4228USAGES DES PREM. INSTRUM. Liv. I. Chap. III.
quera ſur la circonference la ſeptiéme partie du cercle;
après quoy
il ſera facile d'achever l'eptagone.
il ſera facile d'achever l'eptagone.
Il y a des rapporteurs, ſur leſquels ſont gravez des nombres qui
marquent les polygones reguliers, pour épargner la peine de faire
les diviſions. Le nombre cinq qui ſignifie le pentagone, eſt marqué
vis-à-vis 72 degrez de la circonference, le nombre ſix qui ſignifie
l'exagone eſt marqué vis-à-vis 60 degrez; le nombre ſept qui ſignifie
l'eptagone, eſt marqué vis-à-vis les 51 degrez & demi, & c.
marquent les polygones reguliers, pour épargner la peine de faire
les diviſions. Le nombre cinq qui ſignifie le pentagone, eſt marqué
vis-à-vis 72 degrez de la circonference, le nombre ſix qui ſignifie
l'exagone eſt marqué vis-à-vis 60 degrez; le nombre ſept qui ſignifie
l'eptagone, eſt marqué vis-à-vis les 51 degrez & demi, & c.
USAGE IV.
Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
SOit la ligne donnée CD, ſur laquelle on veut décrire un pen-
11Fig. 16.tagone.
11Fig. 16.tagone.
Nous avons enſeigné dans l'uſage precedent le moyen de con-
noitre les angles de tous les polygones reguliers; & comme celui
que font les deux côtez du pentagone eſt de 108 degrez, ſa moitié
54 ſera le demi angle du pentagone, & ſervira à le décrire en la
maniere ſuivante.
noitre les angles de tous les polygones reguliers; & comme celui
que font les deux côtez du pentagone eſt de 108 degrez, ſa moitié
54 ſera le demi angle du pentagone, & ſervira à le décrire en la
maniere ſuivante.
Poſez le diametre du rapporteur ſur la ligne CD, &
ſon centre à
22Fig. 16. l'extremité D. Marquez un point vis-à-vis les 54 degrez de ſa cir-
conference, & tirez la ligne DF faiſant un angle de 54 degrezavec la
ligne CD. Tranſportez le centre du rapporteur à l'autre extremi-
té C, pour y faire pareillement un angle de 54 degrez, en tirant
la ligne CF; le point F où ces deux lignes ſe rencontrent, ſera le
centre d'un cercle que vous tracerez en ouvrant le compas de la
grandeur CF. Prenez enſuite la grandeur de la ligne donnée CD,
pour diviſer en cinq la circonference du cercle, & tirant cinq
lignes, le pentagone ſera décrit.
22Fig. 16. l'extremité D. Marquez un point vis-à-vis les 54 degrez de ſa cir-
conference, & tirez la ligne DF faiſant un angle de 54 degrezavec la
ligne CD. Tranſportez le centre du rapporteur à l'autre extremi-
té C, pour y faire pareillement un angle de 54 degrez, en tirant
la ligne CF; le point F où ces deux lignes ſe rencontrent, ſera le
centre d'un cercle que vous tracerez en ouvrant le compas de la
grandeur CF. Prenez enſuite la grandeur de la ligne donnée CD,
pour diviſer en cinq la circonference du cercle, & tirant cinq
lignes, le pentagone ſera décrit.
Si l'on propoſe de décrire un octogone ſur une ligne donnée,
ayant reconnu que ſon angle de poligone eſt de 135 degrez, pre-
nez-en la moitié, 67 degrez & demi, & faites un angle de pareil
nombre de degrez à chaque extremité de la ligne donnée, pour y
faire un triangle Iſocele, dont le ſommet ſera le centre d'une cir-
conference, que vous diviſerez en huit, en y appliquant huit fois
la ligne donnée, & l'octogone ſera formé.
ayant reconnu que ſon angle de poligone eſt de 135 degrez, pre-
nez-en la moitié, 67 degrez & demi, & faites un angle de pareil
nombre de degrez à chaque extremité de la ligne donnée, pour y
faire un triangle Iſocele, dont le ſommet ſera le centre d'une cir-
conference, que vous diviſerez en huit, en y appliquant huit fois
la ligne donnée, & l'octogone ſera formé.
On peut faire, avec les inſtrumens dont nous venons de parler,
quantité d'autres operations, ſuivant les differens ſujets; mais on
s'eſt contenté d'y rapporter les plus utiles, & les plus ordinaires.
quantité d'autres operations, ſuivant les differens ſujets; mais on
s'eſt contenté d'y rapporter les plus utiles, & les plus ordinaires.
Fin du premier Livre.
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