[411.] SCHOLIVM.

[412.] PROBLEMA 5. PROPOSITIO 5.

[413.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio horizontali pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♋, latitudines vmbrarum partim ſunt boreales, & partim auſtrales, vt hę ſyllabę [Bor. Auſtr.] indicant.

[414.] In Aequatore omnes horæ, & latitudines vmbrarum ſunt auſtrales.

[415.] Latitudines, longitudineſq́ue vmbrarum in horologio horizontali pro horis ab occaſu Solis ad latitudinem Grad. 42.

[416.] In tropico ♋, latitudines vmbrarum partim ſunt Boreales, & partim Auſtrales, vt hæ ſyllabæ [ Bor. Auſtr. ] indicant.

[417.] In Aequatore ſunt omnes horæ, & latitudines vmbrarum auſtrales.

[418.] In tropico ♑, omnes horæ, & vmbrarum latitudines auſtrales ſunt.

[419.] Arcus horarij in horologio horizontali pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42.

[420.] Latitudines, longitudineſq́ue vmbrarum in horologio Verticali auſtrali pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42.

[421.] In tropico ♑, latitudines vmbrarum partim ſunt inferiores, & partim ſuperiores, vt hę ſyllabę [Infer. Super.] indicant.

[422.] In Aequatore omnes vmbrarum latitudines Superiores ſunt.

[423.] In tropico ♋, ſunt omnes latitudines vm- \\ brarum Superiores.

[424.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio Verticali Auſtrali pro \\ horis ab occ. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♑, vmbrarum latitudines partim Inferiores ſunt, & partim ſuperio- \\ res, vt hæ ſyllabæ [Infer. Super.] indicant.

[425.] In Æquatore latitudines vmbrarum omnes ſunt ſuperiores.

[426.] In tropico ♋, latitudines vmbrarum omnes ſunt ſuperiores: orientales vero \\ ab occidentalibus per has ſyllabas [or. occ.] diſcernuntur.

[427.] Arcus horarij in horologio Verticali Auſtrali pro horis à mer. \\ & med noc. ad latitudinem Grad. 42.

[428.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in vtroque horologio Meridiano pro horis à mer. & med. noc. ad quamcunque latitudinem. In tropico ♋, latitudines vmbrarum omnes ſunt Boreales, & in tropico ♑, Auſtrales. Ite@ in vtroque tropico latitudines vmbrarum partim ſunt Inferiores, & par- tim ſuperiores, vt hæ ſyllabæ [Inf. Sup.] indicant.

[429.] In Æquatore nullæ ſunt latitudines vmbrarum, quia tunc, per propoſ. 11. lib. 1. \\ perpetuo vmbra cadit in lineam æquinoctialem: ſed earum \\ longitudines hæ@ ſunt.

[430.] Latitudines longitudinesq́ue vmbrarum in vtroque horologio Meridiano pro horis \\ ab occ. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♋, omnes latitudines vmbrarum ſunt Boreales, quædam autem ex illis ſunt In- \\ feriores, & quædam Superiores, vt hæ ſyllabæ [Infer. Super.] indicant.

[431.] In Aequatore latitudines vmbrarum nullæ ſunt, ob cauſam dictam in tabella horarum \\ ♈, & ♎, à mer. & med. noc. ſed earum longitudines hæ ſunt.

[432.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in ſuperiori horologio polari pro horis à mer. & med. noc. ad quam-cunque latitudinem. In tropico ♋, omnes vmbrarum latitudines ſunt Boreales, ſuperioresve, in tropico autem ♑, Auſtra-les, inferioresve.

[433.] In Aequatore nullæ ſunt vmbrarum latitudines, cum tunc, per propoſ. 11. lib. 1. \\ vmbra ſtyli perpetuo cadat in lineam æquinoctialem: Earum \\ autem longitudines ita ſe habent.

[434.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio polari Superiori pro horis \\ ab occ. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♋ omnes latitudines vmbrarum Boreales ſunt, ſiue Superiores.

[435.] In Aequatore vmbrarum latitudines nullę ſint, quòd tunc perpetuo vmbra gnomo- \\ nis in æquinoctialem lineam pro@iciatur, vt propoſ. 11. lib. 1. oſten- \\ ſum eſt: Longitudines autem earum hæ ſunt.

[436.] In tropico ♑, latitudines vmbrarum omnes Auſtrales ſunt, inferioresve. Occi- \\ dentales porro ab orientalibus per has ſyllabas \\ [or. occ.] dignoſcuntur.

[437.] Arcus horarii in horologio Verticali Auſtrali, quod à meridie in ortum declinat grad. 30. pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42.

[438.] Longitudines vmbrarum in horologio Verticali Auſtrali, quod à meridie in ortum declinat gr. 30. pro horis à mer. & med. noc. ad latitudinem Grad. 42.

[439.] Latitudines, longitudinesq́ue vmbrarum in horologio declinante à Verticali à mer. in ortum grad. 30. pro horis ab occ. ad latitudinem Grad. 42. In tropico ♑, latitudines vmbrarum partim ſunt Inferiores, & partim Superiores, vt hæ ſyllabæ [Infer. Super.] indicant.

[440.] In Aequatore omnes vmbrarum latitudines ſunt ſuperiores: orientales autem ab occidentalibus diſcernuntur his ſyllabis [or. occ.]