Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

List of thumbnails

< >
31
31
32
32
33
33 (327)
34
34 (328)
35
35
36
36
37
37
38
38 (329)
39
39 (330)
40
40 (331)
< >
page |< < (331) of 568 > >|
40331GREGORII à S. VINCENTIO. latera B G, A H. In duobus ſequentibus quadratis duean-
tur diagonii C I, D K.
Sed in poſtremis rurſus ſemipara-
bolæ deſcribantur E Σ L, F Π M, quarum vertices E &

F, axes vero ſint quadratorum latera E Ψ, F Ω, &
baſes
Ψ L, Ω M.
Porro diviſis bifariam ſingulis lineis quæ ab
initio poſitæ fuerunt, in N, O, P, &
medietatibus rurſus
bifariam in Q, R, S, ducantur per diviſionum puncta, qua-
dratorum lateribus parallelæ, T V, X Y;
Ζ Γ, Δ Θ,
Π Σ, Λ Ξ.
Oſtendit itaque Cl. V. in demonſtr. prop. 52. lib. 10.
Oper. Geom. & veriſſimum eſt, in circulo ſuperiori ſe-
gmentum C H G ad ſegmentum G H E F, eandem habere
rationem quam habet hîc ſolidum quod fit ex ductu plani
A Y Q in planum A H X Q, ad ſolidum ortum ex ductu
plani Q Y V N in planum Q X T N;
ſicut enim ille in
ſuo ſchemate ſumit æquales lineas h i, k l, ita nobis æqua-
les ſunt ſumptæ in circulo, C G, G F, &
hiſce pares A Q,
Q N.
Atque ut ipſa demonſtrandi methodus quoque noſcatur,
ea hujuſmodi eſt.
In prop. 51. lib. 10. oſtenditur, ſolidum
quod fit ex ductu ſemiparabolæ A B G in ſemipar.
A B H,
æquari ſemicylindro, baſin habenti ſemicirculum C E D &

altitudinem C D.
Deinde in Corollario ejuſdem prop. idem
quoque ſingulis partibus quod totis ſolidis convenire doce-
tur.
Nimirum id ſolidum quod fit ex ductu plani Q Y V N
in planum Q X T N, æquatur quoque parti dicti ſemicy-
lindri quæ inſiſtit ſegmento G H E F;
Itemque ſolidum ex
ductu plani A Y Q in pl.
A H X Q, æquatur ejuſdem ſemicy-
lindri parti quæ inſiſtit ſegmento C H G.
Quorum hoc vel
ex eo conſtat, quod alioqui duo iſta ſolida ſimul ſumpta,
hoc eſt, ſolidum ex ductu plani A V N in pl.
A H T N,
æquale non eſſet dimidio ejus quem diximus, ſemicylin-
dri;
& conſequenter falſum quoque eſſet quod in confeſ-
ſo eſt, nimirum ſolidum ex ductu ſemiparab.
A B G in ſe-
miparab.
A B H æquari toti ſemicylindro. Apparet igitur,
quoniam dictæ ſemicylindri partes eandem inter ſe

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index