Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

409393LIBER TERTIVS. interualla D β, E F. Nam ſi triangulum D E H, concipiatur moueri circa rectam D E, permanebit per-
petuo recta H a, in plano dicti circuli maximi ſectionem α K, facientis; quia ad hunc motum recta H a,
ſemper angulum rectum faciet cum meridiana linea, ita vt neque ad hanc, neque ad illam partem incli-
net, ſicut nec planum illi{us}
circuli in hanc vel illam par

269[Figure 269]5. figura tem inclinatum eſt ad pla- num horologĳ, ſed rectum est ad ipſum. Quòd ſi trian gulum D β C, rectum ſtatua tur ad horologii planum 1110 recta C D, ita vt ſty’{us} β k, rectus ſit ad idem planum; intelligatur autem & trian gulum E F α, circa rectam α E, moueri, donec recta C F, rectæ C β, congruat, et punctum F, centro mundi β, ob æqualitatẽ rectarũ C F, C β, at que adeo triangulum ipſun E F α, cum Horizon-2220 teper rectam α E, & cen- trum mundi β, ducto coniun gatur, rectaq́, E F, rectę E β, in plano Meridiani; item co gitetur quoque triangulum D H E, circa meridianam li neam D E, circumagi, donec cum plano Meridiani coniun gatur, congruet omnino triã- gulum D H E, 3330 D β F, in eodem plano Me- ridiani exiſtẽti, adeo vt pun ctum H, in centrum mundi β, cadat: alioquin in plano Meridiani ſuper rectã D E,4419. vndec.557. pri educerentur ex D, duæ re- ctæ inter ſe ęquales D β, D H, & ex E, alię duæ in- ter ſe ęquales E β, quæ eadẽ eſt, quę E F, & E H, quę 6640 E F, ſumpta eſt ęqualis. quod est abſurdũ. Ex quo efficitur, rectam E H, in eo ſitu eſſe cõmunem ſectio- nem Horizontis ac Meridiani. Igitur cum in planis à meridie declinantibus, vt in trib{us} priorib{us} fi- guris, angul{us} d H E, verſ{us} partes boreales ſit ęqualis altitudini poli, qualem nimirum axis mundi ſu- pra Horizontem cum recta H E, communi ſectione Horizontis ac Meridiani facit verſ{us} partes borea- les, erit recta d H, axis mundi, occurrens meridianę lineę horologĳ in ρ; ac proinde ρ, centrum erit ho- rologii, ex coroll. propoſ. 21. lib. 1. Si vero axis d H, æquidiſtet lineæ meridianæ D E, non habebit horo- logium centrum. In planis autem à ſeptentrione declinantib{us}, vt in poſteriorib{us} trib{us} figuris, quo- niam angul{us} b H E, æqualis eſt altitudini poli, qualem nimirum axis mundi infra Horizontem cum re- cta H E, communi ſectione Horizontis ac Meridiani facit verſus partes auſtrales, erit recta b H, axis mundi, ac idcirco, vt antea, ρ, centrum erit horologii. Hinc fit tam in illis planis, quàm in his, rectam H M, in plano Meridiani exiſtentem, facientem{q́ue} cum axe H ρ, angulum rectum b H d, ob quadrantem b d, eſſe communem ſectionem Meridiani & Aequatoris, cum axis mundi in centro mundi H, 7750 ſit perpendicularis, per defin. 3 lib. 11. Eucl. ad eiuſmodi communem ſectionem, propterea quòd axis ad Aequatoris planum rect{us} eſt, ex propoſ. 10. lib. 1. Theod Occurrit igitur Aequator plano horologii in puncto M, propterea{q́ue} per M, ex α, ducenda eſt linea æquinoctialis. Quòd ſi H M, communis ſectio Me ridiani at que Aequatoris parallela ſit lineæ ipſi meridianę D E, æquidiſtabit planum horologii per D E, duct@m eidem communi ſectioni H M, cum eam non ſecet. Quare per propoſ. 18. lib. 1. ſectiones, qu{as} Meridian{us}, & Aequator cum plano horologii faciunt, parallelæ erunt; atque idcirco per α, ducenda erit linea æquinoctialis æquidiſtans meridianæ lineę D E.

RECTAM autem ρ K, ductam ex centro horologii per locum ſtyli, eſſe lineam ſtyli, hoc eſt, com-
munem ſectionem plani horologii, & Meridiani ipſi{us} proprĳ, perſpicuum eſt. Quoniam enim

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search