421286PHYSICES ELEMENTA
SCHOLIUM 4.
De Retardatione ex ſecunda Cauſâ.
SIAB, logarithmicæ aſymtotos, ſpatium a corpore in fluido percurſum repræſentat,
11998. poterunt velocitates in ſingulis punctis ordinatis repræſentari; ſunt enim velo-
22TAB. XXXVII.
fig. 1. citatum decrementa, in ſpatiis infinite exiguis æqualibus, AD, DF,
FH, & c. ut ipſæ velocitates , & decrementa ordinatarum AC, 33993. FG, & c. ut ipſæ ordinatæ.
44983.11998. poterunt velocitates in ſingulis punctis ordinatis repræſentari; ſunt enim velo-
22TAB. XXXVII.
fig. 1. citatum decrementa, in ſpatiis infinite exiguis æqualibus, AD, DF,
FH, & c. ut ipſæ velocitates , & decrementa ordinatarum AC, 33993. FG, & c. ut ipſæ ordinatæ.
Unde ſequitur ſi ſpatia fuerint æqualia, ut AL, LX, XB, velocitates
55999. in punctis A, L, X, B, quæ deſignantur ordinatis AC, LM, XZ, BK,
eſſe in progreſſione geometrica ; ut notavimus in n. 961.
66980.55999. in punctis A, L, X, B, quæ deſignantur ordinatis AC, LM, XZ, BK,
eſſe in progreſſione geometrica ; ut notavimus in n. 961.
Sit A T logarithmicæ aſymtos;
BY logarithmica;
BM ejuſdem conti-
771000. nuatio in ſitu contrario poſita.
88TAB. XXXVII. 771000. nuatio in ſitu contrario poſita.
fig. 3.
Si nunc ſumamus ordinatam quamcunque ut TYM;
Logarithmus ra-
tionis TM ad AB eſt AT, qui etiam eſt logarithmus rationis AB ad TY; 99982. ſunt ergo in continua proportione TM, AB, TY : & quadratum 1010980. valet TM x TY: ſuntque æqualia eidem quadrato AB, ideoque inter ſe,
rectangula omnia ut TM x TY, SX x SL; PE x PG, & c.
tionis TM ad AB eſt AT, qui etiam eſt logarithmus rationis AB ad TY; 99982. ſunt ergo in continua proportione TM, AB, TY : & quadratum 1010980. valet TM x TY: ſuntque æqualia eidem quadrato AB, ideoque inter ſe,
rectangula omnia ut TM x TY, SX x SL; PE x PG, & c.
Idcirco creſcunt ordinatæ, quæ curvâ BM terminantur, ut minuuntur
11111001. reſpondentes, quæ curva BY terminantur, ſuntque primæ inverſè ut ſe-
cundæ.
11111001. reſpondentes, quæ curva BY terminantur, ſuntque primæ inverſè ut ſe-
cundæ.
Spatiola infinite exigua velocitate æquabili ſingula percurruntur;
ſunt ergo
12121002. momenta quibus talia ſpatiola æqualia AC, CP, PQ, & c. percurruntur
inverſè ut velocitates quibus percurruntur , id eſt inverſè ut AB, 131395. PE, & c ; aut directe ut AB, CF, PG & c ; quæ ſunt ut 1414998. B b, F f. G g & c .
15151001.12121002. momenta quibus talia ſpatiola æqualia AC, CP, PQ, & c. percurruntur
inverſè ut velocitates quibus percurruntur , id eſt inverſè ut AB, 131395. PE, & c ; aut directe ut AB, CF, PG & c ; quæ ſunt ut 1414998. B b, F f. G g & c .
Totum igitur tempus quo linea ut AQ percurritur, omnibus hiſce diffe-
1616983. rentiis conjunctim repræſentatur, id eſt, lineâ NH; eodem modo OM
repræſentat tempus quo QT percurritur: ſi vero ſpatia AQ, QT, fue-
1717983. rint æqualia, erit NH ad OM, ut QH ad TM , id eſt inverſè ut 18181001. ad TY , aut AB ad QK .
1919980.1616983. rentiis conjunctim repræſentatur, id eſt, lineâ NH; eodem modo OM
repræſentat tempus quo QT percurritur: ſi vero ſpatia AQ, QT, fue-
1717983. rint æqualia, erit NH ad OM, ut QH ad TM , id eſt inverſè ut 18181001. ad TY , aut AB ad QK .
Tempora ergo, quibus ſpatia æqualia ſucceſſivè percurruntur, ſunt inverſè
20201003. ut velocitates in fine, aut inverſè ut velocitates in initiis ſpatiorum; ut mo-
nuimus in n. 961.
20201003. ut velocitates in fine, aut inverſè ut velocitates in initiis ſpatiorum; ut mo-
nuimus in n. 961.
Ponamus iterum corpus quod in linea AB movetur, &
ex ſecunda cauſa
21211004. ſola retardatur, ſit AC velocitas in A, & CM logarithmica, quæ in aliis pun-
2222TAB. XXXVII.
fig. 2. ctis velocitates determinat ; ut hac curvâ, & tabulis utamur in computa- tionibus neceſſe eſt, ut determinemus magnitudinem ſubtangentis logarithmi-
2323998. cæ, quæ uſu venire poteſt in caſu quocunque propoſito, aut quod idem eſt,
debemus determinare, in figura data quacunque, quodnam ſpatium ſubtan-
gente repræſentatur.
21211004. ſola retardatur, ſit AC velocitas in A, & CM logarithmica, quæ in aliis pun-
2222TAB. XXXVII.
fig. 2. ctis velocitates determinat ; ut hac curvâ, & tabulis utamur in computa- tionibus neceſſe eſt, ut determinemus magnitudinem ſubtangentis logarithmi-
2323998. cæ, quæ uſu venire poteſt in caſu quocunque propoſito, aut quod idem eſt,
debemus determinare, in figura data quacunque, quodnam ſpatium ſubtan-
gente repræſentatur.
Ponamus AC eſſe velocitatem, qua ſi corpus in fluido feratur, reſiſtentia
ex ſecunda cauſa ipſi ponderi corporis æqualis ſit.
ex ſecunda cauſa ipſi ponderi corporis æqualis ſit.
Ergo Corporis pondus, id eſt, preſſio ex gravitate quæ corpus adſcendens retar-
24241005. dat, æqualis eſt preſſioni quam corpus de quo agimus ex reſiſtentia ex ſecunda
cauſa patitur. Preſſiones hæ ambæ immediate corpus transferunt, quando
24241005. dat, æqualis eſt preſſioni quam corpus de quo agimus ex reſiſtentia ex ſecunda
cauſa patitur. Preſſiones hæ ambæ immediate corpus transferunt, quando