410348NOUVEAU COURS
que l’angle B C D eſt de 80 degrés, &
que l’angle C D B eſt
de 86; d’où il ſuit que l’angle C B D eſt de 14 degrés. Cela
poſé, il faut dire: Si le ſinus de l’angle de 14 degrés m’a
donné 150, que me donnera le ſinus de 86 pour la valeur du
côté oppoſé C B?
de 86; d’où il ſuit que l’angle C B D eſt de 14 degrés. Cela
poſé, il faut dire: Si le ſinus de l’angle de 14 degrés m’a
donné 150, que me donnera le ſinus de 86 pour la valeur du
côté oppoſé C B?
Pour trouver le côté C A, je fais attention que l’angle C D A
eſt de 26 degrés, & que l’angle A C D étant de 120 degrés,
l’angle C A D doit être de 34 degrés. Cela étant, je dis encore:
Si le ſinus de l’angle C A D de 34 degrés, m’a donné 150 toiſes
pour le côté C D, que me donnera le ſinus de l’angle C D A
de 26 degrés pour la valeur du côté C A? Or comme nous
avons dans le triangle A C B les deux côtés A C & C B de
connus avec l’angle compris A C B, il s’enſuit que l’on trou-
vera aiſément par la propoſition 10e la valeur de l’angle A B C,
dont la connoiſſance eſt la ſolution du problême.
eſt de 26 degrés, & que l’angle A C D étant de 120 degrés,
l’angle C A D doit être de 34 degrés. Cela étant, je dis encore:
Si le ſinus de l’angle C A D de 34 degrés, m’a donné 150 toiſes
pour le côté C D, que me donnera le ſinus de l’angle C D A
de 26 degrés pour la valeur du côté C A? Or comme nous
avons dans le triangle A C B les deux côtés A C & C B de
connus avec l’angle compris A C B, il s’enſuit que l’on trou-
vera aiſément par la propoſition 10e la valeur de l’angle A B C,
dont la connoiſſance eſt la ſolution du problême.
L’on eſt ſouvent obligé de mener une parallele à une ligne inac-
ceſſible dans une infinité d’occaſions, ſoit qu’on veuille percer des
routes dans un bois avec certaines précautions, ou ſoit dans les
ſiéges, quand on veut dreſſer une batterie qui ſoit parallele à la face
de l’ouvrage que l’on veut battre, ou quand on en veut faire une
autre en écharpe, dont les feux aillent ſe diriger ſelon un angle
donné avec la face.
ceſſible dans une infinité d’occaſions, ſoit qu’on veuille percer des
routes dans un bois avec certaines précautions, ou ſoit dans les
ſiéges, quand on veut dreſſer une batterie qui ſoit parallele à la face
de l’ouvrage que l’on veut battre, ou quand on en veut faire une
autre en écharpe, dont les feux aillent ſe diriger ſelon un angle
donné avec la face.
PROPOSITION XVII.
Probleme.
738.
Meſurer une hauteur acceſſible ou inacceſſible.
11Figure 193.
Pour meſurer la hauteur A B d’une Tour, il faut ſe donner
une baſe telle que E B, qu’il faut meſurer exactement depuis
le point du milieu B de la Tour juſqu’à l’endroit E, qui eſt le
lieu où l’on aura planté le graphometre; & ſuppoſant que cette
baſe ſoit de 25 toiſes, l’on prendra l’ouverture de l’angle A C D
formé par deux rayons viſuels, dont le premier C D doit être
parallele à l’horizon, & le ſecond C A doit aboutir au ſommet
de la Tour; & ſuppoſant que l’angle ſoit de 35 degrés, l’on
cherchera dans le triangle A C D le côté A D, en diſant:
Comme le ſinus total eſt à la tangente de l’angle C, ainſi le
côté C D de 25 toiſes eſt au côté D A, que l’on trouvera de
17 toiſes 3 pieds; à quoi ajoutant la hauteur D B ou C E du
pied de l’inſtrument, qui eſt ordinairement de 4 pieds,
une baſe telle que E B, qu’il faut meſurer exactement depuis
le point du milieu B de la Tour juſqu’à l’endroit E, qui eſt le
lieu où l’on aura planté le graphometre; & ſuppoſant que cette
baſe ſoit de 25 toiſes, l’on prendra l’ouverture de l’angle A C D
formé par deux rayons viſuels, dont le premier C D doit être
parallele à l’horizon, & le ſecond C A doit aboutir au ſommet
de la Tour; & ſuppoſant que l’angle ſoit de 35 degrés, l’on
cherchera dans le triangle A C D le côté A D, en diſant:
Comme le ſinus total eſt à la tangente de l’angle C, ainſi le
côté C D de 25 toiſes eſt au côté D A, que l’on trouvera de
17 toiſes 3 pieds; à quoi ajoutant la hauteur D B ou C E du
pied de l’inſtrument, qui eſt ordinairement de 4 pieds,
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