408290VARIA CIRCA
trum gravitatis ipſius ſolidi &
quatuor punctorum angularium,
uti oſtendere facillimum eſt. Et hinc patet veritas theorema-
tis Robervalliani, Si à centro gravitatis pyramidis fila ten-
dantur ad quatuor angulos, quæ trahantur à potentiis quæ
ſint inter ſe ut filorum ipſorum longitudines, fieri æquilibrium
manente nodo in dicto gravitatis centro.
uti oſtendere facillimum eſt. Et hinc patet veritas theorema-
tis Robervalliani, Si à centro gravitatis pyramidis fila ten-
dantur ad quatuor angulos, quæ trahantur à potentiis quæ
ſint inter ſe ut filorum ipſorum longitudines, fieri æquilibrium
manente nodo in dicto gravitatis centro.
VIII.
Solitio problematis a G G. Leibnitio propoſiti in
diario (cui titulus Nouvelles de la Republi-
que des Lettres) menſis Sept. 1687.
diario (cui titulus Nouvelles de la Republi-
que des Lettres) menſis Sept. 1687.
PROBLEMA.
Detegere lineam juxta quam ſi corpus deſcendat tem-
poribus æqualibus æqualiter tellurem verſus accedat.
poribus æqualibus æqualiter tellurem verſus accedat.
Solutio.
Impoſſibile eſt problema ſi requiratur ut corpus motum in
tali linea inchoet a quiete.
11TAB.XXXIII. tali linea inchoet a quiete.
Fig. 4.
Sed ſi ponamus corpus quandam, quantumvis exiguam, ve-
locitatem habere ex. gr. quam acquirit cadendo ab altitu-
dine A B, quæſito ſatisfacit curva B C, cujus hæc eſt pro-
prietas ut cubus altitudinis B D æqualis ſit quadrato perpen-
dicularis C D ad A B continuatam ducto in {9/4} A B.
locitatem habere ex. gr. quam acquirit cadendo ab altitu-
dine A B, quæſito ſatisfacit curva B C, cujus hæc eſt pro-
prietas ut cubus altitudinis B D æqualis ſit quadrato perpen-
dicularis C D ad A B continuatam ducto in {9/4} A B.
Præter curvam hanc B C, in numeræ aliæ dantur ejuſdem
generis, & quæ ſacile deteguntur, in quibus corpus etiam,
temporibus æqualibus, æqualiter, ſed lentius quam per B C,
ad Tellurem accedit.
generis, & quæ ſacile deteguntur, in quibus corpus etiam,
temporibus æqualibus, æqualiter, ſed lentius quam per B C,
ad Tellurem accedit.
Si B D ſit dupla ipſius B A, tempus deſcenſus per cur-
væ partem B C aquale erit tempori caſus per A B.
væ partem B C aquale erit tempori caſus per A B.