Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

411349DE MATHÉMATIQUE. Liv. X. trouvera que la hauteur A B de la Tour eſt de 18 toiſes un pied.

Mais ſi l’on avoit à prendre la hauteur d’une Tour ou d’une
11Figure 194. éminence qui fût inacceſſible, comme on le voit dans la figure
194, il faudroit de l’endroit F prendre l’ouverture de l’angle
A D G, formé par deux rayons; & ſuppoſant qu’on a trouvé
cet angle de 50 degrés, il faudra ſe reculer ſur l’alignement
des points D & G juſqu’à l’endroit C, afin d’avoir une baſe
E F d’une longueur ſuffiſante pour que l’angle C A D ne ſoit
pas trop aigu; & cette baſe ayant été trouvée de 40 toiſes,
l’on prendra encore l’ouverture de l’angle A C G, qui ſera,
par exemple, de 30 degrés. Or comme l’angle A D G eſt égal
aux deux autres intérieurs oppoſés du triangle C A D, la dif-
férence de cet angle, qui eſt de 50 degrés à l’angle A C D,
qui eſt de 30 degrés, ſera la valeur de l’angle C A D, que l’on
trouvera de 20 degrés. Or comme dans le triangle rectangle
A D G nous avons beſoin de connoître le côté D A pour con-
noître le côté A G, l’on dira: Si le ſinus de l’angle C A D de
20 degrés m’a donné 40 toiſes pour le côté C D, que donnera
le ſinus de l’angle A C D de 30 degrés pour le côté A D, que
l’on trouvera de 63 toiſes 2 pieds?

Pour donc trouver le côté A G, je dis: Comme la ſécante
de l’angle A D G eſt à ſa tangente, ainſi le côté D A de 63
toiſes 2 pieds, eſt au côté A G, que l’on trouvera de 48 toiſes
3 pieds: à quoi il ne faut plus qu’ajouter la hauteur du pied
de l’inſtrument pour avoir la ligne A B.