405343DE MATHÉMATIQUE. Liv. X.
Exemple II.
731.
Si l’on a un triangle rectangle A B C, dont on con-
11Figure 179. noît le côté A B de 16 toiſes, & le côté B C de 14, pour con-
noître l’angle A, il faut chercher dans la ſeconde Table le
logarithme de 16, qui eſt 12041200, & le logarithme de 14,
qui éſt 11461280; & à cauſe des triangles ſemblables A B C
& A D E, l’on dira: Si 12041200, logarithme du côté A B,
donne 11461280 pour le logarithme du côté B C, que donnera
le logarithme du côté A D, qui eſt 100000000 pour le loga-
rithme de la tangente D E, l’on trouvera (après avoir ajouté
le ſecond & le troiſieme terme, & ſouſtrait de leur ſomme le
premier) que la différence eſt 99420080 pour le logarithme
de la tangente, lequel correſpond dans les Tables à 41 degrés
12 minutes, qui eſt la valeur de l’angle A.
11Figure 179. noît le côté A B de 16 toiſes, & le côté B C de 14, pour con-
noître l’angle A, il faut chercher dans la ſeconde Table le
logarithme de 16, qui eſt 12041200, & le logarithme de 14,
qui éſt 11461280; & à cauſe des triangles ſemblables A B C
& A D E, l’on dira: Si 12041200, logarithme du côté A B,
donne 11461280 pour le logarithme du côté B C, que donnera
le logarithme du côté A D, qui eſt 100000000 pour le loga-
rithme de la tangente D E, l’on trouvera (après avoir ajouté
le ſecond & le troiſieme terme, & ſouſtrait de leur ſomme le
premier) que la différence eſt 99420080 pour le logarithme
de la tangente, lequel correſpond dans les Tables à 41 degrés
12 minutes, qui eſt la valeur de l’angle A.
Exemple III.
732.
Ayant un triangle A B C, dont on connoît l’angle A
22Figure 182. de 40 degrés, & l’angle B de 60, & le côté B C de 15 toiſes,
l’on demande la valeur du côté A C.
22Figure 182. de 40 degrés, & l’angle B de 60, & le côté B C de 15 toiſes,
l’on demande la valeur du côté A C.
Je cherche le logarithme du ſinus de 40 degrés, qui eſt
98080675, & le logarithme de 60 degrés, qui eſt 99375306;
& enfin dans la ſeconde Table le logarithme du nombre 15,
qui eſt 11760913; & faiſant l’analogie ordinaire, je dis: Si le
logarithme du ſinus de l’angle A, qui eſt 98080675, donne
11760913 pour le logarithme du côté B C, que donnera le lo-
garithme du ſinus de l’angle B, qui eſt 99375306 pour le lo-
garithme du côté A C, que je trouve de 13055544; & cher-
chant dans la ſeconde Table le logarithme qui approche le plus
de celui-ci, je trouve qu’il correſpond au nombre 20; ce qui
fait voir que le côté A C eſt de 20 toiſes.
98080675, & le logarithme de 60 degrés, qui eſt 99375306;
& enfin dans la ſeconde Table le logarithme du nombre 15,
qui eſt 11760913; & faiſant l’analogie ordinaire, je dis: Si le
logarithme du ſinus de l’angle A, qui eſt 98080675, donne
11760913 pour le logarithme du côté B C, que donnera le lo-
garithme du ſinus de l’angle B, qui eſt 99375306 pour le lo-
garithme du côté A C, que je trouve de 13055544; & cher-
chant dans la ſeconde Table le logarithme qui approche le plus
de celui-ci, je trouve qu’il correſpond au nombre 20; ce qui
fait voir que le côté A C eſt de 20 toiſes.
Application de la Trigonometrie a la pratique.
PROPOSITION XIV.
PROPOSITION XIV.
Probleme.
733.
Trouver une diſtance inacceſſible.
Un objet quelconque tel que C étant donnée, duquel
33Figure 190. on ſuppoſe qu’on ne peut pas approcher, on demande la
quantité de toiſes qu’il peut y avoir de cet objet à l’endroit D.
33Figure 190. on ſuppoſe qu’on ne peut pas approcher, on demande la
quantité de toiſes qu’il peut y avoir de cet objet à l’endroit D.