419284PHYSICES ELEMENTA
TC, VM:: AC, LM.
Id eſt ordinatæ ſunt inter ſe, ut harum ſingularum differentiæ cum aliis or dina-
11983. tis æqualiter ab his diſtantibus.
11983. tis æqualiter ab his diſtantibus.
In puncto quocunque C logarithmicæ CM, ductâ tangente CT, quæ a-
22TAB. XXXVII.
fig. 2. ſymtoton ſecat in T, habetur ſubtangens AT; & eſt hæc conſtans in omnibus
curvæ punctis, ductâque in M tangente MV, erunt æquales AT, LV.
33984. Ut hoc pateat ſint AD, LN infinitæ exiguæ & æquales, ductiſque ordina-
tis DE, NO, ſint E c, O m, ipſi AB parallelæ. Triangula C c E, CAT,
ſunt ſimilia, ut & M m O & MLV; ergo
22TAB. XXXVII.
fig. 2. ſymtoton ſecat in T, habetur ſubtangens AT; & eſt hæc conſtans in omnibus
curvæ punctis, ductâque in M tangente MV, erunt æquales AT, LV.
33984. Ut hoc pateat ſint AD, LN infinitæ exiguæ & æquales, ductiſque ordina-
tis DE, NO, ſint E c, O m, ipſi AB parallelæ. Triangula C c E, CAT,
ſunt ſimilia, ut & M m O & MLV; ergo
C c, c E:: CA, AT, &
M m, m O :: ML, LV.
M m, m O :: ML, LV.
Sunt autem proportionalia antecedentia, in hiſce proportionibus
Cc, M m : : CA, ML ; ergo & conſequentia c E, m O : : AT, LV: 44983. ſed ſunt æquales c E, m O; idcirco & AT, LV.
Cc, M m : : CA, ML ; ergo & conſequentia c E, m O : : AT, LV: 44983. ſed ſunt æquales c E, m O; idcirco & AT, LV.
Si ſervatis ordinatis AC, DE, FG, HI &
c.
ſervataque æqualitate di-
55985. ſtantiarum AD, DF, FH, & c. diſtantiæ hæ augeantur, aut minuantur,
66TAB. XXXVII.
fig. 1. manifeſtum eſt logarithmicam mutari, ſubtangentemque etiam mutari in
eadem ratione in qua diſtantiæ hæ mutantur; nam in triangulo C c E, ſervato
77TAB. XXXVII.
fig. 2. latere C c, ſi mutetur c E, in triangulo ſimili CAT, cujus latus CA ſerva-
tur, in eadem ratione cum c E mutabitur AT.
55985. ſtantiarum AD, DF, FH, & c. diſtantiæ hæ augeantur, aut minuantur,
66TAB. XXXVII.
fig. 1. manifeſtum eſt logarithmicam mutari, ſubtangentemque etiam mutari in
eadem ratione in qua diſtantiæ hæ mutantur; nam in triangulo C c E, ſervato
77TAB. XXXVII.
fig. 2. latere C c, ſi mutetur c E, in triangulo ſimili CAT, cujus latus CA ſerva-
tur, in eadem ratione cum c E mutabitur AT.
Etiam in eadem ratione in qua ſingulæ diſtantiæ minores mutantur, mu-
88TAB. XXXVII.
fig 2. tantur ſummæ diſtantiarum quatumcunque: id eſt ut mutatur AD ſic &
mutatur AH, log. rationis AC ad HI; unde ſequitur, in diverſis logari-
99986. tbmicis ſubtangentes eſſe inter ſe, ut ſunt logarithmi ear undem rationum.
88TAB. XXXVII.
fig 2. tantur ſummæ diſtantiarum quatumcunque: id eſt ut mutatur AD ſic &
mutatur AH, log. rationis AC ad HI; unde ſequitur, in diverſis logari-
99986. tbmicis ſubtangentes eſſe inter ſe, ut ſunt logarithmi ear undem rationum.
In Tabulis logarithmorum quas editas habemus, logarithmus rationis u-
1010987. nius ad decem eſt ipſa unitas, & logarithmi rationum intermediarum per
fractiones decimales exprimuntur, eſtque ſubtangens logarithmicæ tabularum
o, 43429. 44819.
1010987. nius ad decem eſt ipſa unitas, & logarithmi rationum intermediarum per
fractiones decimales exprimuntur, eſtque ſubtangens logarithmicæ tabularum
o, 43429. 44819.
SCHOLIUM 2.
De Retardatione in genere.
REtardatio, &
acceleratio, menſuratur, poſitis momentis infinitè exiguis æqua-
1111988. libus; retardatio quæ a prima cauſa pendet æquabilis dicitur, quia di-
minutiones velocitatis æqualibus temporibus ſunt æquales . Retardatio 1212951. ſecunda cauſa dicitur ut quadratum velocitatis, quia diminutiones, in mo-
mentis infinitè exiguis æqualibus, ſunt ut hæc quadrata.
1313954.1111988. libus; retardatio quæ a prima cauſa pendet æquabilis dicitur, quia di-
minutiones velocitatis æqualibus temporibus ſunt æquales . Retardatio 1212951. ſecunda cauſa dicitur ut quadratum velocitatis, quia diminutiones, in mo-
mentis infinitè exiguis æqualibus, ſunt ut hæc quadrata.
In ſingulis autem momentis infinitè exiguis retardationes, &
accelerationes, ſunt
1414989. æquabiles, nam in tali momento mutatio in actione reſpectiva pro nulla ha-
beri poteſt; & , durante integro momento eodem modo variat motus relativus
fluidi & corporis: ergo ſi momenta differant erunt retardationes, & accelerationes
1515990. ut ipſa momenta; id eſt ſunt hæ in momentis infinitè exiguis inæqualibus, in
ratione compoſita rationis retar dationum, & accelerationum, poſitis momentis æ-
1616988. qualibus , & rationis ipſorum momentorum inæqualium .
1717989.1414989. æquabiles, nam in tali momento mutatio in actione reſpectiva pro nulla ha-
beri poteſt; & , durante integro momento eodem modo variat motus relativus
fluidi & corporis: ergo ſi momenta differant erunt retardationes, & accelerationes
1515990. ut ipſa momenta; id eſt ſunt hæ in momentis infinitè exiguis inæqualibus, in
ratione compoſita rationis retar dationum, & accelerationum, poſitis momentis æ-
1616988. qualibus , & rationis ipſorum momentorum inæqualium .
Quando ſpatiola infinite exigua ſunt æqualia, momenta quibus ſingula
1818991. ſpatiola percurruntur ſunt inverſè ut velocitates , ergo retardationes, & 191995.
1818991. ſpatiola percurruntur ſunt inverſè ut velocitates , ergo retardationes, & 191995.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib