411349DE MATHÉMATIQUE. Liv. X.
trouvera que la hauteur A B de la Tour eſt de 18 toiſes un pied.
Mais ſi l’on avoit à prendre la hauteur d’une Tour ou d’une
11Figure 194. éminence qui fût inacceſſible, comme on le voit dans la figure
194, il faudroit de l’endroit F prendre l’ouverture de l’angle
A D G, formé par deux rayons; & ſuppoſant qu’on a trouvé
cet angle de 50 degrés, il faudra ſe reculer ſur l’alignement
des points D & G juſqu’à l’endroit C, afin d’avoir une baſe
E F d’une longueur ſuffiſante pour que l’angle C A D ne ſoit
pas trop aigu; & cette baſe ayant été trouvée de 40 toiſes,
l’on prendra encore l’ouverture de l’angle A C G, qui ſera,
par exemple, de 30 degrés. Or comme l’angle A D G eſt égal
aux deux autres intérieurs oppoſés du triangle C A D, la dif-
férence de cet angle, qui eſt de 50 degrés à l’angle A C D,
qui eſt de 30 degrés, ſera la valeur de l’angle C A D, que l’on
trouvera de 20 degrés. Or comme dans le triangle rectangle
A D G nous avons beſoin de connoître le côté D A pour con-
noître le côté A G, l’on dira: Si le ſinus de l’angle C A D de
20 degrés m’a donné 40 toiſes pour le côté C D, que donnera
le ſinus de l’angle A C D de 30 degrés pour le côté A D, que
l’on trouvera de 63 toiſes 2 pieds?
11Figure 194. éminence qui fût inacceſſible, comme on le voit dans la figure
194, il faudroit de l’endroit F prendre l’ouverture de l’angle
A D G, formé par deux rayons; & ſuppoſant qu’on a trouvé
cet angle de 50 degrés, il faudra ſe reculer ſur l’alignement
des points D & G juſqu’à l’endroit C, afin d’avoir une baſe
E F d’une longueur ſuffiſante pour que l’angle C A D ne ſoit
pas trop aigu; & cette baſe ayant été trouvée de 40 toiſes,
l’on prendra encore l’ouverture de l’angle A C G, qui ſera,
par exemple, de 30 degrés. Or comme l’angle A D G eſt égal
aux deux autres intérieurs oppoſés du triangle C A D, la dif-
férence de cet angle, qui eſt de 50 degrés à l’angle A C D,
qui eſt de 30 degrés, ſera la valeur de l’angle C A D, que l’on
trouvera de 20 degrés. Or comme dans le triangle rectangle
A D G nous avons beſoin de connoître le côté D A pour con-
noître le côté A G, l’on dira: Si le ſinus de l’angle C A D de
20 degrés m’a donné 40 toiſes pour le côté C D, que donnera
le ſinus de l’angle A C D de 30 degrés pour le côté A D, que
l’on trouvera de 63 toiſes 2 pieds?
Pour donc trouver le côté A G, je dis:
Comme la ſécante
de l’angle A D G eſt à ſa tangente, ainſi le côté D A de 63
toiſes 2 pieds, eſt au côté A G, que l’on trouvera de 48 toiſes
3 pieds: à quoi il ne faut plus qu’ajouter la hauteur du pied
de l’inſtrument pour avoir la ligne A B.
de l’angle A D G eſt à ſa tangente, ainſi le côté D A de 63
toiſes 2 pieds, eſt au côté A G, que l’on trouvera de 48 toiſes
3 pieds: à quoi il ne faut plus qu’ajouter la hauteur du pied
de l’inſtrument pour avoir la ligne A B.
Maniere de lever une Carte par le moyen de la trigonométrie.
739.
L’on doit diſtinguer deux ſortes de cartes:
les unes
22Figure 195. ſont des cartes générales, & les autres des cartes particulieres:
les dernieres ſont celles que l’on leve avec beaucoup d’atten-
tion, n’oubliant rien de tout ce qui peut avoir lieu dans la
carte, tel que la grandeur & la figure des Villages, des
Bourgs & des Villes, les Bois, les Ponts, les Rivieres, les
Chemins, les Fontaines, les Croix, Chapelles, Juſtices, & c.
22Figure 195. ſont des cartes générales, & les autres des cartes particulieres:
les dernieres ſont celles que l’on leve avec beaucoup d’atten-
tion, n’oubliant rien de tout ce qui peut avoir lieu dans la
carte, tel que la grandeur & la figure des Villages, des
Bourgs & des Villes, les Bois, les Ponts, les Rivieres, les
Chemins, les Fontaines, les Croix, Chapelles, Juſtices, & c.
Pour les cartes générales, l’on ne prend que la poſition
des lieux les plus conſidérables, & la figure des grands che-
mins, omettant quantité de choſes qui ne pourroient ſe placer
ſur ces ſortes de cartes, parce qu’elles ſont ordinairement
dreſſées ſur de petites échelles. Telles ſont les Cartes
des lieux les plus conſidérables, & la figure des grands che-
mins, omettant quantité de choſes qui ne pourroient ſe placer
ſur ces ſortes de cartes, parce qu’elles ſont ordinairement
dreſſées ſur de petites échelles. Telles ſont les Cartes
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