Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

< >
[Note]
Page: 526
[Note]
Page: 526
[Note]
Page: 527
[Note]
Page: 527
[Note]
Page: 528
[Note]
Page: 547
[Note]
Page: 548
[Note]
Page: 548
[Note]
Page: 549
[Note]
Page: 552
[Note]
Page: 552
[Note]
Page: 553
[Note]
Page: 554
[Note]
Page: 554
[Note]
Page: 554
[Note]
Page: 554
[Note]
Page: 555
[Note]
Page: 556
[Note]
Page: 557
[Note]
Page: 557
[Note]
Page: 557
[Note]
Page: 558
[Note]
Page: 558
[Note]
Page: 559
[Note]
Page: 560
[Note]
Page: 562
[Note]
Page: 563
[Note]
Page: 563
[Note]
Page: 564
[Note]
Page: 565
< >
page |< < (339) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div970" type="section" level="1" n="766">
          <pb o="339" file="0393" n="401" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. X."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div971" type="section" level="1" n="767">
          <head xml:id="echoid-head919" xml:space="preserve">PROPOSITION XI.</head>
          <head xml:id="echoid-head920" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s11744" xml:space="preserve">726. </s>
            <s xml:id="echoid-s11745" xml:space="preserve">Dans un triangle A B C, dont on connoît deux côtés A C
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0393-01" xlink:href="note-0393-01a" xml:space="preserve">Figure 185.</note>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s11746" xml:space="preserve">B C avec l’angle compris C, trouver les angles A & </s>
            <s xml:id="echoid-s11747" xml:space="preserve">B.</s>
            <s xml:id="echoid-s11748" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11749" xml:space="preserve">Comme ce Problême eſt une application du théorême pré-
              <lb/>
            cédent, il faut, pour le réſoudre, ajouter les deux côtés C B & </s>
            <s xml:id="echoid-s11750" xml:space="preserve">
              <lb/>
            C A enſemble, c’eſt-à-dire 25, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11751" xml:space="preserve">20 pour avoir la ſomme des
              <lb/>
            deux côtés connus, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11752" xml:space="preserve">ſouſtraire le plus petit côté du grand
              <lb/>
            pour en avoir la différence, qui ſera 5; </s>
            <s xml:id="echoid-s11753" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s11754" xml:space="preserve">comme l’angle C
              <lb/>
            eſt ſuppoſé de 40 degrés, l’on cherchera ſa différence avec
              <lb/>
            deux droits, que l’on trouvera de 140, dont la moitié 70 ſera
              <lb/>
            la moitié de la ſomme des deux angles inconnus A & </s>
            <s xml:id="echoid-s11755" xml:space="preserve">B. </s>
            <s xml:id="echoid-s11756" xml:space="preserve">Or
              <lb/>
            cherchant la tangente de cet angle, qui eſt 274747, l’on dira:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s11757" xml:space="preserve">Si 45, ſomme des deux côtés connus, donne 5 pour leur dif-
              <lb/>
            férence, que donnera 274747, tangente de la moitié de la
              <lb/>
            ſomme des deux angles inconnus pour la tangente de la moitié
              <lb/>
            de la différence des deux angles inconnus, que l’on trouvera
              <lb/>
            30527.</s>
            <s xml:id="echoid-s11758" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11759" xml:space="preserve">Préſentement ſi l’on cherche dans la colonne des tangentes
              <lb/>
            le nombre le plus approchant de celui-ci, l’on verra qu’il cor-
              <lb/>
            reſpond à 16 degrés & </s>
            <s xml:id="echoid-s11760" xml:space="preserve">59 minutes: </s>
            <s xml:id="echoid-s11761" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s11762" xml:space="preserve">comme cette quantité
              <lb/>
            n’eſt que la moitié de la différence, il faut la doubler pour
              <lb/>
            avoir la différence entiere, qui ſera 33 degrés 58 minutes,
              <lb/>
            qu’il faut ſouſtraire de la ſomme des deux angles inconnus,
              <lb/>
            c’eſt-à-dire de 140 degrés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11763" xml:space="preserve">l’on trouvera pour la différence
              <lb/>
            106 degrés 2 minutes, dont on n’a plus qu’à prendre la moitié
              <lb/>
            pour avoir la valeur de l’angle oppoſé au pluspetit côté, c’eſt-
              <lb/>
            à-dire de l’angle B, qui ſera de 53 degrés une minute: </s>
            <s xml:id="echoid-s11764" xml:space="preserve">car par
              <lb/>
            le lemme de l’art. </s>
            <s xml:id="echoid-s11765" xml:space="preserve">722, le plus petit angle doit être égal à la
              <lb/>
            moitié de la ſomme, moins la moitié de la différence, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11766" xml:space="preserve">c’eſt
              <lb/>
            ce que l’on trouve en ôtant la différence de la ſomme, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11767" xml:space="preserve">pre-
              <lb/>
            nant la moitié du reſte.</s>
            <s xml:id="echoid-s11768" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11769" xml:space="preserve">Pour avoir l’angle A, on n’a qu’à ajouter la différence 33
              <lb/>
            degrés 58 minutes à la valeur de l’angle B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11770" xml:space="preserve">l’on trouvera
              <lb/>
            qu’il eſt de 86 degrés 59 minutes.</s>
            <s xml:id="echoid-s11771" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11772" xml:space="preserve">Si l’on veut connoître le côté A B, il ſera facile de le trouver
              <lb/>
            par la ſeptieme propoſition.</s>
            <s xml:id="echoid-s11773" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum