415280PHYSICES ELEMENTA&
adſcenſum motum ultra punctum hoc;
agam enim depen-
dulis a parte A deſcendentibus.
dulis a parte A deſcendentibus.
Ut autem demonſtremus quæ obtinent, quando pendulum
11970. etiam reſiſtentiâ ex ſecunda cauſa retardatur, fingam re-
ſiſtentiam quæ retardationem generat in ratione velocitatis,
quaſdamque, hac poſitâ, propoſitiones demonſtrabo, qui-
bus expoſitis facilius patebunt quæ locum habent quando
retardatio eſt ut quadratum velocitatis.
11970. etiam reſiſtentiâ ex ſecunda cauſa retardatur, fingam re-
ſiſtentiam quæ retardationem generat in ratione velocitatis,
quaſdamque, hac poſitâ, propoſitiones demonſtrabo, qui-
bus expoſitis facilius patebunt quæ locum habent quando
retardatio eſt ut quadratum velocitatis.
Poſitâ nunc retardatione in ratione ipſius velocitatis, &
22971. pendula duo, omnino ſimilia, in cycloide oſcillata, inæquales
peragant vibrationes, eodemque momento cadere incipiant;
moveri inchoant velocitatibus quæ ſunt ut arcus deſcenſu
deſcribendi ; ſi hæ impreſſiones primi momenti ſolæ 33287. ſiderantur, poſt tempus quodcunque celeritates erunt in
eadem ratione ac in principio; nam retardationes, quæ
ſunt ut ipſæ velocitates, harum proportionem immutare
nequeunt; ratio enim inter quantitates non mutatur, addi-
tione, aut ſubtractione, quantitatum in eadem ratione. Tem-
poribus igitur æqualibus, utcunque inter movendum ex
reſiſtentia mutetur corporis celeritas, ſpatia percurruntur
quæ ſunt ut velocitates in principio , id eſt, ut arcus 4494. ſcenſu deſcribendi; idcirco poſt tempus quodcunque cor-
pora ſunt in horum arcuum punctis reſpondentibus. In
hiſce autem punctis accelerationes ſunt in eadem ratione
quàm in principio ; & ratio inter celeritates, quæ 55287. reſiſtentia non variatur, ex acceleratione etiam nullam muta-
tionem patitur. In adſcenſu motus corporum retardatur, ſed in
punctis reſpondentibus retardationes ſunt in eadem ratione in
qua ſunt in deſcenſu accelerationes. Ubique ergo in punctis re-
ſpondentibus celeritates ſunt in eadem ratione. Cum autem
iiſdem momentis corpora ſint in hiſce punctis reſpon-
dentibus, ſequitur motum amborum eodem momento de-
ſtrui, id eſt, iiſdem temporibus vibrationes abſolvi. Spa-
tia in integris vibrationibus percurſa, cum æqualibus tem-
poribus percurrantur, & cum in ſingulis momentis veloci-
tates ſint inter ſe eadem ratione, ſunt quoque in hac
22971. pendula duo, omnino ſimilia, in cycloide oſcillata, inæquales
peragant vibrationes, eodemque momento cadere incipiant;
moveri inchoant velocitatibus quæ ſunt ut arcus deſcenſu
deſcribendi ; ſi hæ impreſſiones primi momenti ſolæ 33287. ſiderantur, poſt tempus quodcunque celeritates erunt in
eadem ratione ac in principio; nam retardationes, quæ
ſunt ut ipſæ velocitates, harum proportionem immutare
nequeunt; ratio enim inter quantitates non mutatur, addi-
tione, aut ſubtractione, quantitatum in eadem ratione. Tem-
poribus igitur æqualibus, utcunque inter movendum ex
reſiſtentia mutetur corporis celeritas, ſpatia percurruntur
quæ ſunt ut velocitates in principio , id eſt, ut arcus 4494. ſcenſu deſcribendi; idcirco poſt tempus quodcunque cor-
pora ſunt in horum arcuum punctis reſpondentibus. In
hiſce autem punctis accelerationes ſunt in eadem ratione
quàm in principio ; & ratio inter celeritates, quæ 55287. reſiſtentia non variatur, ex acceleratione etiam nullam muta-
tionem patitur. In adſcenſu motus corporum retardatur, ſed in
punctis reſpondentibus retardationes ſunt in eadem ratione in
qua ſunt in deſcenſu accelerationes. Ubique ergo in punctis re-
ſpondentibus celeritates ſunt in eadem ratione. Cum autem
iiſdem momentis corpora ſint in hiſce punctis reſpon-
dentibus, ſequitur motum amborum eodem momento de-
ſtrui, id eſt, iiſdem temporibus vibrationes abſolvi. Spa-
tia in integris vibrationibus percurſa, cum æqualibus tem-
poribus percurrantur, & cum in ſingulis momentis veloci-
tates ſint inter ſe eadem ratione, ſunt quoque in hac