Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

< >
[Item 1.]
[2.] Nicolaus Bions berühmten Königlichen Franzöſiſchen Mathematikers neueröfnete mathematiſche Werkſchule oder gründliche Anweiſung wie die mathematiſche Inſtrumenten nicht allein ſchiklich und recht zu gebrauchen, ſondern auch auf die beſte und accurateſte Art zu verfertigen, zu probiren und allezeit in gutem Stande zu erhalten ſind. Aus dem franzöſiſchen überſezet und bey dieſer fünften Auflage um vieles verbeſſert, vermehret, und mit Kupfern verſehen. Mit allergnädigſter Freyheit. Nürnberg bey George Peter Monath, 1765.
[3.] MAX-PLATICK-INSTITUT FÜR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[4.] Vorbericht des Ueberſetzers.
[5.] Vorrede des Autors.
[6.] Kurzer Inhalt Der Bücher, Capitel und Sectionen, welche in dieſem Tractat begriffen ſind. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten. Erſtes Buch.
[7.] Von dem Proportionalzirkel. Zweytes Buch.
[8.] Von verſchiedenen andern curieuſen Inſtrumenten, wel-che daheim gebraucht werden. Drittes Buch.
[9.] Von den Inſtrumenten, welche auf dem Felde gebrau-chet werden. Viertes Buch.
[10.] Von unterſchiedlichen Waſſerwagen, wie auch Inſtru-menten die zur Artillerie gehören. Fünftes Buch.
[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
< >
page |< < (18) of 885 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="de" type="free">
        <div xml:id="echoid-div116" type="section" level="1" n="29">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s623" xml:space="preserve">
              <pb o="18" file="0040" n="40" rhead="Von dem Nutzen der vornehmſten Inſtrumenten."/>
            gleich, ziehe aus dem Punct D, als dem Mittelpunct mit dem Radio A C einen Bo-
              <lb/>
            gen, wie auch aus dem Punct E, als dem Mittelpunct mit dem Radio B C einen
              <lb/>
            andern Bogen, der den vorhergehenden im Punct F durchſchneiden wird, und
              <lb/>
            ziehe alsdann die Linien D F, E F, ſo wird der Triangel dem vorgegebenen
              <lb/>
            Triangel gleich und ähnlich gemacht ſeyn.</s>
            <s xml:id="echoid-s624" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div118" type="section" level="1" n="30">
          <head xml:id="echoid-head57" xml:space="preserve">Vierzehender Nutz.</head>
          <note position="left" xml:space="preserve">Tab. IV.</note>
          <head xml:id="echoid-head58" xml:space="preserve">Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern
            <lb/>
          zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s625" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene Linie H I, auf welche man einen Triangel, der zwar
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0040-02" xlink:href="note-0040-02a" xml:space="preserve">Fig. 14.</note>
            ähnlich, aber nicht gleich dem Triangel A B C ſeye, machen ſoll.</s>
            <s xml:id="echoid-s626" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s627" xml:space="preserve">Man mache den Winkel H dem Winkel A, und den Winkel I, dem
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0040-03" xlink:href="note-0040-03a" xml:space="preserve">Fig. 15.</note>
            Winkel B, gleich, und ziehe die Linien H G, I G ſo weit, biß ſie einander durch-
              <lb/>
            ſchneiden, ſo wird der Triangel H I G dem Triangel A B C ähnlich ſeyn.</s>
            <s xml:id="echoid-s628" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div121" type="section" level="1" n="31">
          <head xml:id="echoid-head59" xml:space="preserve">Funfzehender Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head60" xml:space="preserve">Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen
            <lb/>
          gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern,
            <lb/>
          wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die
            <lb/>
          dritte ſind, zu machen.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s629" xml:space="preserve">Es ſeyen die drey gegebene gerade Linien A, B, C. </s>
            <s xml:id="echoid-s630" xml:space="preserve">Man mache die ge-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0040-04" xlink:href="note-0040-04a" xml:space="preserve">Fig. 16.</note>
            rade Linie D E gleich der Linie A, ziehe aus dem Punct E, als dem Centro, mit
              <lb/>
            dem Radio von der Gröſſe der Linie B einen Zirkelbogen, wie auch aus D, als
              <lb/>
            dem Centro, mit dem Radio nach der Gröſſe von der Linie C einen andern Zir-
              <lb/>
            kelbogen, welcher den vorigen im Punct F durch ſchneidet, und ziehe endlich
              <lb/>
            die geraden Linien F D, und F E, ſo wird D F E ddr verlangte Triangel ſeyn.</s>
            <s xml:id="echoid-s631" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div123" type="section" level="1" n="32">
          <head xml:id="echoid-head61" xml:space="preserve">Sechzehender Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head62" xml:space="preserve">Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu
            <lb/>
          beſ hretben.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s632" xml:space="preserve">Es ſeye die gegebene gerade Linie A B, auf welcher man ein Quadrat
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0040-05" xlink:href="note-0040-05a" xml:space="preserve">Fig. 17.</note>
            aufreiſſen ſoll, da A B eine Seite davon iſt. </s>
            <s xml:id="echoid-s633" xml:space="preserve">Man zieheaus dem Puncte A,
              <lb/>
            als dem Centro, mit dem Radio A B den Vogen B D, wie auch aus dem Puncte
              <lb/>
            B den Bogen A E, die einander im Puncte C durch ſchneiden, man theile den
              <lb/>
            Bogen C A oder C B im Puncte F in zwey gleiche Theile, und mache die Weite
              <lb/>
            C E und C D gleich dem C F, und ziehe endlich die Linien A D, B E, D E, ſo wird
              <lb/>
            das Quadrat fertig ſeyn.</s>
            <s xml:id="echoid-s634" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div125" type="section" level="1" n="33">
          <head xml:id="echoid-head63" xml:space="preserve">Anderſt.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s635" xml:space="preserve">Man richte zu End der Linie A B eine Perpendicularlinie A D, die A B
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0040-06" xlink:href="note-0040-06a" xml:space="preserve">Fig. 18.</note>
            gleich ſeye, auf, mache aus dem Puncte D, als dem Centro, mit der Weite A B
              <lb/>
            einen Bogen, wie auch aus dem Puncte B, mit eben derſelben Oefnung des Zir-
              <lb/>
            kels einen andern Bogen, welcher den erſten im Puncte E durchſchneidet, und
              <lb/>
            ziehe die Linien A D, D E und E B, ſo wird das Quadrat auch gemacht ſeyn.</s>
            <s xml:id="echoid-s636" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>