419403LIBER TERTIVS.
HAC induſtria vti quoque poterimus in præcedentibus, quando lineæ nonnullæ Verticales vix, aut
11Prędicto artifi-
cio vti quis po-
teſt in omni-
bus Verticali-
bus ducẽdis in
quoeunque ho
rologio hacte.
nus deſcripto. nullo modo, niſi in punctis remotiſſimis lineam horizontalem interſecant. Immo eodem artificio omnes
lineas Verticales deſcribere licebit.
11Prędicto artifi-
cio vti quis po-
teſt in omni-
bus Verticali-
bus ducẽdis in
quoeunque ho
rologio hacte.
nus deſcripto. nullo modo, niſi in punctis remotiſſimis lineam horizontalem interſecant. Immo eodem artificio omnes
lineas Verticales deſcribere licebit.
QVOD ſi forte aliqua linearum occultarum ex D, ductarum parallela fuerit lineæ horizontali,
ducenda erit tunc linea Verticalis per C, eidem lineæ horizontali parallela. Nam quia tunc parallela
illa occulta per D, ducta communis ſectio eſt Horizontis, & Verticalis per eam ducti, cui quidem com-
muni ſectioni, ſi circulus ex D, deſcriptus in proprio ſitu intelligatur eſſe poſitus, æquidiſtat planum ho-
rologii, (alioquin occulta illa par allela producta ſecaret planum horologij, at que adeò in aliquo puncto
horizontalis lineæ, cùm ſecundum hanc lineam duntaxat Horizon plano horologij occurrat. Igitur ea-
dem parallela lineam horizontalem ſecaret: quod abſurdum est, cum horizontali lineæ ponatur paralle-
2210 la) erunt per propoſ. 18. lib. 1. parallelæ inter ſe communes ſectiones factæ a plano horologij in Horizon-
te, & dicto Verticali, hoc est, linea horizontalis, & linea Verticalis prædicta. Ita vides in propoſito
exemplo Verticalem lineam grad. 30. parallelam eſſe horizontali lineæ, quoniam occulta recta M N,
quæ communis ſectio eſt Horizontis, & Verticalis grad. 30. parallela eſt horizontali lineæ. Cum enim
inter rectas D M, D B, intercipiatur quadrans, (Nam a recta M D, communi ſectione Horizontis, &
Verticalis grad. 30. vſque ad F D, communem ſectionem Horizontis, & Meridiani, ſeu Verticalis gr.
90. numer antur grad. 60. & a recta F D, vſque ad B D, communem ſectionem Horizontis, & Vertica-
lis grad. 60. computantur grad. 30. qui cum grad. 60. efficiunt grad. 90.) erit angulus ad D, rectus.
Cum igitur & angul{us} ad B, rectus ſit, erunt rectæ M N, B E, parallelæ inter ſe.
33204428. primi.ducenda erit tunc linea Verticalis per C, eidem lineæ horizontali parallela. Nam quia tunc parallela
illa occulta per D, ducta communis ſectio eſt Horizontis, & Verticalis per eam ducti, cui quidem com-
muni ſectioni, ſi circulus ex D, deſcriptus in proprio ſitu intelligatur eſſe poſitus, æquidiſtat planum ho-
rologii, (alioquin occulta illa par allela producta ſecaret planum horologij, at que adeò in aliquo puncto
horizontalis lineæ, cùm ſecundum hanc lineam duntaxat Horizon plano horologij occurrat. Igitur ea-
dem parallela lineam horizontalem ſecaret: quod abſurdum est, cum horizontali lineæ ponatur paralle-
2210 la) erunt per propoſ. 18. lib. 1. parallelæ inter ſe communes ſectiones factæ a plano horologij in Horizon-
te, & dicto Verticali, hoc est, linea horizontalis, & linea Verticalis prædicta. Ita vides in propoſito
exemplo Verticalem lineam grad. 30. parallelam eſſe horizontali lineæ, quoniam occulta recta M N,
quæ communis ſectio eſt Horizontis, & Verticalis grad. 30. parallela eſt horizontali lineæ. Cum enim
inter rectas D M, D B, intercipiatur quadrans, (Nam a recta M D, communi ſectione Horizontis, &
Verticalis grad. 30. vſque ad F D, communem ſectionem Horizontis, & Meridiani, ſeu Verticalis gr.
90. numer antur grad. 60. & a recta F D, vſque ad B D, communem ſectionem Horizontis, & Vertica-
lis grad. 60. computantur grad. 30. qui cum grad. 60. efficiunt grad. 90.) erit angulus ad D, rectus.
Cum igitur & angul{us} ad B, rectus ſit, erunt rectæ M N, B E, parallelæ inter ſe.
PROBLEMA 41. PROPOSITIO 41.
PARALLELOS Horizontis in eodem horologio declinante
ſimul & inclinato deſignare.
ſimul & inclinato deſignare.
SICVT propoſ.
41.
libri ſuperioris parallelos Horizontis in horologio polari deſcripſi-
mus, ita eoſdem in horologio declinante ſimul & inclinato deſcribemus, ſi ea, quæ dicturi ſu-
mus, recte percipiantur. Quod
277[Figure 277]55Deſcriptio pa-
rallelorum Ho
rizontis in eo-
dem horologio
declinante ſi-
mul & inclina
@o. ad priorem modum attinet,
circulus Analemmatis A B C,
6630 referet hoc loco Verticalem il
lum circulum, qui per ſtylum
tranſiens ad planum horolo-
gii rectus eſt, facitq́ue in pla-
no horologii ſectionem C D,
qualis in præcedenti propoſ.
eſt ille, qui per ſtylum I K, du
ctus ſectionem facit C D: Pa-
ralleli autem Horizõtis in eo-
dem Analemmate non mutan
7740 tur. Deinde loco axis E F, du-
cenda erit diameter, ſeu com-
munis ſectio dicti Verticalis,
& circuli maximi, cui horolo
gium æquidiſtat, ita ut tam ar-
cus C E, quàm B F, æqualis ſit
inclinationi plani propoſiti ad
Horizõtem. Huic autẽ diame
tro ducẽda eſt parallela R Q,
pro magnitudine ſtyli I k, vel
8850 AK, ita ut recta DI, rectã RQ,
ad rectos angulos ſecans ſit ſtylo I K, ęqualis. Poſtremo puncta L, M, N, & c. accepta ex puncto T,
ubi Horizon B C, rectam R Q, ſecat, transferenda erunt in rectam B C, ex B, puncto horizonta-
lis lineæ uerſus C, in ſuperiori horologio; in inferiori autem transferenda erunt interualla T S, &
alia, ſi qua fuerint, ex B, in eãdem rectam B D, ultra B, productã. Nam ſectiones conicæ circa dia-
metros L Q, M Q, N Q, & c. ſecundum doctrinã propoſ. 8. libri 1. deſcriptæ, & in horologiũ
trãslatæ, ita ut diametri ipſarũ rectæ B C, cõgruant, trãſeantq́ue per pũcta translata L, M, N, & c.
& earum cornua à linea horizontali auertantur, dabunt parallelos Horizontis.
mus, ita eoſdem in horologio declinante ſimul & inclinato deſcribemus, ſi ea, quæ dicturi ſu-
mus, recte percipiantur. Quod
rallelorum Ho
rizontis in eo-
dem horologio
declinante ſi-
mul & inclina
@o. ad priorem modum attinet,
circulus Analemmatis A B C,
6630 referet hoc loco Verticalem il
lum circulum, qui per ſtylum
tranſiens ad planum horolo-
gii rectus eſt, facitq́ue in pla-
no horologii ſectionem C D,
qualis in præcedenti propoſ.
eſt ille, qui per ſtylum I K, du
ctus ſectionem facit C D: Pa-
ralleli autem Horizõtis in eo-
dem Analemmate non mutan
7740 tur. Deinde loco axis E F, du-
cenda erit diameter, ſeu com-
munis ſectio dicti Verticalis,
& circuli maximi, cui horolo
gium æquidiſtat, ita ut tam ar-
cus C E, quàm B F, æqualis ſit
inclinationi plani propoſiti ad
Horizõtem. Huic autẽ diame
tro ducẽda eſt parallela R Q,
pro magnitudine ſtyli I k, vel
8850 AK, ita ut recta DI, rectã RQ,
ad rectos angulos ſecans ſit ſtylo I K, ęqualis. Poſtremo puncta L, M, N, & c. accepta ex puncto T,
ubi Horizon B C, rectam R Q, ſecat, transferenda erunt in rectam B C, ex B, puncto horizonta-
lis lineæ uerſus C, in ſuperiori horologio; in inferiori autem transferenda erunt interualla T S, &
alia, ſi qua fuerint, ex B, in eãdem rectam B D, ultra B, productã. Nam ſectiones conicæ circa dia-
metros L Q, M Q, N Q, & c. ſecundum doctrinã propoſ. 8. libri 1. deſcriptæ, & in horologiũ
trãslatæ, ita ut diametri ipſarũ rectæ B C, cõgruant, trãſeantq́ue per pũcta translata L, M, N, & c.
& earum cornua à linea horizontali auertantur, dabunt parallelos Horizontis.
QVOD ad modum poſteriorem ſpectat, ſumenda eſt recta A D, æqualis rectæ A C, quæ ex
99Alia deſcriptio
parallelorum
Horizontia. A, vertice ſtyli in figura antecedentis propoſ. cadit in Zenith, ſeu uerticẽ C; & in rectã A B, trans-
ferenda ſunt interualla inter centrum D, & lineas Verticales in linea horizontali, & c.
99Alia deſcriptio
parallelorum
Horizontia. A, vertice ſtyli in figura antecedentis propoſ. cadit in Zenith, ſeu uerticẽ C; & in rectã A B, trans-
ferenda ſunt interualla inter centrum D, & lineas Verticales in linea horizontali, & c.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib