399383LIBER TERTIVS.
nã ſecet.
Ex quo etiã fit, ſi portio axis E M, ſumatur æqualis portioni axis ρ I, in ſuperioribus ho-
rologiis inter centrũ mundi I, & centrum horologii ρ, ubi lineam meridianam ſecat axis mundi,
& per M, ducatur ipſi K L, parallela M N, (dũmodo arcus D K, uel B K, æqualis ſit arcui Meridiani
inter planum, & Horizontẽ inuento) ſecans Æquatoris diametrum in N, rectã M N, æqualẽ eſſe
rectæ ρ M, hoc eſt, portioni lineæ meridianæ inter centrum horologii ρ, & punctum M, lineæ æ-
quinoctialis; rectam autẽ EN, æqualem rectæ illi in horologio, quæ ex vertice ſtyli, ſeu centro mũ-
di I, in ſublimi poſito cadit in punctum M. Sicut enim triangulum E M N, conſtituitur in Ana-
lemmate ex axe E M, communi ſectione Meridiani, & plani horologii inclinati M N, & commu-
ni ſectione Meridiani, & Æquatoris E N, ita quoque in horologio triangulum ρ I M, in plano
Meridiani exiſtens, ſi axis ρ I, in proprio ſitu eſle intelligatur, (tranſit enim Meridianus per axem
1110 ρ I, & per punctum M,) ex eiſdem lineis conſtat, atque illi omnino æquale eſt. Quoniam enim
angulus E M N, in Analemmate, quem axis cum linea meridiana horologii facit, æqualis eſt an-
gulo I ρ M, in horologio, quem axis, ſi in proprio ſitu collocetur, cum linea meridiana conſtituit,
& angulus M E N, rectus angulo recto ρ I M; (Nam Aequator ſecat axem in I, ad rectos angulos,
ac proinde per defin. 3. lib. 11. Eucl. axis cum recta I M, in Aequatore exiſtente rectos angulos fa-
cit) ponitur autem & recta E M, rectę I ρ, æqualis; erit quoque recta M N, rectę ρ M, & recta E N,
2226. primi. rectæ I M, æqualis. Iam uerò ipſamet Analemmata perſpicuè indicãt, an centrum horologii ſit in-
fra lineam æquinoctialem, an uero ſupra eãdem. Quoniam enim in Analemmate primo & quar-
to centrum M, in linea meridiana M N, horologii ſuperioris infra punctum N, per quod linea æ-
quinoctialis ducenda eſt, in aliis autem duobus intermediis ſupra idem punctum N, exiſtit, fit ut
3320 idem centrum in prioribus duobus infra æquinoctialem lineã, in duobus uerò poſterioribus infra
eãdem exiſtat. Quãdo enim centrũ horologii in linea meridiana exiſtit infra, uel ſupra punctum
N, æquinoctialis lineæ, idem centrum neceſſario exiſtit quoque infra lineam æquinoctialem uel
ſupra in linea ſtyli G N. Nam quia æquinoctialis linea ſecat lineam ſtyli G N, ad angulos rectos
liquido conſtat, ſi æquinoctialis linca ſecet meridianam lineam ſupra, uel infra centrum, eandem
ſecare quoque lineam ſtyli G N, ſupra centrum uel infra, ut ex ſuprapoſitis fig uris manifeſtum eſt.
rologiis inter centrũ mundi I, & centrum horologii ρ, ubi lineam meridianam ſecat axis mundi,
& per M, ducatur ipſi K L, parallela M N, (dũmodo arcus D K, uel B K, æqualis ſit arcui Meridiani
inter planum, & Horizontẽ inuento) ſecans Æquatoris diametrum in N, rectã M N, æqualẽ eſſe
rectæ ρ M, hoc eſt, portioni lineæ meridianæ inter centrum horologii ρ, & punctum M, lineæ æ-
quinoctialis; rectam autẽ EN, æqualem rectæ illi in horologio, quæ ex vertice ſtyli, ſeu centro mũ-
di I, in ſublimi poſito cadit in punctum M. Sicut enim triangulum E M N, conſtituitur in Ana-
lemmate ex axe E M, communi ſectione Meridiani, & plani horologii inclinati M N, & commu-
ni ſectione Meridiani, & Æquatoris E N, ita quoque in horologio triangulum ρ I M, in plano
Meridiani exiſtens, ſi axis ρ I, in proprio ſitu eſle intelligatur, (tranſit enim Meridianus per axem
1110 ρ I, & per punctum M,) ex eiſdem lineis conſtat, atque illi omnino æquale eſt. Quoniam enim
angulus E M N, in Analemmate, quem axis cum linea meridiana horologii facit, æqualis eſt an-
gulo I ρ M, in horologio, quem axis, ſi in proprio ſitu collocetur, cum linea meridiana conſtituit,
& angulus M E N, rectus angulo recto ρ I M; (Nam Aequator ſecat axem in I, ad rectos angulos,
ac proinde per defin. 3. lib. 11. Eucl. axis cum recta I M, in Aequatore exiſtente rectos angulos fa-
cit) ponitur autem & recta E M, rectę I ρ, æqualis; erit quoque recta M N, rectę ρ M, & recta E N,
2226. primi. rectæ I M, æqualis. Iam uerò ipſamet Analemmata perſpicuè indicãt, an centrum horologii ſit in-
fra lineam æquinoctialem, an uero ſupra eãdem. Quoniam enim in Analemmate primo & quar-
to centrum M, in linea meridiana M N, horologii ſuperioris infra punctum N, per quod linea æ-
quinoctialis ducenda eſt, in aliis autem duobus intermediis ſupra idem punctum N, exiſtit, fit ut
3320 idem centrum in prioribus duobus infra æquinoctialem lineã, in duobus uerò poſterioribus infra
eãdem exiſtat. Quãdo enim centrũ horologii in linea meridiana exiſtit infra, uel ſupra punctum
N, æquinoctialis lineæ, idem centrum neceſſario exiſtit quoque infra lineam æquinoctialem uel
ſupra in linea ſtyli G N. Nam quia æquinoctialis linea ſecat lineam ſtyli G N, ad angulos rectos
liquido conſtat, ſi æquinoctialis linca ſecet meridianam lineam ſupra, uel infra centrum, eandem
ſecare quoque lineam ſtyli G N, ſupra centrum uel infra, ut ex ſuprapoſitis fig uris manifeſtum eſt.
QVOD ſi arcus Meridiani inter planum, &
Horizontẽ æqualis fuerit cõplemento altitudinis
poli ex parte auſtrali, ita ut cõmunis ſectio ipſius plani, & Meridiani eadem ſit in Analemmate,
quæ ſectio cõmunis Meridiani & Aequatoris H I, ſecabit axis F G, meridianam lineam horologii,
quæ in Analemmate parallela ducitur ipſi H I, ad angulos rectos: atque adeo & linea ſtyli G N, ad
44305529. primi. eandem lineam meridianam in horologio perpendicularis erit; & Æquatoris diameter in eodem
Anlemmate meridianam lineam horologii, hoc eſt, communem ſectionem Meridiani, & plani
66In quonam ho
rologio linea
æquinoctialis,
& linea meri-
diana inter ſe
parallelę ſint. horologii non ſecabit. Vnde in horologio parallelæ erunt inter ſelinea meridiana, & æquinoctia-
lis. Quæ omnia ita confirmabimus. Quoniam tres circuli Æquator, Meridianus, & circulus ma-
ximus, cui horologium æquidiſtat, habent unam eandemq́; cõmunem ſectionem H I, in Analem-
mate, planum autem horologii uni illorum, atque adeo communi huic ſectioni æquidiſtat, erunt
communes ſectiones, quas reliqu@uo circuli, nempe Æquator, & Meridianus in plano horolo-
gij faciunt, parallelæ, ex propoſ. 18. lib. 1. quales ſunt linea æquinoctialis, & linea meridiana.
Cum ergo linea ſtyli ρ G, æquinoctialem lineam ſecet ad angulos rectos, ſecabit eadem & meri-
dianam lineam ad rectos angulos. Erit nihilominus adhuc centrum horologii infra lineam æqui
77408829. primi. noctialem, vt in ſexta figura apparet.
99Quodnam ho-poli ex parte auſtrali, ita ut cõmunis ſectio ipſius plani, & Meridiani eadem ſit in Analemmate,
quæ ſectio cõmunis Meridiani & Aequatoris H I, ſecabit axis F G, meridianam lineam horologii,
quæ in Analemmate parallela ducitur ipſi H I, ad angulos rectos: atque adeo & linea ſtyli G N, ad
44305529. primi. eandem lineam meridianam in horologio perpendicularis erit; & Æquatoris diameter in eodem
Anlemmate meridianam lineam horologii, hoc eſt, communem ſectionem Meridiani, & plani
66In quonam ho
rologio linea
æquinoctialis,
& linea meri-
diana inter ſe
parallelę ſint. horologii non ſecabit. Vnde in horologio parallelæ erunt inter ſelinea meridiana, & æquinoctia-
lis. Quæ omnia ita confirmabimus. Quoniam tres circuli Æquator, Meridianus, & circulus ma-
ximus, cui horologium æquidiſtat, habent unam eandemq́; cõmunem ſectionem H I, in Analem-
mate, planum autem horologii uni illorum, atque adeo communi huic ſectioni æquidiſtat, erunt
communes ſectiones, quas reliqu@uo circuli, nempe Æquator, & Meridianus in plano horolo-
gij faciunt, parallelæ, ex propoſ. 18. lib. 1. quales ſunt linea æquinoctialis, & linea meridiana.
Cum ergo linea ſtyli ρ G, æquinoctialem lineam ſecet ad angulos rectos, ſecabit eadem & meri-
dianam lineam ad rectos angulos. Erit nihilominus adhuc centrum horologii infra lineam æqui
77408829. primi. noctialem, vt in ſexta figura apparet.
rologium @@-
tro careat.
SI denique arcus Meridiani inter planum inclinatum, &
Horizontem æqualis fuerit ex par-
te boreali altitudini poli, ita vt communis ſectio plani, & Meridiani non differatab axe F G, per-
ſpicuum eſt, horologium centro carere, quia axis lineam meridianam ſecare non poteſt, immo
nec ipſum planum horologii, cum parallelum ſit circulo maximo per axem ducto. Rectè igitur
præſcripſimus, rectam H I, ex portione Analemmatis in rectam G N, quæ eſt linea ſtyli in horolo
gio, modo infra punctum G, modo ſupra idem eſſe transferendam vſque ad punctum ρ, & c.
te boreali altitudini poli, ita vt communis ſectio plani, & Meridiani non differatab axe F G, per-
ſpicuum eſt, horologium centro carere, quia axis lineam meridianam ſecare non poteſt, immo
nec ipſum planum horologii, cum parallelum ſit circulo maximo per axem ducto. Rectè igitur
præſcripſimus, rectam H I, ex portione Analemmatis in rectam G N, quæ eſt linea ſtyli in horolo
gio, modo infra punctum G, modo ſupra idem eſſe transferendam vſque ad punctum ρ, & c.
INVENTO hac ratione horologij centro ρ, quod modo infra æquinoctialem lineam eſt,
modo ſupra eandem, vt tradidimus, progrediemur vlterius in conſtructione horologij hoc mo-
do. Ex portione Analemmatis ſumatur recta D I, nempe portio ſectionis Meridiani, & Aequato-
101050 ris intercepta inter D, centrum Mundi, & rectam H I, transferaturq́ue in rectam G N, ex puncto
G, ſiue ſurſum, ſiue deorſum verſus vſque ad punctum L, ex quo circulus cuiuſuis magnitudinis
deſcribatur, qui ſecetur in 24. partes æquales. Verum diuiſio inchoanda hic non eſt à recta G N,
vt in horologio horizontali à linea H E, incipit, quia linea G N, non eſt hic meridiana, vt ibi H E,
ſed communis ſectio plani horologii, & circuli maximi per polos ipſius plani, & polos mundi trã
ſeuntis, inſtar proprii Meridiani ipſius plani, qui non eſt Meridianus Horizontis. Hinc enim fit,
rectam G N, in circulo ex L, deſcripto non poſſe eſſe ſectionem communem Aequatoris, & Meri-
diani ipſius Horizontis, ſi circulus ex L, deſcriptus in propria poſitione intelligatur eſſe conſtitu
tus, quemadmodum in horizontali horologio recta I E, in circulo ex E, deſcripto eſt communis
ſectio Meridiani, & Aequatoris, ſi dictus circulus proprium ſitum habeat, vt ibi oſtendimus.
Vnde cum à communi ſectione dicta Meridiani, & Aequatoris, nempe ab hora 12.
modo ſupra eandem, vt tradidimus, progrediemur vlterius in conſtructione horologij hoc mo-
do. Ex portione Analemmatis ſumatur recta D I, nempe portio ſectionis Meridiani, & Aequato-
101050 ris intercepta inter D, centrum Mundi, & rectam H I, transferaturq́ue in rectam G N, ex puncto
G, ſiue ſurſum, ſiue deorſum verſus vſque ad punctum L, ex quo circulus cuiuſuis magnitudinis
deſcribatur, qui ſecetur in 24. partes æquales. Verum diuiſio inchoanda hic non eſt à recta G N,
vt in horologio horizontali à linea H E, incipit, quia linea G N, non eſt hic meridiana, vt ibi H E,
ſed communis ſectio plani horologii, & circuli maximi per polos ipſius plani, & polos mundi trã
ſeuntis, inſtar proprii Meridiani ipſius plani, qui non eſt Meridianus Horizontis. Hinc enim fit,
rectam G N, in circulo ex L, deſcripto non poſſe eſſe ſectionem communem Aequatoris, & Meri-
diani ipſius Horizontis, ſi circulus ex L, deſcriptus in propria poſitione intelligatur eſſe conſtitu
tus, quemadmodum in horizontali horologio recta I E, in circulo ex E, deſcripto eſt communis
ſectio Meridiani, & Aequatoris, ſi dictus circulus proprium ſitum habeat, vt ibi oſtendimus.
Vnde cum à communi ſectione dicta Meridiani, & Aequatoris, nempe ab hora 12.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib