Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Après avoir pris le point E ſur la face d’un baſtion à 5 toiſes
11Figure 197. au deſſus de l’angle de l’épaule, l’on a du point C comme cen-
tre, & de l’intervalle C E, décrit un arc, qui venant rencon-
trer la capitale, a donné le point F pour la pointe de la demi-
lune; enſuite l’on a pris le point D à trois toiſes au deſſus de
l’angle de l’épaule, & l’on a tiré la ligne F D: après quoi l’on
a fait le foſſé de 20 toiſes ſur le prolongement de la face à
l’endroit A H, & l’on a tiré la ligne H K, qui détermine la
longueur I F de la face de la demi-lune, dont il s’agit de
trouver la valeur.

Comme il ſeroit facile de trouver la longueur I F, ſi l’on
connoiſſoit la valeur des lignes D I & D F, nous allons voir
comment on peut y parvenir, en tirant les lignes D H, D K,
C F, & en connoiſſant les parties du corps de la Place que
nous venons de trouver. Pour y arriver, je cherche dans le
triangle rectangle C L F la valeur de l’angle L C F, par le moyen
des deux côtés L C & C F, qui me ſont connus (puiſque l’un
vaut la moitié de la courtine, & que l’autre eſt égal à la ligne
C E), en diſant: Comme le côté L C eſt au côté C F; ainſi le
ſinus total eſt à la ſécante, qui donnera 65 degrés pour l’an-
gle L C F, duquel ayant retranché l’angle M C D de 18 degrés
26 minutes, reſtera 46 degrés 34 minutes pour l’angle D C F.

Or comme le côté D C eſt de 88 toiſes 2 pieds, & le côté
C F de 90 toiſes 2 pieds, & que l’on connoît l’angle qu’ils
comprennent, on trouvera par l’analogie ordinaire que le côté
D F eſt de 70 toiſes 2 pieds, & que l’angle C D F eſt de 68 de-
grés 15 minutes.

Comme nous avons beſoin de connoître l’angle C D K, auſſi-
bien que le côté D K, conſidérez que dans le triangle C D K,
l’on connoît les deux côtés D C & C K avec l’angle qu’ils com-
prennent, & que par conſéquent il ſera facile de trouver ce
que l’on cherche. Auſſi verra-t’on que C D K eſt de 17 degrés
49 minutes, & le côté D K de 88 toiſes.

Or comme il faut dans le triangle H D K connoître, outre
le côté D K, le côté H D avec l’angle qu’ils comprennent pour
parvenir à la ſolution du problême, conſidérez que dans le
triangle A H D l’on connoît le côté A D de 47 toiſes, & le
côté A H de 20, & qu’on connoîtra l’angle H A D, quand on
ſçaura la valeur de l’angle flanqué, puiſqu’il en eſt la différence
avec deux droits; & comme l’on ſuppoſe que c’eſt ici un

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