Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[61.] Preuve de la ligne des Solides.
[62.] Preuve de la ligne des Métaux.
[63.] CHAPITRE II. Des Vſages du Compas de Proportion
[64.] SECTION I. Des Uſages de la ligne des parties égales. USAGE I. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra; comme, par exemple, en ſept.
[65.] USAGE II.
[66.] USAGE III.
[67.] USAGE IV.
[68.] USAGE V.
[69.] USAGE VI.
[70.] USAGE VII.
[71.] SECTION II.
[72.] USAGE I.
[73.] USAGE II.
[74.] USAGE III.
[75.] USAGE IV.
[76.] USAGE V.
[77.] USAGE VI
[78.] SECTION III. Des Vſages de la ligne des Polygones. USAGE I. Décrire un Polygone regulier dans un cercle donné.
[79.] USAGE II. Sur une ligne donnée décrire un Polygone regulier.
[80.] USAGE III. Couper une ligne donnée en moyene & extrême raiſon, comme D E, figure 7.
[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
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4026USAGES DES PREMIERS
CHAPITRE III.
De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
LE Rapporteur eſt un demi cercle diviſé en 180. degrez, d'au-
tant que le cercle ſe diviſe en 360.
degrez, comme il a été
dit dans les définitions.
Il doit être limé plat d'un côté, pour être mieux appliqué ſur le
11De la III. Planche.
Fig. E.
papier, &
l'autre côté doit être en talu, c'eſt-à-dire mince ſur le
bord où eſt la diviſion.
Le centre doit être marqué par une petite
hoche demi circulaire, afin de mieux découvrir le point où doit
aboutir la pointe de l'angle.
Methode pour faire cette diviſion.
SUr la ligne AB & du centre O, décrivez un demi cercle; por-
22De la III. Planche. Fig. E. tez le raïon ou demi diametre AO autour de la circonference,
il la diviſera en trois arcs égaux de 60.
degrez chacun aux points C
&
D, parce que le raïon d'un cercle eſt contenu ſix fois en ſa cir-
conference.
Diviſez l'arc BC en deux également au point E, l'arc
BE ſera de 30.
degrez, & tournant cette ouverture autour du de-
mi cercle, il ſera diviſé en ſix arcs égaux.
Diviſez-les encore en
trois parties égales, chacune ſera de dix degrez.
Diviſez chaque
dixaine en deux, vous aurez des arcs de cinq degrez chacun;
&
enfin ſubdiviſant chacun de ces derniers arcs en cinq, tout le de-
mi cercle ſera diviſé en 180.
degrez.
C'eſt de la même maniere qu'on peut diviſer tout le cercle en
360.
degrez; nous en parlerons encore dans la ſuite. On fait auſſi
quelquefois des rapporteurs de corne;
il ſont aſſez commodes, en
ce qu'ils ſont tranſparens;
mais il faut les tenir dans un livre, quand
on ne s'en ſert pas, afin que la corne ne ſe ride point.
USAGE I.
Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
SOit, par exemple, propoſé de faire au point A un angle de 50
33De la V. Planche. Fig. 14. degrez ſur la ligne CAB.
Mettez le centre du rapporteur qui eſt marqué par une petite ca-
vité ſur le point A, en telle ſorte que le diametre du demi cercle
ſoit ſur la ligne AB.
Marquez un point de craïon vis-à-vis le cin-
quantiéme degré, &
de ce point tirez au point A une ligne, elle
fera avec la ligne AB un angle de cinquante degrez.

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