402386GNOMONICES
men, vt tecta ex ρ, ducta per punctum M, æquinoctialis lineæ, in quod cadit recta O L, in horolo-
giis omnibus, quæ Zenith reſpiciunt & auſtrum, & in ijs, quæ ad Zenith, & boream ſpectant,
dummodo centrum ſit ſupra lineam æquinoctialem, indicet horam 12. meridiei, & rectæ illam
ſequentes in horologio verſus partes orientales (voco partes oriẽtales illas, quæ, horologio in pro-
pria poſitione locato, vergunt ad ortum Solis, & c.) monſtrent horas à meridie, & c. In horologijs
autem, quæ ad Zenith, boreamque pertinent, habentq́ue centrum infra lineam æquinoctialem,
eadem recta ρ M, ſignificet horam 12. mediæ noctis, & quæ ipſam ſequuntur verſus occidentales
partes, oſtendant horas à media nocte, & c. In horologio denique, vbi inclinatio Meridiani pro-
prij ad Meridianum Horizontis continet gr. 90 rectaq́ ex ρ, ducitur lineæ æquinoctiali parallela
verſus ſuperiores partes, monſtret quoque horam 12. mediæ noctis; ſequentes verò eam verſus oc-
1110 caſum, horas indicent à media nocte, & c. Cuius rei cauſa ſupra in priori deſcriptione allata eſt.
giis omnibus, quæ Zenith reſpiciunt & auſtrum, & in ijs, quæ ad Zenith, & boream ſpectant,
dummodo centrum ſit ſupra lineam æquinoctialem, indicet horam 12. meridiei, & rectæ illam
ſequentes in horologio verſus partes orientales (voco partes oriẽtales illas, quæ, horologio in pro-
pria poſitione locato, vergunt ad ortum Solis, & c.) monſtrent horas à meridie, & c. In horologijs
autem, quæ ad Zenith, boreamque pertinent, habentq́ue centrum infra lineam æquinoctialem,
eadem recta ρ M, ſignificet horam 12. mediæ noctis, & quæ ipſam ſequuntur verſus occidentales
partes, oſtendant horas à media nocte, & c. In horologio denique, vbi inclinatio Meridiani pro-
prij ad Meridianum Horizontis continet gr. 90 rectaq́ ex ρ, ducitur lineæ æquinoctiali parallela
verſus ſuperiores partes, monſtret quoque horam 12. mediæ noctis; ſequentes verò eam verſus oc-
1110 caſum, horas indicent à media nocte, & c. Cuius rei cauſa ſupra in priori deſcriptione allata eſt.
QVANDO planum horologii ex parte boreali inclinatum eſt ad Horizontum, ea lege, ut ar-
cus Meridiani inter ipſum, & Horizontẽ æqualis ſit altitudini poli ſupra Horizontem, ac proinde
axi æquidiſtet, ut in tertia figura accidit, ita horologium in eo cõſtruemus. Ductis rectis G N, G H,
ſeſe ad rectos angulos in G, ſecantibus, ut prius, accipiemus in G N, ſiue ſupra rectam G H, ſiue
infra, rectam G L, cuiuſcunque magnitudinis pro ſtylo, & ex L, circulum deſcribemus. Suppu-
tata deinde ex puncto N, ubi recta G N, dictum circulum ſecat, inclinatione Meridiani proprii
plani propoſiti ad Meridianum Horizontis, ad partes quidem occidentales, ſi in ortũ decliner ho
rologium à meridie, vel ad partes orientales, ſi horologium à meridie in occaſum deflectat, uſque
ad punctum O, ſecetur circulus ex L, deſcriptus in 24. partes æquales, initio facto à puncto O.
2220 Rectæ enim ex punctis diuiſionum per centrum L, ductæ ſecabunt lineam æquinoctialem G H,
in punctis, per quæ ſi ducantur lineæ ad G H, perpendiculares, ut in Meridiano horologio, uel po
lari, habebuntur lineæ horarum à mer. uel med. noc. ita tamen, ut recta per punctum M, æquino
ctialis lineæ, in quod cadit recta O L, monſtret horam 12. meridiei, & rectæ ſequentes illam ver
ſus ortum, oſtendant horas à meridie, & c.
cus Meridiani inter ipſum, & Horizontẽ æqualis ſit altitudini poli ſupra Horizontem, ac proinde
axi æquidiſtet, ut in tertia figura accidit, ita horologium in eo cõſtruemus. Ductis rectis G N, G H,
ſeſe ad rectos angulos in G, ſecantibus, ut prius, accipiemus in G N, ſiue ſupra rectam G H, ſiue
infra, rectam G L, cuiuſcunque magnitudinis pro ſtylo, & ex L, circulum deſcribemus. Suppu-
tata deinde ex puncto N, ubi recta G N, dictum circulum ſecat, inclinatione Meridiani proprii
plani propoſiti ad Meridianum Horizontis, ad partes quidem occidentales, ſi in ortũ decliner ho
rologium à meridie, vel ad partes orientales, ſi horologium à meridie in occaſum deflectat, uſque
ad punctum O, ſecetur circulus ex L, deſcriptus in 24. partes æquales, initio facto à puncto O.
2220 Rectæ enim ex punctis diuiſionum per centrum L, ductæ ſecabunt lineam æquinoctialem G H,
in punctis, per quæ ſi ducantur lineæ ad G H, perpendiculares, ut in Meridiano horologio, uel po
lari, habebuntur lineæ horarum à mer. uel med. noc. ita tamen, ut recta per punctum M, æquino
ctialis lineæ, in quod cadit recta O L, monſtret horam 12. meridiei, & rectæ ſequentes illam ver
ſus ortum, oſtendant horas à meridie, & c.
CAETERVM idẽ horologiũ declinãs, &
inclinatũ ſimul deſcribemus etiã hoc modo.
Inue
33Alia conſtra-
@io eiuſdẽho-
rologii declinã
tis ſimul & in-
clinati. niatur per propoſ. 30. lib. 1. arcus plani propoſiti interceptus inter Meridianũ Horizontis, & Meri
dianũ ipſius propriũ. Itẽ per propoſ. 29. eiuſdẽ lib. 1. altitudo poli ſupra planũ propoſitũ. Altitudi-
nes quidem poli ſupra plana 6. figurarum huius propoſ. iam antea expoſitæ ſunt ad initium præ-
cedentis deſcriptionis: Arcus uerò plani cuiuslibet propoſiti inter Meridianos dictos poſiti ita ſe
4430 habent. In prima figura dictus arcus continet grad. 6. Min. 15. In ſecunda grad 9. Min. 15. In
55Quantus ſit ar-
cus plani incli-
nati inter pro-
pri um eius Me
ridianũ, & Me
ridianum Hori
zontis poſitus
in qualibet ſex
figuratum hu-
ius propoſ. tertia grad. 0. Min. 0. In quarta grad. 25. Min. 48. In quinta grad. 61. Min. 30. In ſexta denique
grad. 90. Min. 0. Deinde in plano aliquo ducatur recta ρ a, utcunque pro linea horæ 12. in qua
ſumpto puncto quolibet ρ, pro centro horologii, deſcribatur ex eo arcus circuli a b, ſupra quidem
punctum ρ, ſi centrum horologii, infra lineam æquinoctialem cadit, infra uerò punctum ρ, ſi cen
trum ſupra æquinoctialem lineam ponendum eſt. Quando autem horologii centrum infra, uel
ſupra lineam æquinoctialem cadat, ſatis ſuperq́ue expoſuimus in antecedenti deſcriptione, &
apertiſſime ex quatuor illis Analẽmatibus propoſ. 25. huius lib. intelligi poteſt. In illis enim recta
M N, eſt linea meridiana, ſeu horæ 12. in ſuperioribus horologiis. Vnde ſi ex data declinatione pla
ni, eiuſdemq́; inclinatione, inueniatur arcus Meridiani inter ipſum planũ & Horizontẽ, nẽpe D K,
uel B K, facile colligi poterit, num cẽtrũ horologii, id eſt, punctũ M, in quod cadit axis F G, exiſtat
6640 infra ęquinoctialẽ lineam, quę tranſit per punctum N, an uerò ſupra, in ipſa linea meridiana M N,
atque adeò & in meridiana linea ρ a, horologij deſcribendi. In arcu autem a b, numeretur à recta
ρ a, nempe à puncto a, arcus inuentus inter Meridianum Horizontis, & Meridianum plani pro-
poſiti uſque ad b, ducaturq́ue recta ρ b, quæ communis ſectio erit plani horologij, & Meridiani
proprij ipſius, ut mox demonſtrabitur. Vt autem ſciamus, uerſus quam partem dictus arcus nu-
merandus ſit, diligenter cõſideranda ſunt ea, quæ in antecedenti deſcriptione tradidimus. In pla-
nis enim, quæ ad Horizontẽ inclinata ſunt ad partes boreales, ſi quidẽ declinẽt à meridie in ortũ,
ut in prima figura, ſupputandus eſt dictus arcus uerſus partem ſiniſtram, hoc eſt, uerſus partes
occidentales, quę nobis ad horologium cõuerſis ad ſiniſtram ſitę ſunt: quia tunc Meridianus pro-
prius plani orientalior eſt Meridiano Horizontis; ac proinde communis eius ſectio in plano ho-
7750 rologii, nempe recta ρ b, occidentalior erit meridiana linea ρ a, propterea quod umbra ſtyli, Sole
in quocunque circulo exiſtente, ſemper in contrariam partem proiiciatur, ut ex dictis conſtat.
Si uero plana eiuſmodi à meridie in occaſum deflectant, contrarium omnino faciẽdum eſt, pro-
pter contrariam etiam cauſam, ut in ſecunda figura factum eſt.
33Alia conſtra-
@io eiuſdẽho-
rologii declinã
tis ſimul & in-
clinati. niatur per propoſ. 30. lib. 1. arcus plani propoſiti interceptus inter Meridianũ Horizontis, & Meri
dianũ ipſius propriũ. Itẽ per propoſ. 29. eiuſdẽ lib. 1. altitudo poli ſupra planũ propoſitũ. Altitudi-
nes quidem poli ſupra plana 6. figurarum huius propoſ. iam antea expoſitæ ſunt ad initium præ-
cedentis deſcriptionis: Arcus uerò plani cuiuslibet propoſiti inter Meridianos dictos poſiti ita ſe
4430 habent. In prima figura dictus arcus continet grad. 6. Min. 15. In ſecunda grad 9. Min. 15. In
55Quantus ſit ar-
cus plani incli-
nati inter pro-
pri um eius Me
ridianũ, & Me
ridianum Hori
zontis poſitus
in qualibet ſex
figuratum hu-
ius propoſ. tertia grad. 0. Min. 0. In quarta grad. 25. Min. 48. In quinta grad. 61. Min. 30. In ſexta denique
grad. 90. Min. 0. Deinde in plano aliquo ducatur recta ρ a, utcunque pro linea horæ 12. in qua
ſumpto puncto quolibet ρ, pro centro horologii, deſcribatur ex eo arcus circuli a b, ſupra quidem
punctum ρ, ſi centrum horologii, infra lineam æquinoctialem cadit, infra uerò punctum ρ, ſi cen
trum ſupra æquinoctialem lineam ponendum eſt. Quando autem horologii centrum infra, uel
ſupra lineam æquinoctialem cadat, ſatis ſuperq́ue expoſuimus in antecedenti deſcriptione, &
apertiſſime ex quatuor illis Analẽmatibus propoſ. 25. huius lib. intelligi poteſt. In illis enim recta
M N, eſt linea meridiana, ſeu horæ 12. in ſuperioribus horologiis. Vnde ſi ex data declinatione pla
ni, eiuſdemq́; inclinatione, inueniatur arcus Meridiani inter ipſum planũ & Horizontẽ, nẽpe D K,
uel B K, facile colligi poterit, num cẽtrũ horologii, id eſt, punctũ M, in quod cadit axis F G, exiſtat
6640 infra ęquinoctialẽ lineam, quę tranſit per punctum N, an uerò ſupra, in ipſa linea meridiana M N,
atque adeò & in meridiana linea ρ a, horologij deſcribendi. In arcu autem a b, numeretur à recta
ρ a, nempe à puncto a, arcus inuentus inter Meridianum Horizontis, & Meridianum plani pro-
poſiti uſque ad b, ducaturq́ue recta ρ b, quæ communis ſectio erit plani horologij, & Meridiani
proprij ipſius, ut mox demonſtrabitur. Vt autem ſciamus, uerſus quam partem dictus arcus nu-
merandus ſit, diligenter cõſideranda ſunt ea, quæ in antecedenti deſcriptione tradidimus. In pla-
nis enim, quæ ad Horizontẽ inclinata ſunt ad partes boreales, ſi quidẽ declinẽt à meridie in ortũ,
ut in prima figura, ſupputandus eſt dictus arcus uerſus partem ſiniſtram, hoc eſt, uerſus partes
occidentales, quę nobis ad horologium cõuerſis ad ſiniſtram ſitę ſunt: quia tunc Meridianus pro-
prius plani orientalior eſt Meridiano Horizontis; ac proinde communis eius ſectio in plano ho-
7750 rologii, nempe recta ρ b, occidentalior erit meridiana linea ρ a, propterea quod umbra ſtyli, Sole
in quocunque circulo exiſtente, ſemper in contrariam partem proiiciatur, ut ex dictis conſtat.
Si uero plana eiuſmodi à meridie in occaſum deflectant, contrarium omnino faciẽdum eſt, pro-
pter contrariam etiam cauſam, ut in ſecunda figura factum eſt.
IN planis autem ex auſtrali parte ad Horizontem inclinatis, addiſcendum erit ex ijs, quæ in
pręcedenti deſcriptione docuimus, num Meridianus proprius plani propoſiti ſit ſupra Horizon-
tem, uel infra orientalior, occidentaliorve Meridiano Horizontis. Semper enim in contrariam
partem arcus dictus a b, erit computandus. Ita uides in quarta figura dictum arcum numera-
tum eſſe ad partem ſiniſtram, ſiue uerſus orientem: quia illius plani Meridianus proprius occi-
dentalior eſt ſupra Horizontem Meridiano Horizontis. In quinta autem figura idem arcus
pręcedenti deſcriptione docuimus, num Meridianus proprius plani propoſiti ſit ſupra Horizon-
tem, uel infra orientalior, occidentaliorve Meridiano Horizontis. Semper enim in contrariam
partem arcus dictus a b, erit computandus. Ita uides in quarta figura dictum arcum numera-
tum eſſe ad partem ſiniſtram, ſiue uerſus orientem: quia illius plani Meridianus proprius occi-
dentalior eſt ſupra Horizontem Meridiano Horizontis. In quinta autem figura idem arcus