4020GNOMONICES
THEOREMA 2. PROPOSITIO 3.
RADIVS Solis in Aequatore quidem exiſtentis, motu diurno cir-
11Sol in Aequa-
tore exiſtens de
ſcribit ſuo ra-
dio æquinoctia
lem circulum.
extra vero Ae-
quatorem duas
conicas ſuperfi-
cies. ca centrum mundi deſcribit circulum, nem pe ipſummet Aequatorem:
extra verò Aequatorem conſtituti, duas conicas ſuperficies ad centrum
mundi, tanquam ad communem verticem, coniunctas, quarum vnius
baſis eſt parallelus à centro Solis deſcriptus, alterius autem, parallelus pa-
2210 rallelo huic oppoſitus; & vtriuſque axis idem, qui mundi.
11Sol in Aequa-
tore exiſtens de
ſcribit ſuo ra-
dio æquinoctia
lem circulum.
extra vero Ae-
quatorem duas
conicas ſuperfi-
cies. ca centrum mundi deſcribit circulum, nem pe ipſummet Aequatorem:
extra verò Aequatorem conſtituti, duas conicas ſuperficies ad centrum
mundi, tanquam ad communem verticem, coniunctas, quarum vnius
baſis eſt parallelus à centro Solis deſcriptus, alterius autem, parallelus pa-
2210 rallelo huic oppoſitus; & vtriuſque axis idem, qui mundi.
IN Analemmate A B C D, cuius centrum E, axis mundi ſit D B;
communis ſectio Aequatoris,
& Meridiani recta A C; duorum parallelorum oppoſitorum, & eiuſdem Meridiani communes
ſectiones rectæ F G, H I, ſecantes axem in Q, R, punctis, quæ centra erunt ipſorum parallelorũ,
ex propoſ. 10. lib. 1. Theodoſii, quandoquidem axis per ipſorum polos ducitur, atque adeo ex di-
cta propoſ. per centra eorundem tranſit. In telligantur quoque circa diametros A C, F G, H I, de-
18[Figure 18]
ſcripti circuli, nempe Aequator
A K C L, & duo paralleli F M
G N, H O I P, ad Meridianum
3320 recti. In Sphæra enim Aequator,
& ei9 paralleli ad Meridiani pla-
num, ex propoſ. 15. lib. 1. Theo
doſii, recti ſunt, cum eos Meri-
dianus circulus per ipſorum po-
los ſecet. Quoniam igitur, Sole
in Aequatore exiſtente, nimirũ
in puncto A, centrum eius à cir-
cunferẽtia Aequatoris A K C L,
& radius A E, ad centrum mun-
4430 di pertinens à plano eiuſdem
Aequatoris, quod per centrum
etiam mundi ducitur, non rece-
dit, ſed motu diurno in eo ſem-
per circunfertur, (Negligimus
enim nũc declinationem, quam
proprio motu Sol acqui@it.) per-
ſpicuum eſt, ex definitione circu
li, à Solis radio circulum, nem-
pe ipſummet Aequa@orem A K-
5540 C L, deſcribi, cuius circunferen-
tiam centrum eiuſdẽ deſcribit.
& Meridiani recta A C; duorum parallelorum oppoſitorum, & eiuſdem Meridiani communes
ſectiones rectæ F G, H I, ſecantes axem in Q, R, punctis, quæ centra erunt ipſorum parallelorũ,
ex propoſ. 10. lib. 1. Theodoſii, quandoquidem axis per ipſorum polos ducitur, atque adeo ex di-
cta propoſ. per centra eorundem tranſit. In telligantur quoque circa diametros A C, F G, H I, de-
A K C L, & duo paralleli F M
G N, H O I P, ad Meridianum
3320 recti. In Sphæra enim Aequator,
& ei9 paralleli ad Meridiani pla-
num, ex propoſ. 15. lib. 1. Theo
doſii, recti ſunt, cum eos Meri-
dianus circulus per ipſorum po-
los ſecet. Quoniam igitur, Sole
in Aequatore exiſtente, nimirũ
in puncto A, centrum eius à cir-
cunferẽtia Aequatoris A K C L,
& radius A E, ad centrum mun-
4430 di pertinens à plano eiuſdem
Aequatoris, quod per centrum
etiam mundi ducitur, non rece-
dit, ſed motu diurno in eo ſem-
per circunfertur, (Negligimus
enim nũc declinationem, quam
proprio motu Sol acqui@it.) per-
ſpicuum eſt, ex definitione circu
li, à Solis radio circulum, nem-
pe ipſummet Aequa@orem A K-
5540 C L, deſcribi, cuius circunferen-
tiam centrum eiuſdẽ deſcribit.
AT vero Sole extra Aequatorem conſtituto, vt in puncto F, radius eius F E, ad mundi centrũ
pertinens, & in rectum, continuumq́; productus, conuertitur (manente puncto E, ſixo) circa cir-
cunferentiam circuli F M G N, (cũ ad motum diurnum cẽtrum Solis ab ea non recedat) & altera
ex parte circa circunferentiam circuli H O I P, qui illi æqualis eſt, & oppoſitus. Igitur radius So-
lis F E, productus ad I, deſcribit conicas ſuperficies E F G, E I H, ad centrum E, aptatas, quarum
baſes ſunt paralleli oppoſiti F M G N, H O I P; vertex communis E, centrum mundi; axis verò
vtriuſque E Q, E R, idem, qui axis mundi, quandoquidem, Q, R, centra ſunt, vt oſtendimus, cir-
culorum F M G N, H O I P. Quæ omnia perſpicua ſunt ex definitionibus Apollonij Pergæi.
6650pertinens, & in rectum, continuumq́; productus, conuertitur (manente puncto E, ſixo) circa cir-
cunferentiam circuli F M G N, (cũ ad motum diurnum cẽtrum Solis ab ea non recedat) & altera
ex parte circa circunferentiam circuli H O I P, qui illi æqualis eſt, & oppoſitus. Igitur radius So-
lis F E, productus ad I, deſcribit conicas ſuperficies E F G, E I H, ad centrum E, aptatas, quarum
baſes ſunt paralleli oppoſiti F M G N, H O I P; vertex communis E, centrum mundi; axis verò
vtriuſque E Q, E R, idem, qui axis mundi, quandoquidem, Q, R, centra ſunt, vt oſtendimus, cir-
culorum F M G N, H O I P. Quæ omnia perſpicua ſunt ex definitionibus Apollonij Pergæi.
EAEDEM ſuperficies conicæ deſcribentur, dum Sol in puncto I, oppoſito fuerit conſtitutus,
vt patet.
vt patet.
DENIQVE, ſi à quouis puncto cęli per centrum mundi recta linea ducatur, deſcribet
ipſa motu diurno circumlata duas ſuperficies conicas ad centrum mundi connexas, quarum baſes
deſcribuntur à puncto illo, eiusq́; oppoſito, axesq́; habent partes axis mundi. Vt ſi a puncto S,
paralleli ſemper apparentium maximi recta S E, per centrum mundi extendatur, deſcribentur mo-
tu diurno conicæ ſuperficies E S V, E α Y, ad centrum E, tanquam verticem communem aptatas,
quarum baſes ſunt paralleli à puncto S, eiusq́; oppoſito α, deſcripti, quorum S T V X, maximus
eſt eorum, qui ſemper apparent, at Y Z α β, maximus eorum, qui nunquam apparent ſupra Ho-
rizontem Y V. Eademq́; eſt ratio de cæteris celi punctis. Radius ergo Solis in Aequatore quidem
exiſtentis, motu diurno, & c. Quod erat demonſtrandum.
ipſa motu diurno circumlata duas ſuperficies conicas ad centrum mundi connexas, quarum baſes
deſcribuntur à puncto illo, eiusq́; oppoſito, axesq́; habent partes axis mundi. Vt ſi a puncto S,
paralleli ſemper apparentium maximi recta S E, per centrum mundi extendatur, deſcribentur mo-
tu diurno conicæ ſuperficies E S V, E α Y, ad centrum E, tanquam verticem communem aptatas,
quarum baſes ſunt paralleli à puncto S, eiusq́; oppoſito α, deſcripti, quorum S T V X, maximus
eſt eorum, qui ſemper apparent, at Y Z α β, maximus eorum, qui nunquam apparent ſupra Ho-
rizontem Y V. Eademq́; eſt ratio de cæteris celi punctis. Radius ergo Solis in Aequatore quidem
exiſtentis, motu diurno, & c. Quod erat demonſtrandum.