulement en 100000; & pour lors il faudra, au
lieu de prendre toutes les figures qui ſont dans les colonnes des
ſinus, des tangentes & ſécantes, prendre ſeulement les pre-
mieres, & négliger les deux dernieres, que l’on voit ſéparées
à droite par un petit point, c’eſt-à-dire, que pour la tangente
de 30 degrés, au lieu de prendre 57735: 03, on ne prendra
que 57735; & c’eſt de cette façon que ſeront faits tous les cal-
culs que l’on verra dans la ſuite.
Calcul des Triangles rectangles.
PROPOSITION I.
Probleme.
713.
Dans un triangle rectangle A D E, dont on connoît un
angle aigu A, & le côté A D, trouver le côté D E oppoſé à l’angle
aigu.
angle aigu A, & le côté A D, trouver le côté D E oppoſé à l’angle
aigu.
Suppoſant que l’angle A ſoit de 30 degrés, &
le côté A D
de 20 toiſes, il faut chercher dans la table la tangente de 30
degrés, que l’on trouvera de 57735, & conſidérer que les
triangles A B C & A D E étant ſemblables, l’on a A B: B C : :
A D: D E, qui nous fournit cette regle, ſi A B, qui eſt le ſinus
total de 1000000, donne la tangente B C de 57735, que don-
nera le côté A D de 20 toiſes pour le côté D E, que l’on trou-
vera de 11 toiſes 3 pieds & quelques pouces.
de 20 toiſes, il faut chercher dans la table la tangente de 30
degrés, que l’on trouvera de 57735, & conſidérer que les
triangles A B C & A D E étant ſemblables, l’on a A B: B C : :
A D: D E, qui nous fournit cette regle, ſi A B, qui eſt le ſinus
total de 1000000, donne la tangente B C de 57735, que don-
nera le côté A D de 20 toiſes pour le côté D E, que l’on trou-
vera de 11 toiſes 3 pieds & quelques pouces.